質問＜５４３＞２００１／７／１
from=shin
「加法定理」

sinα=4/5,cosβ=-8/17の時、sin（α＋β）の値を求めよ。
ただし、0＜α＜π/2,π/2＜β＜πとする。

答えと解き方を教えてください。

お返事２００１／７／５
from=武田

　　　　４　　　　　　　π　　　　　　　　　　　１６　　３
sinα＝──と、０＜α＜──より、cosα＝√（１－──）＝─
　　　　５　　　　　　　２　　　　　　　　　　　２５　　５

　　　　　　８　　　π　　　　　　　　　　　　　　　　６４　　１５
cosβ＝－───と、──＜β＜πより、sinβ＝√（１－───）＝──
　　　　　１７　　　２　　　　　　　　　　　　　　　２８９　　１７

加法定理より、
sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ

　　　　　　　　４　　　　８　　３　１５
　　　　　　　＝─・（－──）＋─・──
　　　　　　　　５　　　１７　　５　１７

　　　　　　　　　３２　４５　１３
　　　　　　　＝－──＋──＝──　……（答）
　　　　　　　　　８５　８５　８５