【書き方例】
①指数　　ｘ^2　とか　ｘ^(21)
②添え数　ａ_3　とか　ａ_(21)
③分数　　（ｘ^2＋２ｘ＋３）／（ｘ－１）
④和Σ　　Σ_(n=1)^(21)
⑤積分　　∫_a^b　ｆ（ｘ）ｄｘ
⑥累乗根　^3√（ｘ＋１）^2　とか　（ｘ＋１）^(2/3)

an1＝1/（an＋2）のanを求めなさい。 an1はanの次の項を表しています。n＋1

多項式において、「　」内の文字に着目したときそれぞれの次数と定数項を 教えて下さい。 ５ｘ^3＋２ｘ^2・ｙ＋ｙ^2＋１

△ABCの３辺BC,CA,ABの長さをそれぞれa,b,cとし, 2a^2=3bcをみたすものとする。このときcoaAの最小値を求めると□である。 また、cosAが最小値をとるとき,

(a+b)のn乗の答えがわからないんです・・・。

面積１の△ABCにおいて、辺AB上に１点Pをとり、Pを通り辺BCに平行な直線と辺ACの 交点をQとする。更に線分PQの中点に関してAと対称な点をRとする。点Pが辺AB上を 動くとき、△ABCと△PQRの共通部分の面積Sの最大値を求めよ。

連続４整数の積ｎ（ｎ＋１）（ｎ＋２）（ｎ＋３）が ２４の倍数であることを示せ。

ｘ2乗＝iは、どうやって解けばいいんですか？教えてください！！！

x^4＋y^4＋x^2y^2を因数分解して下さい。。。

分数のΣ計算って、出来るんですか？ １＋１/２＋１/３＋……１/nとか その二乗の和とか。。

連立不等式 x-y＜0　－① x+Y＜2　－②

三角形OABにおいて、OA=4,OB=3,cos∠-1/6である。また、辺ABを2：1に内分する点をC とし、ベクトルOA=ベクトルa、ベクトルOB=ベクトルbとする。 （1）ベクトルOCをベクトルa、ベクトルｂで表せ。内積a・ｂの値を求めよ。

半径rの円柱を、地表面に角度θになるように傾ける。 円柱の両端を長さLになるように、長さ方向と、地表面に垂直に切断し蓋をした。 この円柱に水を注いだときの、高さhにおける、水の体積は？。

x，y，z∈Nがx^2+y^2=z^2をみたすとき次の①，②を示せ。 ① 15x+28y=4をみたす整数の組(x，y)を1組求めよ。 ② 15x+28y=4をみたす整数の組(x，y)を全て求めよ。

集合A，Bに関し，ド・モルガンの法則(A∩B)^C＝A^C∪B^Cが成り立つことを示せ。

「次の関数の最大値を求めよ。y=sinθ＋√3cosθ　」 と言う問題ですが、求め方がよくわかりません。 また、θの値も求めるよう言われましたが、

ｘ^2＋ｘｙ＋２ｙ^2＋７ｙ－３

(1) x^2+xy+2y^2+2x+7y-3 (2) x^4+5x^2+9 (3) a^3(b-c)+b^3(c-a)+c^3(a-b)

電卓なしで21の0.03乗ってどうやって解けばいいんですか？　

nが(2^k)+1の形の素数である場合に、1のn乗根が求まるらしいのですが、 どうしてそのような場合に、求めることができるのでしょうか。

放物線y^2=4xの直交する二接線の交点の軌跡を教えてください

平面状にどの２本も平行でなく、どの３本も１点で交わらないｎ本の直線がある。 これらの直線が平面をa_n個の部分に分けているとするとき、 a1,a2,a3,a4,anをそれぞれ求めよ。

例題として、直線y=2px＋p^2＋1　(ｐは定数)をlｐ　とする。 ｐが絶対値ｐ≦1の範囲を動くとき、直線の通りえる範囲を図示しなさい。

X軸上にあり、点A（－３，４）と点B（５，２） を結ぶ最短距離の点の求め方は、たしか、 点A´（－３、－４）をとり、点Bと結んだ直線だったと思うのですが、

任意のｎ∈Nに対し ｌｉｍ　ｘ→＋∞　x^n/e^x=0 が成り立つことを示せ。

x＞0のとき、任意のｎ∈Nに対し 　　　　n e^x　＞ ∑ x^k/k!

