質問＜３０３７＞２００６／３／２２
from=名無し
「180/7°は有名角？？？」

とある中学生向けの本で見つけたのですが、解答がないんです。
どなたか御教授ください。お願いします。
解答は近似値ではないようです。

(1)三角形ABCは　　　　AB=AC=1　　∠BAC=180/7°
をみたす二等辺三角形である。この三角形の面積を求めよ

(2) (1)において、∠BAC=90/7°の場合、この三角形の面積を求めよ

★希望★完全解答★

お便り２００６／４／１３
from=名無し

＜３０３７＞の問題に誤りがありました。
お騒がせして、申し訳ありませんでした。これからは、気をつけます。

正しくは、
(1)∠BAC=180/17°
(2)∠BAC=90/17°
です。

管理人さん、皆様にご迷惑をおかけしました。
本当に、申し訳ありませんでした。

お便り２００６／７／１３
from=名無し

いわゆる有名角ではないと思いますが、いわゆる数学好きにとっては
常識となっているものですね。

正17角形がコンパスと定規だけで作図できる、という話をどこかで聞いた
ことはありませんか？

今回の問題は、前半が sin(＼pi/17) / 2, 後半が sin(＼pi/34) / 2 です
から、どちらも平方根を使って表示できる (ちょっと曖昧な言い方ですが) のです。

具体的な値は、例えば『初等整数論講義』(高木貞治、共立出版) に掲載されて
います。ちなみにこの本には具体的な正17角形の作図方法も掲載されています。