三角比・三角関数

  1. 質問<3869>高橋「三角関数の最大最小」
    y=sinx-cosx+1 の最大最小の値を合成ではなく、 ベクトルの内積を用いた場合どうなるのでしょうか?
  2. 質問<3865>ジョーカー「三角関数」
    (1)0≦x≦2π,0≦y≦2πにおいて     siny=cos2x のグラフをかけ
  3. 質問<3856>joker「三角関数」
    図のように、正三角形ABCの外接円の孤BC上の任意の点をPとする。 このとき  AP=BP+CP
  4. 質問<3816>juri「三角関数」
    関数sin^2・3xの周期を求めよ。 という問題なのですが解き方がわかりません。 解き方を教えて貰えると嬉しいです
  5. 質問<3811>心愛「三角比」
    0°≦θ≦360°において、単位円を用いて次の方程式を満たすθを求めよ。 2sin^2θ-sinθ-1=0 分かり易く教えて下さい。
  6. 質問<3765>Taku「三角関数の合成について」
    問:3sinx+4cosx=rcos(x-θ)(r>0)としたとき、rとtanθを求めよ。 どのように解けばよいのかわかりません。 どなたか解答・アドバイスをお願いします。
  7. 質問<3762>玉木「三角関数」
    Θは-90゜<Θ<90゜の範囲にあるとする。 |tanΘ|<1/COSΘが成り立つ事を証明せよ。 またXに関する方程式3x乗-3-x乗=2tanΘの解を3を底とする対数を用いて表せ
  8. 質問<3744>さとう「三角関数」
    地面上の点Oの真上に長さbの棒ABが地面に垂直になるようにつるしてあり、その下端Aは地面から高さaのところにある。だだしa>0。この棒を地面上を動く点Pから観測する 。このとき∠BPAが最大になる点Pに対しOPの長さを求めよ。なお、地面は平面とみなす。
  9. 質問<3706>シン「三角比・三角関数」
     『y=asinx+bcosxはx=30°で最大値をとり、また、最小値は-5である。 a,bの値 を求めよ』 初めまして。この問題なんですが、全く見当がつきません。教えて下さい。
  10. 質問<3688>小豆「y=sinx.y=cosxの連続性」
    x=0において連続であることは当然ですが、 微分可能性やグラフは使わずに証明したいのですが、 これを式で証明できるのでしょうか?
  11. 質問<3679>ゆりえ「三角方程式」
    -cosx+sin2x=-sinx+cos2x を 0≦x≦2πで解け。 ヒントを下さい。
  12. 質問<3669>|゜ω゜)_ゆう「三角関数」
    sin40゜=aのとき、次の三角関数の値をaで表せ。  (1)sin220゜  (2)sin(-40゜)
  13. 質問<3563>カノン「三角関数」
    ①y=sinxは(-∞、∞)で連続であることを示せ。 ②y=sinxは(-∞、∞)で微分可能であることを示せ。
  14. 質問<3552>3の男「三角関数の問題」
    中心(3,3)の円が双曲線y=1/Xに2つの点で接するとき、 この円の半径を求めなさい。
  15. 質問<3551>3の男「三角関数の問題」
    cosX+cosY=1のとき、 sinX+sinYの最大値、最小値を求めなさい。
  16. 質問<3485>うめさん「三角関数」
     次の問いについていずれも答えに至る過程を詳しく教えて下さい。     y=sin^2x+sinxcosx(0≦x≦π)
  17. 質問<3428>マコト「三角関数の逆関数のグラフ」
    f(x)=sinx (-π/2≦x≦π/2)の逆関数について (1)実数xに対して、y=f(sinx)の逆関数のグラフをかけ という問題なんですが・・・
  18. 質問<3383>マーヤ「三角関数」
    教えて下さい。 x、yがx+y=π/3をみたしながら動くとき Z=sinx+sinyの動く範囲を求めよ。
  19. 質問<3376>地蔵「三角関数」
    三角形ABCにおいて、tanA.tanB.tanCの値が全て整数であるとき、 それらの値を求めよ。
  20. 質問<3375>3の男「三角関数」
    座標平面上において、y軸上に点A(0,6)と点B(0,2)をとり、x軸上に点C(c,0)(c>0)を とる。∠ACB(0<θ<π)とする。 (1)c=3のとき、tanθの値を求めよ。
  21. 質問<3368>3の男「三角比」
    sinA/a=(1+cosA)/(b+c)をみたす△ABCはどのような三角形か (a,b,cはそれぞれ∠A,∠B,∠Cの対辺の長さ)
  22. 質問<3281>あーちゃん「三角関数の方程式」
    「数Ⅱの三角関数の合成と方程式」についてなんですが、 0≦θ<2πの時、次の方程式√3sinθ-cosθ=1と解け。という問題で、 √3sinθ-cosθ=2(√3/2sinθ-1/2cosθ)
  23. 質問<3275>mr.名無し「三角関数」
    sinΘ=0.11のときのΘ(角度)の求め方を真数表を使わず計算して求める方法を 教えてください。
  24. 質問<3272>なおひ「最小」
    曲線y=x^3上の点P(t,t^3) (0<t<1)をとる。 A(1,1),B(-1,-1),∠BPA=θとする。 (1)tanθをtで表せ。
  25. 質問<3270>地蔵「三角形の形状」
    次の等式が成り立つとき、△ABCの形状を答えよ。 (a^2)cosAsinB=(b^2)cosBsinA
  26. 質問<3248>ri「三角比の相互関係」
    tanθ=4/3のとき、sinθ-cosθ+sinθcosθ=?の値は? ただし0≦θ≦180とする。