（１）①群の定義を述べよ。 　　②2次行列の集合Ｘ＝｛〔a　 b〕｜a, b, c, d∈Ｒ, ad-bc≠0｝ 〔c d〕

今岡夫妻、金本夫妻、矢野夫妻の３組の夫妻が会食をする事になった。 ・食事の前に一列に並んで記念撮影をする時 １，全ての夫妻が隣り合う並び方は何通り有るか

x,y∈Ｒ とするとき 条件「x＞y ⇒　x^2>y^2」 が成り立つ点(x,y)の集合を図示する問題が分かりません。

（１）（３＋４）/５＋（３＾２＋４＾２）/５＾２＋・・・・＋（３＾n＋４＾ｎ）/５＾ｎ の値をもとめよ。よろしくおねがいします！！ （２）１＾２/１・３＋２＾２/３・５＋３＾２/５・７＋・・・・＋ｎ＾２/(2n-1)(2n+1)

A（1，6）B（3，0）および原点Oを頂点とする三角形OABがある。 頂点AとBを合わせるように折ったときの折り返し線と辺AO、ABとの交点をC,Dとする ときベクトルOD、ベクトルOCの成分を求めよ。

関数 y=|x+1|+|x-1|+|x-2|(-2≦x≦3)の最大値,最小値の求め方を 教えてください

y=sin^(-1)の時、次を計算せよ。 (1-x^2)y''-xy'

次の関数が単調減少であることを証明せよ。 f(x)=x^(1/x) (x＞0)

1/1!+1/2!+1/3!+1/4!+・・・+1/n!＜２を証明せよ

象限っていう用語の意味は？？

0,1,2,3,4の5つの文字を用いて5桁の数字を作る時。 重複はいけない条件です。 １，奇数は何通りできるでしょうか

次の因数分解を教えてください。 （１）（ａ-ｂ）三乗+（ｂ-ｃ）三乗+（ｃ-ａ）三乗　の因数分解 （２）（ｘ+ｙ+ｚ）三乗-ｘ三乗-ｙ三乗-ｚ三乗　の因数分解

次の問題を教えて下さい。 1、ｙ＝tan＾-1（1/2tanｘ/2） 2、log｜1-sinｘ/1+sinｘ｜

①次の式を簡単にせよ。 （√3-i/1-i）＾16 ②（ｘ-1/ｘ＾2）＾3の展開式においてｘを含まない項を求めよ。

f(x)＝e^(1/x) と置くとき、 9/8√e＜∫[1,2]f(x)dx＜1/2(e+√e)

R^2上の線形変換fによって f(1)=(2), f( 1)=( 0) (1) (0) (-1) (-2)

xy平面上の領域0≦x≦1かつx^2≦y≦xを直線ｙ＝ｘのまわりに回転して 得られる立体の体積Ｖを求めよ。

・(a^2-b^2)x^2-(a^2+b^2)x+ab ・(a+b+c)(ab+bc+ca)-abc

大小２つのテーブルがあり、黄色いテーブルには４つの席、緑のテーブルには３ つの席がある。Ａ・Ｂ・Ｃ・Ｄ・Ｅ・Ｆの６人が席につくときの座り方について 考える。※テーブルは回転して同じになる座り方は同じとする。

