質問＜３０３８＞２００６／３／２３
from=ペギー
「絶対値積分」

２次関数f(x)=x^2+ax+bに対して、∫[-1,1]｜f(x)｜dx=1/2が成立するとき、
曲線y=f(x)はx軸と異なる２点で交わり、
それらの交点はともに２点(-1,0),(1,0)の間にあることを証明せよ。

という問題がわかりません。どうか教えてください。 

★希望★完全解答★

お便り２００６／４／７
from=UnderBird

講談社　ブルーバックス「入試数学　伝説の良問100」
安田亨　著ｐ３０２に載っています
1971年　日大・医学部の問題

x軸と異なる2点で交わることは判別式から容易にわかるが、
それ以外の部分は悩みました。
とどこかで見たなぁと思い出して探したらありました。
そちらをご覧になってください。