  27. 質問<3227>祇「三角比の相互関係」
    穴埋め問題なんですけど解からなくて・・・よければ回答お願いします。 1、sin二乗θ+cos二乗θ=● 2、tanθ=cosθ分のsinθ
  28. 質問<3218>A・T「加法定理の応用」
    O(0,0)A(sin2α,-sinα)B(cos2α,cosα)を頂点とする三角形OABがある。 面積S(α)とするときS(α)を求めよ。またS(α)が最大となるときのαと そのときの三角形OABの形状を答えよ。ただし0<α<π/3とする。
  29. 質問<3211>零時「三角比」
    傾きが10°の坂道を、右に30°の方向に20m登ると、 鉛直方向に約何m登ったことになるのか。 ただし、sin10°=0.1736とする。
  30. 質問<3208>ゆぅ「解の個数」
    aは正の定数。0°≦θ<360°とする。 このとき方程式cos2θ-acosθ+1-a^2=0の解の個数を求めるとき 微分を使った求め方を教えてください。
  31. 質問<3201>地蔵「三角関数」
    半径1の円に内接する正十角形ABCDEFGHIJにおいて、 2線分AB,ADの長さの積AB・ADを求めよ。
  32. 質問<3183>しろくま「三角関数の逆関数」
    y=sin(sinx)の逆関数を求めるという問題なんですが・・・
  33. 質問<3162>ちゃあ「三角比」
    三角形ABCがある。AC=x-2,AB=x-4,BC=xで角Aが鈍角であるときのaの範囲を求めよ。
  34. 質問<3097>mic「cosAの最小値」
    △ABCの3辺BC,CA,ABの長さをそれぞれa,b,cとし, 2a^2=3bcをみたすものとする。このときcoaAの最小値を求めると□である。 また、cosAが最小値をとるとき,
  35. 質問<3085>まりっち301「三角関数」
    「次の関数の最大値を求めよ。y=sinθ+√3cosθ 」 と言う問題ですが、求め方がよくわかりません。 また、θの値も求めるよう言われましたが、
  36. 質問<3040>lost「加法定理の証明法」
    ピタゴラスの定理を用いた加法定理の証明法を教えて下さいm(_ _)m
  37. 質問<3037>名無し「180/7°は有名角???」
    (1)三角形ABCは    AB=AC=1  ∠BAC=180/7° をみたす二等辺三角形である。この三角形の面積を求めよ (2) (1)において、∠BAC=90/7°の場合、この三角形の面積を求めよ
  38. 質問<3033>ケビン「余弦定理」
    三角形ABCにおいて、∠A=30°,∠C=45°, a=5√2,c=10,である。 ACを求めたいのですが、
  39. 質問<3023>たろ「三角関数 加法定理」
     積を和にする公式を用いてcos20°cos40°cos80°の値を求めよ。
  40. 質問<3011>アベシ「正弦定理」
    △ABCにおいて、BC=12,∠A=45°、∠B=60°のとき、 この三角形の外接円の半径を求めよ。また、ACを求めよ。
  41. 質問<2992>つじ「不等式」
    次の不等式を解け、ただし0≦x<2π (1)sin^2(2x)+6sin^2(x)≦4 (2)5sin^2(x)+sin^2(2x)>4cos(2x)
  42. 質問<2917>RAI「三角比の相互関係」
    90°<θ<180°で、sinθ=3/4のとき、cosθとtanθの値を もとめなさい。
  43. 質問<2880>とも「三角方程式」
    tanx=xの解を数値的に求める方法を教えてください
  44. 質問<2866>ロゼ「三角形の辺の長さ角の大きさ」
    A=60°,C=45°,c=10のときのb と言う問題がわかりません・・・
  45. 質問<2864>杏奈「三角比」
    sinθ+cosθ=1/2の時・・・ (1) 1/cosθ + 1/sinθ (2) cos4θ - sin4θ
  46. 質問<2814>あやか「三角関数」
    sinπ/9=a とするとき、次の値をaを用いて示せ。 ①cos7/18π ②sin25/18π
  47. 質問<2812>yasu「三角関数」
    (1)三角関数の加法定理を用いて、①②を導け ① sin3θ=3sinθ-4sin^3θ ② sinα-sinβ=2cosα+β/2sinα-β/2
  48. 質問<2811>マイケル「三角関数」
    cos18°の値を求めるには、どうすればいいのか分かりません。 ご指導下さい。
  49. 質問<2803>はんま「三角関数の積分(分数)」
    sinx/cosx^2 の積分が解けません 解答方法を教えてください。
  50. 質問<2802>みにこ「三角比」
    平行四辺形ABCDにおいて、AB=7,BC=8, 対角線AC=13である。 cos∠ABC=-1/2のときのsin∠ABCの値を求めよ。
  51. 質問<2801>みにこ「三角比の連立方程式」
    0°≦x≦90°・0°≦y≦90°のとき、 連立方程式sinx+cosy=√3      cosx+siny=1の解を求めよ
  52. 質問<2799>たろ「三角形の面積」
    面積が3√15の三角形ABCについて、 sinA:sinB:sinC=4:2:3となるとき、次の各値を求めよ。 (1)sinA (2)3辺a,b,cの長さ
  53. 質問<2796>スギ「三角形の辺と角」
    acosA=bcosBを満足する三角形ABCはどのような三角形か。 ただし、a=BC,b=CAとする。