７つのカード○○△△×××を１列に並べるとする。 ①×が２枚以上連続して並ばない並べかたのうち、 　最初が×である並べ方は何通りか？

ルートの計算方法を教えてください

次の不等式を証明せよ。 x-(x^2/2)＜log(1+x)＜x (x＞0)

x^96+x^95をx^4+x^3+x^2+x+1で割った余りを求めよ。 という問題で、どのように解答をすればいいのか手順がわかりません。 教えて下さい。

多項定理を数学的帰納法の仮定を示しながら説明するには、 どうすればよいのでしょうか。

①tan60°tan45°－2cos30° ②sin30°cos60°＋sin60°tan30° ③25ｇ,50ｇ,100ｇのおもりをいくつか組み合わせ300ｇにする。

y=x^2+2x+3とx軸、X=-1、X=２で囲まれる図形の面積を 定積分を用いて求めなさい。

y=x＾2+2x+3を微分する事によって、 ‐1≦x≦２の範囲で、Yの最大値、最小値を求めよ。

半径2√3の円C上に2定点A,Bがあり,AB=6であるとする。 点Pを円C上の動点とするとき,次の問いに答えよ。 ①ベクトル→APが円Cの中心を通るとき,内積→AB,→APの値を求めよ。

A（０．２）を通るｌとｙ＝２ｘ＾２との交点をP,Qとし ｌがAを通るすべての直線を動くときPQの中心をRとする。 Rの軌跡を求めよ。

３ｘ－４ｙ＝０とｘ軸に接する円の中心の軌跡を求めなさい。

lim[x→0]a^x-1/x (a＞0)をlim[x→0]e^x-1/x=1を用いて答えよ。 が解けません。

x^3－２x^2－１３x－１０の因数定理を使った因数分解がよくわかりません。 教えてください。

Aは行列です。 rankA=nのときAは正則であることを証明せよ。

Ｆ：（Ｘ）＝（ａｂ）（ｘ） 　　（Ｙ）　（ｃｄ）（ｙ） となるＦが全単射であるための必要十分条件を

ピタゴラスの定理を用いた加法定理の証明法を教えて下さいm(_ _)m

数学の問題をword作成しています。現状数式エディタを使用していますが， なにせ画像なので手間がものすごく，とても不便に感じています。 いいフォントをご存知のかた，いらっしゃったら是非教えてください。

２次関数f(x)=x^2+ax+bに対して、∫[-1,1]｜f(x)｜dx=1/2が成立するとき、 曲線y=f(x)はx軸と異なる２点で交わり、 それらの交点はともに２点(-1,0),(1,0)の間にあることを証明せよ。

(1)三角形ABCは　　　　AB=AC=1　　∠BAC=180/7° をみたす二等辺三角形である。この三角形の面積を求めよ (2) (1)において、∠BAC=90/7°の場合、この三角形の面積を求めよ

三次方程式x^3-3x+√3=0を解け。 これを解くことでcos40°の値が計算できるらしいのです。

１から４までのカードが１枚ずつ箱の中に入っていて この中から１枚取り出して元に戻すことを５回行う。 n（＝１、２、３、４、５）回目に引いたカードに書かれている数をa_nで表す

簡単かもしれないのですが… aＣb-1＋aＣb＝a+1Ｃb になる理由がわかりません…

三角形ABCにおいて、∠A＝30°,∠C＝45°, a＝5√2,c＝10,である。 ACを求めたいのですが、

２∫［－１，１］√（１－ｘ＾２）ｄｘ　の定積分をが解けません。 教えて下さい。

a,b,cはab+bc+ca=9を満たす正の実数のとき、 不等式a+b+c≧abcが成り立つことを示せ. また、等号成立はどんなときか

　４数から成る集合Bが乗法と除法に関して閉じていれば，B=Aであることを証明せよ。 が相変わらずわかりません。自分でも重症だと悩んでます。

2x^2+(1-√5)x+2=0 を解け。

∫［－１，１］１／√（１－ｘ＾２）ｄｘ を計算すると、どのようになるのでしょうか

x^96+x^95をx^4+x^3+x^2+x+1で割った余りを求めよ。 という問題で、x^5-1=(x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1)を用いて 解くにはどうすればいいのでしょうか。教えて下さい。

