質問＜１５７４＞２００４／１／２８
from=ozmaru
「三角関数」

△ABCにおいて、次の等式を証明せよ。　
（１）ｃｏｓ（A＋B）＝－ｃｏｓC　

（２）　　　A＋B　　　　　　　C　
　　　ｓｉｎ―――　＝ｃｏｓ―――
　　　　　　　２　　　　　　　２

という問題がわからないので、できれば早く教えてください。

お便り２００４／１／３０
from=naoya

三角形の内角の和＝180度を使って式変形して、
cos(180-θ)=-cosθ
sin(90-θ)=cosθ
をつかって最終的に導きます。

(1)
A+B+C=180より
A+B=180-C
∴cos(A+B)=cos(180-C)=-cos(C)

(2)
A+B+C=180より
(A+B)/2 = 90-C/2
∴sin{(A+B)/2} = sin(90-C/2) = cos(C/2)