  54. 質問<2789>孝「三角関数の相互関係」
    2次方程式4x2乗-2(√3-1)x-√3=0の2つの解が、sinθ、cosθであるとき、 θを求めよ。ただし、0°<θ<180°とする。
  55. 質問<2784>bird「図形の問題」
    △ABCにおいて,A=60°AB<AC,BC=7,面積が10√3のときAB,ACを求めなさい。
  56. 質問<2779>クマ「三角方程式」
    (1)関数0°≦θ<360°の条件で、方程式cos2乗θ+√3sinθcosθ=1を 満たすθは小さいものから順に□°、□°、□°、□°である。 (2)0°≦x≦90°、0°≦y≦90°のとき、
  57. 質問<2772>たく「三角関数の値域」
    z=f(a,b)=cos a・cos b+sin a・cos b+sin a・sin b の値域を求めよ。
  58. 質問<2766>サミー「弧度法」
    (√6ー√2)/4を弧度法であらわす計算過程が分かりません。
  59. 質問<2764>kaz「円周率」
     すみませんが、円周率を数学的に求める方法を3種類教えてください。
  60. 質問<2749>emi「正弦定理、余弦定理の応用」
    A、B、Cを3つの山頂とする。Bから見るとAは真北より東20°の方向にあって 仰角15°であり、Cから見るとAは真北より西10°の方向にあって仰角30° である。またCからBを見る仰角も30°である。
  61. 質問<2745>makoto「三角関数 形状決定問題」
    sinA/a=1+cosA/b+c ←はどうのような三角形であるか。
  62. 質問<2744>あつし★「三角関数」
    1+tan^2θ=1/cos^2θ を使って、tanθ=1/3 の時    ①sinθ ②cosθ    を求めなさい。
  63. 質問<2733>もっさん「三角比」
    三角形ABCにおいて、面積が1でAB=2であるとき、 BC2乗+(2√3-1)AC2乗の値を最小にするような∠BACの大きさを求めよ。
  64. 質問<2715>みい「三角比」
    半径2の円周上に3点A、B、Cがあって、 弧AB:弧BC:弧CA=3:4:5のとき、 △ABCの面積の求め方を教えてください。
  65. 質問<2706>kawa「三角関数で長さ」
    角度が90度でない三角形のある頂点から底辺へ垂線をひいたときの 垂線の長さが知りたい。
  66. 質問<2639>しじん「三角関数の不等式」
    sinxの2乗≧sinxの3乗≧sinxの4乗 を(0≦x≦π/2)の範囲で示せ
  67. 質問<2597>TSUKASA「三角比と図形」
    △ABCにおいて、AB=5、BC=2√3、 CA=4+√3とする。 このとき、cosA=[ ]である。
  68. 質問<2592>わち「三角関数」
    はじめまして。 早速ですが0<=X<2πの時tan2X>=tanxを解いてもらいたいのです。 めちゃくちゃ初歩的なもので申し訳ありません。
  69. 質問<2582>せっきー「三角比の表」
    三角比の表ってどのように求めているのでしょうか? 例えばsin30°だったら1/2 sin90°だったら1などとわかりますよね。 またsin45°だったら1/√2とわかりますが、他の中途と半端な数は
  70. 質問<2576>林「三角比」
    三角形ABCにおいて、 sin^2A+sin^2B=sin^2C 、cosA+5cosB+cosC=5 が成立しているものとする。
  71. 質問<2569>かねつぐ「三角関数」
    次の関数の最大値と最小値を求めよ。  (1)12sinθ-5cosθ (2)2sinθ+3cosθ
  72. 質問<2547>ゆう「三角関数」
    【問】sinθ-cosθ=2/3のとき、次の式の値を求めよ。   ①sinθcosθ   ②tanθ+1/tanθ
  73. 質問<2545>みやび「三角関数のグラフ」
    関数y=asin(bx-c)+d・・・①について考える。 ただし、a>0、b>0、0≦c<2πとする。 関数①の周期のうち正で最小のものが(2π)/3であるとき、b=アである。
  74. 質問<2544>みやび「三角関数と式の値」
    π≦θ≦2πとする。 sinθ+cosθ=-1/2のとき、sinθcosθ=アであるから、 sinθ-cosθ=イ、(sin^2θ)/(cosθ)-(cos^2θ)/(sinθ)=ウである。
  75. 質問<2537>サヤカ「数2 三角関数」
    次の角のうち、その動径が60°の動径と同じ位置 にある角はどれか。 300°、420°、1040°、-60°、 
  76. 質問<2524>ことえ「三角形の面積」
    次のような三角形ABCの面積Sを求めよ。 a=3 b=2 c=√5
  77. 質問<2517>フリーダム「三角関数」
    cosα、cos2α、cos4α、・・・・・cos(2^n)α  がすべて負であるようなαをすべて求めよ。 ただし、0≦α<2π とする。
  78. 質問<2515>darutan「三角関数」
    下記の数式の解答をお願いします。 COT×((45°+30°/2)/2)
  79. 質問<2513>syadow「三角関数」
    0°≦θ≦180°の時sinθ=1       この時何度か?
  80. 質問<2499>まりな「三角関数」
    ①2sin2θ-√3sinθ<0 ②2sin2θ-4<5cosθ ③2cos2θ≦sinθ+1
  81. 質問<2469>みゆ「三角関数」
    問題0≦θ≦2πのとき、tan(θ-π/6)≧1は?
