質問＜３０３６＞２００６／３／２２
from=k
「三次方程式」

三次方程式x^3-3x+√3=0を解け。
これを解くことでcos40°の値が計算できるらしいのです。

★希望★完全解答★

お便り２００６／３／２４
from=UnderBird

直接cos40°を求めるなら方程式は違うと思います。
3倍角の公式cos(3θ)=4(cosθ)^3-3cosθ　において、
θ=40°を代入すると
4(cos40°)^3-3cos40°=cos120°=-1/2より
cos40°=xとおくと
4x^3-3x=-1/2
よって、8x^3-6x+1=0の解を求めることになると思います。どうでしょう？