質問＜３０８５＞２００６／４／１３
from=まりっち301
「三角関数」

「次の関数の最大値を求めよ。y=sinθ＋√3cosθ　」
と言う問題ですが、求め方がよくわかりません。
また、θの値も求めるよう言われましたが、
この問題文でそこまで求めるものなのですか。
どなたか教えてください。

★希望★完全解答★

お返事２００６／４／１３
from=武田

ａsinθ＋ｂcosθ＝ｒsin（θ＋φ）
ただし、ｒ＝√（ａ^2＋ｂ^2）、cosφ＝ａ／ｒ、sinφ＝ｂ／ｒ
と言う変形をして、

ｙ＝sinθ＋√3cosθ
　＝２sin（θ＋６０°）
－１≦sinθ≦１より、
－２≦２sin（θ＋６０°）≦２
最大値は、θ＝３０°のとき、ｙ＝２……（答）
　　　　　^^^↑^^^^
　　　　　正確には、θ＝３０°＋３６０°ｎ（ただし、ｎは整数）