  82. 質問<2450>パー子「3倍角の公式の利用」
    1/sinx-1/cosx=4/3、0<x<π/2のとき次の式の値を求めよ。 ①sinxcosx  ②cos3x-sin3x 
  83. 質問<2379>mari「sin cos tanの関係式」
    1)tan^2θ-sin^2θ = tan^2θ・sin^2θ 2) cosθ/1+sinθ  + 1+sinθ/cosθ = 2secθ 3)1+2sinθcosθ/1-2sinθcosθ=(1+tanθ/1-tanθ)^2
  84. 質問<2362>マユ「三角比」
    cos300°の値と、その求め方 できれば、180°を超える360°までのcosの値の求め方教えてください。
  85. 質問<2360>サラダ油「三角関数」
    α=cos36゜+isin36゜とするとき、次の値を求めよ。 (1)1+α+α^2+・・・+α^9 (2)1×α×α^2×・・・×α^9
  86. 質問<2326>てつ「三角関数」
    ∠A=30°の△ABCがある。 P=sinB+sinCとするとき,Pの値の範囲を求めよ
  87. 質問<2321>ココ「三角形の性質」
    ・△ABCで次の関係が成り立つとき、この三角形はどんな形か。 1,cosA+cosB=sinC 2,b2sin2C+c2sin2B=2bccosBcosC
  88. 質問<2316>りょう「三角関数」
    0°<α<180°、0°<β<180°とする。  sinα=2cosβ sinβ=2cosα 以上が成り立つとき、sinαとcosαを求めよ。
  89. 質問<2279>さくら「三角比」
    ①1辺の長さが1の正三角形ABCがある。辺BCの中点Mを中心とする半径rの円が 辺ABおよび辺ACと共有点をもつとき、ABとの共有点のうち頂点Aに近い方の点 をDとし、ACとの共有点のうち頂点Aに近い方の点をEとする。
  90. 質問<2276>ベン「三角比」
    △ABCにおいて、a=8,b=6,A=70°,B=50°の △ABCの面積Sを求めよ。
  91. 質問<2273>ユタカ「三角関数」
    ①sinθ=1/2 ②cosθ=-1/√2 ③tanθ=-1/√3
  92. 質問<2270>kana「一般角について」
    θが0≦θ<2πを満たすときのθの値を求め、 θが一般角であるときの値を求めよ。 (1)COSθ=-1/2 (2)tanθ=√3
  93. 質問<2240>まな「三角方程式」
       sin2乗θ     1 ――――――――――=―――― tan2乗θ-sin2乗θ tan2乗θ
  94. 質問<2221>TK「三角関数」
    t=cosXsinY=sinX+cosYであるとき sinXcosYをtで表せ。
  95. 質問<2218>のっち「三角方程式」
    2sinθcosθ+3cosθ=1(0≦θ<2π)
  96. 質問<2210>ノイン「三角比」
    AB=6,AC=4,∠BAC=120°の△ABCがある。 ∠BACの二等分線と、辺BCの交点をDとするとき、次の問に答えよ。 (1)AD=xとするとき、△ABDと△ACDの面積をXで表せ。
  97. 質問<2209>アン「三角比」
    a=4,b=4√2、A=30°のとき、 B,Cを求めよ。ただし、Bは鋭角とする。
  98. 質問<2208>ショウ「余弦定理」
    よろしく御願いします。途中からまったくわからないのですが、 △ABCにおいて∠A=120゚,AB=4,AC=3の時∠Aの二等分線とACの交点をDとする。 この時ACの長さと△ABD,△ADCの面積を求めよ。
  99. 質問<2205>わがママ「余弦定理」
    三角形ABCの辺AB=4,AC=3 その間の角a=120゚のとき角aの二等分線と辺BCの交点を 点Dとしたとき△ABDと△ACDの面積及び辺DCを求めなさい。という問題ですが 余弦定理を用いると行き詰ってしまうのですが・・・よろしく御願いします。
  100. 質問<2193>K.K「面積の最大値」
    半径2の円に内接し、∠ACB=30°である三角形ABCについての問です。 (1)AB=2  (2)三角形ABCの面積の最大値は2+√3
  101. 質問<2185>a\三角関数「最大角」
    座標A(0.a)B(0.b)C(c.0)但しa>0,b>0,c>0,a>bとする。 角ACBをθとするθが最大となるときはどんなときか?理由も。
  102. 質問<2184>kei☆「三角関数の証明??」
    (1)sin^2θ-sin^4θ=cos^2θ-cos^4θを証明せよ。 (2)tan^2θ-sin^2=tan^2θsin^2θを証明せよ。 公式を使って左辺を変えていって、最後に右辺になればイイらしいんですけど、
  103. 質問<2183>チキン「正弦定理」
    0°≦θ≦180°とする。 4cosθ+2sinθ=√2のとき、tanθの値を求めよ。
  104. 質問<2160>叶野兄弟「曲線」
    曲線x=√2 cos^2 θ y=sin^3 θ (0≦θ≦π/2)
  105. 質問<2154>叶野兄弟「三角不等式」
    sinx≦cosx を解け。
  106. 質問<2148>Eames「三角比」
    30°≦θ≦120°のとき、-3sinθ+2の最大値、最小値を求めよ。 という問題です。よろしくお願いします。
  107. 質問<2143>kei☆「三角比です。」
    半径が√5/2の円に内接する△ABCがある。その面積は1であり、 関係式2sinAsin(B+C)=1が成り立っている。 ただし、3辺の長さa、b、cについて、b>cとする。
  108. 質問<2141>DQN「伊能忠敬の測量」
    1辺仰角が分かっているときの他の2辺の距離はどうやって出すのでしょう。 伊能忠敬がおこなった計測方法だそうですが、単純化すると、 例えば山頂までの距離を算出するとき、A点で山頂までの仰角を測り、
  109. 質問<2134>叶野兄弟「三角関数」
    0°≦α,β<360°のとき、次の2式を満たすα、βを求めよ。 sinα+sinβ=0, cosα+cosβ+1=0 よろしくお願いいたします。
  110. 質問<2130>saku「三角比 空間図形への応用」
    海面から120Mの高さの地点Aから東方にある船Bのふ角が30度、 東南方にある船Cのふ角が45度である時、二船B,C間の距離を求 めよ。という問題が解けません。教えて下さい。
  111. 質問<2127>AME「三角比」
    sin^3θ-3sinθcos^2θ+2cos^3θ=0 を満たすθは 0°≦θ≦180°の範囲に2つある。 それらをθ1、θ2(θ1<θ2)として、
  112. 質問<2119>たつたつ「図形(凸四角形の角度)」
    凸四角形OABCにおいて、 OA=28,AB=21,BC=5,∠OAB=∠OBC=90度であるとき、∠AOCを求めよ。 ただし、近似値、三角関数表を用いずに厳密に求めよ。
  113. 質問<2081>ミルク「面積」
    △ABCにおいて、a=4、b=6、c=5の時、次の値を求めよ。 (1)sinA(2)△ABCの面積S 
  114. 質問<2026>兄者「三角関数」
    (1)等式(1-tan^2θ)cos^2θ+2sin^2θ=1を証明せよ。 (2)tanθ=3のとき、1/1+sinθ + 1/1-sinθの値を求めよ。
  115. 質問<1990>みかん「三角関数の問題」
    Nを自然数とし0<x<2πとするとき sinx+sin2x+..+sinNxの値の求め方がわかりません. この解法についてご指導よろしくお願いします.
