質問＜２５４７＞２００５／８／２２
from=ゆう
「三角関数」

【問】sinθ－cosθ＝2/3のとき、次の式の値を求めよ。

　　①sinθcosθ　　　②tanθ＋1/tanθ

という問題で、①は解けたものの②がさっぱりわかりません。
なるべく公式などを加えてわかりやすくお願いします。。。
注文が多くてすみません。。。

★希望★完全解答★

お返事２００５／８／２４
from=武田

（１）
sinθ－cosθ＝２／３　の両辺を２乗して、
sin^2θ－２sinθcosθ＋cos^2θ＝４／９
（sin^2θ＋cos^2θ）－２sinθcosθ＝４／９
１－２sinθcosθ＝４／９
－２sinθcosθ＝－５／９
∴sinθcosθ＝５／１８

（２）
tanθ＋１／tanθ
＝sinθ／cosθ＋cosθ／sinθ
＝（sin^2θ＋cos^2θ）／cosθsinθ
＝１／sinθcosθ＝１８／５