質問＜１１７８＞２００３／４／２０
from=エミイ
「三角比と図形」

AB＝２、BC＝CA＝４である△ABCの外接円上に点DをAD＝２である
ようにとる。ただし、点Dは点Bとは異なる点とする。

このとき、
cos∠ABC＝1/4
sin∠CDA＝√15/4
までは答えを出すことができたのですが、
cos∠CDA　の値の出し方が分かりません。
答えは、cos∠CDA＝－1/4
なのですが、どうしてですか？
教えてください。よろしくお願いします。

お返事２００３／４／２２
from=武田

∠ＡＢＣ＝θとおくと、

cosθ＝１／４より、θは鋭角

∠ＣＤＡ＝φとおくと、

sinφ＝√１５／４より、

円に内接する四角形の相対する頂点の内角の和は１８０°より、

θ＋φ＝１８０°

θが鋭角だから、φは鈍角

したがって、cosφ＜０