  116. 質問<1978>Hiramatu「三角関数」
    nが自然数の時、cos^nθについて次の問に答えよ。 (1)cos^2θ=a+bcos2θをみたす定数a,bを求めよ。 (2)cos^3θ=cosθcos^2θを利用し、
  117. 質問<1968>絢恵「三角関数の方程式」
    cos2θ-5cosθ+3>0  という問題で、 途中式で 2cos2乗θ-5cosθ+2>0  すなわち、(2cosθ-1)(cosθ-2)>0 となるのですが、
  118. 質問<1963>オレンジ「三角関数合成」
    xsinx+cosx=√(x^2+1)sin(x+α) のように三角関数の前に変数があるとき合成はしていいんでしょうか?
  119. 質問<1959>んち「三角関数」
    放物線y=-x^2+xcosA-1の頂点が第3象限内にあるとき Aの範囲を求めよ。ただし0<A<2兀とする。
  120. 質問<1950>zappa「三角関数」
    tan[1/2{tan^(-1)(A/(1-B))}]を求めたいのですが・・・ どなたかお願いします。 tan^(-1)(A/(1-B))はarctan(A/(1-B))のことです。
  121. 質問<1948>高校三年生「三角関数と加法定理」
    「点Oを中心とする円に内接する五角形ABCDEにおいて、 AB=BC=CD=DE=1、cosB=-1/4である。
  122. 質問<1938>やま「直交座標→極座標」
    直交座標で表したとき (r,y)=(√3+1,√3-1)となる点を 極座標(r,θ)で表せ。
  123. 質問<1893>トキワ「三角比」
    四角形ABCDが AB=2+2√3,∠ABC=60°,BC=4,AD=3√2,cos∠ADC-√6/3 を満たすとする。このとき、
  124. 質問<1885>メイクティー「加法定理の証明」
    三角関数の加法定理を証明してください。 その際、角度とは何かということも論じてください。 という課題があるんですがよくわかりません。教えてください!!!
  125. 質問<1880>ぷぅ☆「三角関数の応用」
    一辺の長さが6である正八面体ABCDEFがある。 二平面EAB、ABFのなす角をθとするときcosθの値を求めよ。
  126. 質問<1879>ひとみ「三角関数」
    sin3θ(3乗)+cos3θ=-1の時 sinθ+cosθの値を求めよ。
  127. 質問<1841>まっこォ「三角関数の導関数」
    lim 1-cosx/xsinx x→0 をどう考えるべきなのか全くわかりません。
  128. 質問<1829>ちゃあ「三角関数」
    cosec(5/18π)の値の出し方を教えて下さい! ちなみにπは5/18全体にかけてあります。 よろしくおねがいします☆
  129. 質問<1780>☆「三角関数の導関数」
    y=sin二乗xcosxを微分した答えを教えてください。 できれば解き方もお願いします。
  130. 質問<1779>☆「三角関数の導関数」
    y=sinx二乗を微分した答えを見たら 2x・cosx二乗。 どうしてsin2xじゃいけないんですか?
  131. 質問<1770>レオ「sin,cosについて」
    はじめまして。早速ですが質問させていただきます。 sin2x=sinx   という式です。教えていただけませんか??
  132. 質問<1749>オレンジ「三角関数証明」
    正弦定理、余弦定理の証明を教えて下さい。
  133. 質問<1707>アキ「加法定理の証明」
    正接の加法定理 tan(α+β)=tanα+tanβ/1-tanα+tanβ の証明のやりかたを教えて下さい。
  134. 質問<1705>飛鳥「三角比」
    SINX+SIN^2X+SIN^3X=COSX+COS^2X+COS^3X のときかたを至急教えてください
  135. 質問<1677>darutan「tanの計算」
    tan(-1乗)1000分の3の計算が分かりません。
  136. 質問<1674>のらいぬ「三角関数」
    ∠BAC=45°である△ABCにおいて、 AP=1、∠BAP=15°を満たす辺BC上の点Pが存在するとき、 次の問いに答えよ。(1)sin∠BAPの値を求めよ。
  137. 質問<1668>なぎ「極座標系→直交座標系」
    極座標(r,θ)=(√5 +1,π/10)を直交座標で表す. という問題で, まず,π/10=aとおきます.
