質問＜３０５７＞２００６／４／２
from=コロリ
「因数分解」

はじめまして。早速ですが因数分解の問題について教えてください。

・(a^2-b^2)x^2-(a^2+b^2)x+ab

・(a+b+c)(ab+bc+ca)-abc

回答お願いします。

★希望★完全解答★

お返事２００６／４／３
from=武田

（１）
(a^2-b^2)x^2-(a^2+b^2)x+ab
＝(a-b)(a+b)ｘ^2－(a^2+b^2)ｘ＋ａｂ

たすきがけで、
　　(a-b)　　　　－ｂ　→　－ａｂ－ｂ^2
　　(a+b)　　　　－ａ　→　－ａ^2＋ａｂ
――――――――――――――――――――
　　　　　　　　　　　　　－(a^2+b^2)

＝｛(a-b)ｘ－ｂ｝｛(a+b)ｘ－ａ｝……（答）


（２）
(a+b+c)(ab+bc+ca)-abc
＝{(a+b)+c}{(a+b)c+ab}-abc
＝c(a+b)^2＋ab(a+b)＋(a+b)ｃ^2＋abc-abc
＝c(a+b)^2＋ab(a+b)＋(a+b)ｃ^2
＝(a+b)｛c(a+b)＋ab＋ｃ^2｝
＝(a+b)｛ｃ^2＋c(a+b)＋ab｝
＝(a+b)(c+a)(c+b)
＝(a+b)(b+c)(c+a)……（答）