位数４の群は{１、－１、　◆ﾝ｡}と {（0,0）、（0,1）、（1,1）、（1,0）} の二つですよね？

lim[n→∞]1/sqrt(n){1/sqrt(n+1)+1/sqrt(n+2)+････････+1/sqrt(2n)} なお、sqrt＝√です。

（１）４数から成るしゅうごうBが乗法・除法に関して閉じていれば ｛１、－１、ⅰ、－ⅰ｝となることを１、ｂ、ｂの２乗、ｂの３乗、 ｂの４乗を用いて証明せよ。

　積を和にする公式を用いてcos20°cos40°cos80°の値を求めよ。

Lは2以上の整数とする。 2n個の整数a_k、b_k(k=1,2,・・n)が次の条件を満たしている。 ●Σ[k=1,n]a_k*L^(n-1) = Σ[k=1,n]b_k*L^(k-1)

dx/dt = exp(-at) - bx を、x = ～　という様に解きたいのです。

Xの５乗=1.3636……のとき、Xはどう求めるのでしょうか。

整式ｆ(ｘ)＝ｘ^(20)＋ａｘ^(10)＋ｂがｘ^(2)＋ｘ＋１で割り切れるとき、 定数ａ，ｂの値を求めよ。

①定積分∫[0、1]dx/(1+x2) ②lim(n→∞)∑(k=1,n) n/(n2+k2)

座標平面上に円C1=X^2+y^2-8x-4y=0がある。 また、C2=x~2+y~2+4x-8y=0がある。 2つの円C1,C2が直線y=px+qに関して対称であるとする。

２つの直線ｌ(1)とｌ(2)は放物線y=x^2＋xに接していて、 ｌ(1)は傾きが-3で、ｌ(2)は点(0,-1)を通り傾きが正だ。 ①ｌ(1)とｌ(2)の方程式を求めよ。

円の接線が接点を通る半径に垂直となるのは、なぜですか？

問題は R^2上の線形変換fによって f(1)=(2), f( 1)=( 0) (1) (0) (-1) (-2)

関数f(x)=2x^2+3x+1について次のような接線の方程式を求めよ。 (1)点(0,1)における接線 (2)傾きが0であるような接線

導関数の定義式により、 関数f(x)=ax^2+bx+cの導関数を求める問題を教えてください。

△ABCにおいて、BC=12,∠A=45°、∠B＝60°のとき、 この三角形の外接円の半径を求めよ。また、ACを求めよ。

y"-2y'+1=xsinxの特殊解の求め方がわからないのですが・・・

関数ｆ（ｘ）＝x^3-3a^2xがある。 -2≦X≦2におけるこの関数の最大値と最小値を求めよ。 ただし、0＜a＜2とする。

次の問題を教えてください。 全ての実数xに対して (x^2+x+a)^2-(bx+c)^2=x^4+2x^3-11x^2-28x-12

７個の数字１，２，３，４，５，６，７を１列に並べて順列をつくるとき、 １，２，３はこの順序で、６，７もこの順序となるようなものの総数を求めよ。

YOKOHAMAの８文字を１列に並べて順列をつくる。 ①　OとAが必ず偶数番目にある順列の総数を求めよ。 ②　Y,K,H,Mがこの順にある順列の総数を求めよ。

実数ａ1，ａ2，ｂ1，ｂ2，ｃ1，ｃ2をどのように選んでも、 ａ＝（ａ1，ａ2），ｂ＝（b1，b2），ｃ＝（ｃ1，ｃ2）は 一次独立になることを示せ。

点(-1,2)を通る傾きaの直線が放物線y=x^2と異なる点で交わるとき、 これらに囲まれる面積をＳとする。 ①Ｓをaを用いて表せ。

y=｜x(x-1)｜とy=x＋3で囲まれた図形の面積を求めなさい。

x^2-4ax+a-2=0が、異なる２つの実数解α，βを持つとき、 α＜1＜β＜2または1＜α＜2＜βとなるようなaの範囲を求めよ

３次方程式ｘ^3－３ｋ^2ｘ＋２ｋ＝０が異なる３つの実数解を持つように、 実数の定数ｋの値を求めよ。

x，y，z，およびnを０または正の整数とする。 不等式x+y≦3を満たす組(x，y)の個数は（A )であり 不等式x+y≦nを満たす組(x，y)の個数は(B )である。