  138. 質問<1663>ハム太朗「三角関数」
    ①θ-2/3πについてsinθ,cosθ,tanθを求めよ。 ②θの動径が第3象限にあり、  sinθ=-1/3のときcosθ,tanθの値を求めよ。
  139. 質問<1662>あみ「三角比」
    θ-2/3πについてsinθ,cosθ,tanθの値を求めよ
  140. 質問<1650>ののな「三角比」
    BC=3、外接円の半径が√3である三角形ABCにおいて、 その面積が最大になるときの ∠A、∠Bを求めよ     (∠Aは60°だとおもうのですが、∠Bがわかりません)
  141. 質問<1642>数学勉男「三角比」
    =例題18=円に内接する四角形(三角比) 円に内接する四角形ABCDがある。AB=3,BC=4,CD=DA=2のとき, cos∠B,線分ACの長さ,四角形ABCDの面積Sを求めよ。
  142. 質問<1629>成実「三角形の面積」
    「△ABCにおいて,b=4,c=5,A=60°のとき,△ABCの面積Sを求めよ」 という問題で,答えが何故 「S=1/2bcsinAにより,S=1/2×4×5×sin60° 
  143. 質問<1574>ozmaru「三角関数」
    △ABCにおいて、次の等式を証明せよ。  (1)cos(A+B)=-cosC 
  144. 質問<1570>フェッセンセン「三角関数」
    {1-(a/2)*cos^2(x)}*sin(x)の最大値が1となるようなaの値の範囲を求めよ。 cos^2(x) = {cos(x)}^2のことです。 なんとなく微分して極値をもとめるような感じはしたのですが実際のところ、
  145. 質問<1559>バチェラ「SinX+CosX の求め方」
    X=15°のときSinX+CosXの値を SinX+CosX=rSin(X+α) を使って解く方法を教えてください
  146. 質問<1558>ヤスギ節「三角比の利用」
    山のふもとを走る一直線の道路の3点 A,B,Cで山頂を見あげる角を測った。 それぞれの仰角をα,β,γとし、
  147. 質問<1549>はてなちゃん「三角比」
    三角形ABCのおいて、関係sinA:sinB:sinC=3:5:7 が成立しているときこの三角形の最も大きい角をもとめよ。
  148. 質問<1494>みんみん「三角比の値」
    sin65度=0.9063のとき、1. 2. 3.の三角比の値を計算し、 a. b. c. d. e.より選べ。 1. cos65度 2. tan115度 3. sin25度
  149. 質問<1492>703「三角関数の質問」
    三角形ABCにおいて、次の等式を証明せよ。 ①(b-c)sinA+(c-a)sinB+(a-b)sinC=0 ②a(bcosC-ccosB)=b2(←二乗)-c2(←二乗)
  150. 質問<1367>abc「三角比」
    教科書の裏に付録である三角比の表はどのよう求めるのでしょうか? 例えば、sin23°、cos13°、tan17°の値とか…。
  151. 質問<1342>数学に困る人「三角方程式」
    0°≦x<360°のとき、次の方程式を解け sin(x)+sin(3x)+sin(5x)=cos(x)+cos(3x)+cos(5x)
  152. 質問<1242>エリイ「三角関数の値と角の関係」
    0°≦α<360°,0°≦β<360°とする。 sinα+cosβ=√2,cosα+sinβ=-√2 のとき、 sin(α+β)の値を求め、αとβの値を求めよ。
  153. 質問<1240>エリイ「三角関数」
    sinθ=3cosθ ,(cosθ)^2=1/10 ,(sinθ)^2=9/10のとき、 sin2θの値を求めよ。
  154. 質問<1238>エリイ「三角関数」
    問題: 「α,βがともに鋭角で、sinα=13/14 ,cosβ=11/14のとき、 cosαとsinβの値を求めよ。」
  155. 質問<1214>エリイ「三角比」
    △ABCにおいて、∠ABC=45度、∠CAB=60度 AC=2√3、BC=3√2のとき なぜ、AB=3√2cos45+2√3cos60
  156. 質問<1204>Q太郎「三角関数」
    (1)一般角θに対して、sinθ、cosθの定義を述べよ。 (2) (1)で述べた定義にもとづき、一般角α、βに対して sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
  157. 質問<1179>もみじ饅頭「三角比の等式の証明」
    先日は質問に答えていただきありがとうございます。 △ABCにおいてつぎの等式 a-c cosB/b-c cosA=sinB/sinA 
  158. 質問<1178>エミイ「三角比と図形」
    AB=2、BC=CA=4である△ABCの外接円上に点DをAD=2である ようにとる。ただし、点Dは点Bとは異なる点とする。
  159. 質問<1160>さおり「いろいろな関数」
    z=cos^x+cos^yとする (1)z=Acos2x+Bcos2y+Cの形に変形せよ。 (2)x+y=60°をみたして変化する時、z=Psin(2x+θ)+Qの形に変形し、
  160. 質問<1138>るん「加法定理」
    (1)A=60゜である△ABCにおいて次の式のとりうる値の範囲を求めよ。   sinBsinC
  161. 質問<1133>るん「加法定理」
    (問1) 0゜≦α≦180゜のとき cos2α=1/3のとき sinα、cosα、tanαを求めよ。
  162. 質問<1132>opi「加法定理」
    (問1) 次の等式を証明せよ。 COS(α+β)COS(αーβ)=COS^2αーSin^2β=
  163. 質問<1126>gongon「三角方程式?」
    三角関数を完璧にしようと、 高度な本を読んでいたら理解不能な問題にぶつかりましたので、 ご指導お願いいたします。
  164. 質問<1101>kuro「三角関数」
