質問＜３０＞９８／７／２１
from=まー
「四角錐？の体積の求め方」

ひょっとして 数学じゃなくて 算数かもしれないのですが・・
仕事で必要なんです。

公式はあるんですが どうしてそうなるのか理解不能・・(T_T)

お返事９８／７／２２
from=武田

四角錐は下記の公式があります。


この四角錐を倒して、Ｏから底面Ｓまでの体積を積分で求めます。

ＴとＳは平行なので、Ｏからの長さｘとｈの平方の比になります。
Ｔ：Ｓ＝ｘ2：ｈ2
Ｔ＝Ｓｘ2
　　ｈ2
ここで、積分をします。Ｏから底面に向かって変数ｘを変化させながら
体積を求めていくやり方です。
四角錐の体積Ｖは
Ｖ＝∫0hＴdx
　＝∫0hＳｘ2dx
　　　　ｈ2
　＝Ｓ∫0hｘ2dx
　　ｈ2
　＝Ｓ［ｘ3］0h
　　ｈ2 ３
　＝Ｓ（ｈ3－０）
　　ｈ2 ３
　＝Ｓｈ
　　 ３
ということで、四角錐の公式が得られる。
なお、錐体は
高さ×底面図形量
　　次元
となります。