質問＜３０２６＞２００６／３／１３
from=ゆうか♪
「位数４の群」

位数４の群は{１、－１、　◆ﾝ｡}と
{（0,0）、（0,1）、（1,1）、（1,0）}
の二つですよね？
なぜ{（0,0）、（0,1）、（1,1）、（1,0）}
は乗法に関して群ではないのですか？
何かいろんな質問見てるうちに疑問に思いました。

★希望★完全解答★

お便り２００６／６／１７
from=３の６

G＝{（0,0）、（0,1）、（1,1）、（1,0）}とおく。
群とは乗法に関して逆元が存在しなければなりません。
けれども

ａ∈Ｇであってa×（１,０）＝（１,１）となるものは存在しません。
よってGは乗法に関して群ではないのです。