    ①tanθ=2-√3のときsinθ、cosθの値を求めよ。 ②y=cosθ(2θー60゜) 
  165. 質問<1091>ソーコム「三角関数;第何象限?」
    再びお願いします。前述の質問と少し似ているのですが… sin3θ<0かつcos3θ>0の条件を満たす角θは
  166. 質問<1090>ソーコム「三角関数」
    イツモいつもわかりやすい解答・解説ありがとございます。 で早速なんですがマタお願いします。三角関数デス。
  167. 質問<1077>tomo「加法定理」
    角α、βが次の条件を満たすとき、角α-βを求めよ (1)tanα=-1/3、tanβ=1/2, αは鈍角、βは鋭角
  168. 質問<1046>ソーコム「面積が最大になるトキ。」
    三角比の問題の一部だったんですが。 円Kに内接する四角形ABCDにおいて、BC=5、CD=3、∠C=120度
  169. 質問<1043>ウータン「sin18°の値」
    相似な三角形を使ったsin18°の求めかたを教えてください。
  170. 質問<1040>POOH「正弦定理&余弦定理」
    (1)a=4 ,b=√3 ,c=√7のときCを求めよ。 (2)△ABCにおいてb=1,c=√3,B=30°の時a,A,Cを求めよ。
  171. 質問<1039>POOH「三角比」
    ある地点で、ある塔の仰角を測ったところ45°であった また、そこから塔に向かって平地を100m進み、再び仰角を測った ところ60°であった。塔の高さを求めよ。ただし、目の高さは考え
  172. 質問<1036>のぶ「2倍角・3倍角」
    三角関数の加法定理 cos(α+β)=cosα cosβ-sinα sinβ sin(α+β)=sinα cosβ+cosα sinβ
  173. 質問<1027>hitomi「三角比の問題」
    すいませんがわからないので教えてください。 △ABCにおいて、a-3b+c=0,C=60°が成り立つとき、a:b:cを求めよ。
  174. 質問<1002>まさお「三角比」
    xが0度以上90度未満のとき、xの方程式  2
  175. 質問<989>モコ「三角比」
    sainθ=√3/2
  176. 質問<940>ユアサ「三角比の表」
    授業では三角比の値は三角比の表を使って求めますが 表を使わずに三角比の値を求める式はないのですか。 たとえばsinA°の値をAを使ってあらわすような式が
  177. 質問<934>ポポ「三角比」
    t=cosXsinY=sinX+cosYであるとき sinXcosYをtで表せ。 また、tのとりうる値の範囲を求めよ。
  178. 質問<874>IXS「三角比」
    はじめまして。 高校数学の窓で sec215.html の問題をみてメールしました。
  179. 質問<848>きんたろう「三角関数」
    『ΔABCの頂点A,B,Cの対辺の長さを、それぞれa,b,cとする。 (b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6のときsinA:sinB:sinC を求めよ。また、sin2A:sin2B:sin2Cを求めよ。』っていう問題の解き方が
  180. 質問<846>in rubore forutuna「三角比」
    a,B,rは鋭角で,tana=2,tanB=5,tanr=8のときa+B+rの値 を求めよ。
  181. 質問<824>けん「三角関数」
    θが一般角のとき、 次の不等式を満たすθの値の範囲を求めよ tan(θ+60゜)≧√3   (ルート3です)
  182. 質問<815>まい「三角比」
    頂点Aから辺BCに下ろした垂線をADとし、 ∠ABCの大きさをシータとする。 BDを求めよ。
  183. 質問<796>FUJI「三角関数」
    円弧上の点Pに対して、∠PAB=θ(0°<θ<90°)とし、 △PABの周の長さをd、△PABの面積をSとする。 (1)dをθを用いて表せ。
  184. 質問<760>MINOMONS「三角関数の方程式?」
    X=AcosX+B においてA,Bが定数の場合Xは求められるのですか? 高校数学の範囲なのか、判断つきませんが、
  185. 質問<747>りさ「三角関数」
    辺BCの延長上の点Cの側に、∠ABC=∠CADとなるように 点Dをとる。 ただし、∠ABC<45°とする。
  186. 質問<742>イオ「三角比」
     Cosθ/(1+Sinθ)+  Cosθ/(1-Sinθ)を簡単にせよ。
  187. 質問<694>ももっち「三角関数」
    y=(√2cosθー1)(√2sinθー1)(0°≦θ≦360°)について、 (1)sinθ+cosθ=xとおき、yをxの式で表せ。 (2)(1)において、xのとりうる値の範囲を求めよ。
  188. 質問<670>ayu「三角関数」
    はじめまして。ある理由で数年ぶりに数学を勉強している者ですが、やはりほとんど忘れてしまっています。 教科書も無いので基本的な公式や関係が全然分かりません。三角関数の初歩的な事について教えて いただきたいのですが。sin、cos、tanとシータの関係など・・・
  189. 質問<662>かおりんご「三角比」
    半径10の円に内接する正六角形の1辺の長さを求めよ。 また、円の中心をOから正六角形の1辺に下ろした垂線の長さを求めよ。
  190. 質問<645>カセン「余弦の和」
    Sn=cosθ+cos2θ+cos3θ+‥‥     ‥‥+cos(n-2)θ+cos(n-1)θ+cosnθ
  191. 質問<635>マナ「三角関数・合成」
    1/2cosθ-√3/2sin2θの合成の仕方を、詳しく 教えて下さい。答えはcos(2θ+60゜)になるらしんですが、 公式にあてはめてもできません。お願いします。
  192. 質問<623>未熟な人「三角方程式の解の公式?」
    三角方程式は二次方程式のように解の公式のようなものはあるのでしょうか?
