質問＜２１３０＞２００４／１２／２８
from=saku
「三角比　空間図形への応用」

海面から１２０Ｍの高さの地点Ａから東方にある船Ｂのふ角が３０度、
東南方にある船Ｃのふ角が４５度である時、二船Ｂ，Ｃ間の距離を求
めよ。という問題が解けません。教えて下さい。

★希望★ヒントのみ★

お便り２００４／１２／２８
from=wakky

ヒントですね。
地点Ａから海面に下ろした垂線の足を点Ｏとします。
すると
△ＯＡＢは
ＯＡ＝１２０で
∠ＯＡＢ＝６０°（＝９０°－３０°）
∠ＢＯＡ＝９０°
∠ＯＢＡ＝３０°
の直角三角形になります。
そこでＯＢの長さが（距離）が求まります。
次に
△ＯＡＣはと言うと
ＯＡ＝１２０
∠ＣＯＡ＝９０°
∠ＯＡＣ＝４５°（９０°－４５°）
∠ＯＣＡ＝４５°
の直角三角形になります。
そこでＯＣの長さ（距離）がわかります。
ＯＢと０Ｃの長さが分かったら
ＯＢとＯＣのなす角は
東方と東南方だから４５°考えていいでしょう。
ここまで準備できたら
ＢＣは余弦定理を活用して求まるのではないでしょうか？