  193. 質問<615>すいか「三角比」
    ある建物の高さを知るために、建物の真西の地点Aから仰角 を測ったところ45度であり、真南の地点Bから仰角を測った ところ30度であった。また、AB間の距離を測ったところ
  194. 質問<614>OPEN「三角比」
    海面からの高さが30メートルである地点Pから 海上のA,B両地点の船を見込む角 ∠APBを測ったところ40°であった。
  195. 質問<554>しんじ「三角比」
    三角形ABCにおいて、AB=c,BC=a,CA=bとする。 また、∠CAB=t(t:鈍角)とする。 このとき a^2=b^2+c^2-2bc・costが成り
  196. 質問<543>shin「加法定理」
    sinα=4/5,cosβ=-8/17の時、sin(α+β)の値を求めよ。 ただし、0<α<π/2,π/2<β<πとする。
  197. 質問<446>リサ「三角比」
    3問めです・・・ たびたびすみません
  198. 質問<404>affine「式の変形」
    θ を t = tan( θ / 2 ) とおくことにより、 sinθ = 2 * sin( θ / 2 ) * cos( θ / 2 ) = 2t / ( 1 + t^2 )
  199. 質問<391>ぷりん「3倍角」
    ∠B=2θ、∠C=θであるΔABCがある。 sinθ=1/3のときsin3θの値を求めよ。
  200. 質問<387>あつ「三角関数」
    半円X2乗+Y2乗=4(Y≧0)の円周上にA(2,0)と動転Pを取り、 原点Oから弦APに下ろした垂線とAPとの交点をQとする。 直線OPとX軸の正の向きとなす角をΘとする。(0°≦Θ≦180°)
  201. 質問<380>やん「三角比」
    sinθ+cosθ=√2/2のとき(0°<θ<180°) (1)sinθcosθ (2)sinθ-cosθ
  202. 質問<327>ももっち「正弦定理・余弦定理の問題」
    1.a+b=2c(sinA+sinB)の時、cを求めよ。 2.次の関係が成り立つとき、ΔABCはそれぞれどんな三角形か。  (1)a/cosA=b/cosB=c/cosC
  203. 質問<320>2年10組12番「三角関数ハイレベル問題」
    角A=θ 角C=90度の直角三角形ABCに一辺の長さが1の正三角形 PQRを内接させる。ただし、点P.Q.Rはそれぞれ辺AB,BC,CA 上にあるものとする。また、ΔAPR,ΔBQPの外接円の中心をそれ
  204. 質問<311>ミカ「三角関数」
    y=2(sinθ+cosθ)+2sinθcosθ-1 (0°≦θ<360°)のとき、次の問いに答えよ。 (1)sinθ+cosθ=xとおき、sinθcosθをxで表せ。
  205. 質問<305>夏の風鈴「三角形の面積の証明」
    三角形ABCにおいて、一辺aと二つの角B,Cがあたえられているとき、 三角形ABCの面積Sは、次の式で表されることを証明せよ。  S=1/2・a^2sinBsinC/sin(B+C)
  206. 質問<302>夏の風鈴「三角比の応用6題」
    問1 三角形ABCの3頂点A,B,Cから対辺にひいた垂線の長さが、 それぞれ、4.3.6のとき,次の問いに答えよ。
  207. 質問<301>夏の風鈴「正弦・余弦定理」
    以下の問題がよくわかりません。誰か教えてください。 (1)asin(A+C)=bsin(B+C) (2)a(bcosC-ccosB)=b^2-c^2 (3)bccosA+cacosB+abcosC=1/2(a^2+b^2+c^2)
  208. 質問<270>ゆうき「三角関数の導関数」
    次の関数を微分せよ。(チャート式より) y=sin2乗3x どうしても、解答と微妙に異なってしまいます。
  209. 質問<267>mihoko「タンジェント」
    三角形の角が8度 15度 157度の三角形の底辺と高さの比を 教えてください。
  210. 質問<248>だいすけ「三角形・sin,cos」
    問1 ΔABCにおいて、a=x+2,b=x+3,c=x+4とする。   (1)a,b,c,が三角形3辺の長さとなるためのxの値の範囲を求めよ。   (2)a,b,c,が鈍角三角形となるためのxの値の範囲を求めよ。
  211. 質問<233>水島愛「三角関数」
    1、18=αとするとき、sinαの値を求めよ。 2、シータが第2象限の角で、tanシータ、   cosシータの値を求めよ。
  212. 質問<225>水島愛「三角関数」
    1、ABを直径とする半円周上に点Pをとるとき2AB+BPの最大値 を求めよ。 2、tanシータ/2=tとおくとき、つぎの証明せよ。
  213. 質問<215>みさき「三角比」
    球に内接する正四面体ABCDがある。球の中心をOとし、 ∠AOB=θとするとき、cosθの値を求めよ。
  214. 質問<209>キノトモ「正弦定理と余弦定理の活用」
    家Aから、川の対岸にある木Pまでの距離を求めたい。川に 並行にAから50m離れた地点をBとして、角PAB、 角PBAを測ったら、それぞれ82度、68度であった。
  215. 質問<205>イリ-ナ「三角関数」
    1/sina-sin3a - 1/sin3a-sin5a= この解法と答えをよろしくお願い致します。
  216. 質問<189>Ichiro Hashimoto「三角比の三角形への応用」
    次の問題がどうしてもとけません。おしえてください。 △ABCの辺BC,CA、ABの長さをそれぞれa,b,cとする。 ∠C=60°,ab=c,a≧bであるときaおよびbをcで表せ。
  217. 質問<183>Ichiro Hashimoto「三角比の問題について」
    三角形ABCにおいて、(sinC-sinB)/2=(cosB-cosC)sinA がなりたつとき、この三角形はどのような形をしているか。 という問いをどう解けばいいのか教えて下さい。
  218. 質問<134>matu「高校でも大学でも出てこない三角関数」
    cot,secなど高校でも大学でも習わないのに平気で出現するこ れらの関数のたぐいを教えてください。
  219. 質問<128>ゆず缶「三角比と2次関数かな」
    ∠B=90゜の直角三角形で、AC=1、∠BAC=θとする。 AB及び△ABCの面積をSと表すと、 AB=□□□、S=□□□となる。
  220. 質問<105>倉本達也「センタープレ試験・三角比」
    円に内接する四角形ABCDがありAB=BC=3 CD=4 である。 (1)AD=7のとき
  221. 質問<104>秋風「三角比」
    1.次の三角比を求めよ ①sin(x+180゜)
  222. 質問<87>安西「三角方程式」
    x,yに関する連立方程式 cosx+cosy=a cosx・cosy=bが解をもつとき、次の問に答えよ。
  223. 質問<71>まち「弧度法」
    なぜπ=180度となるのですか?
  224. 質問<44>まち「加法定理」
    sinとcosの加法定理の証明を教えてください。 何回やってもわからないです。
  225. 質問<40>おしお「三角関数」
    こんな単純なことで申し訳ないのですがsin40,cos40の出し方を 教えてください
  226. 質問<16>Mai「山の高さを測りたい」
    ある標高aメートルの地点Aから見える山の高さを測りたい。 どのように測ればよいか、考えよ。 (高さ、山頂までの距離を直接測ることはできない。)