質問＜２５４８＞２００５／８／２２
from=ナオヒロ
「確率」

はじめまして。どうしてもわからない問題がありましたので、
教えてくださると嬉しいです！

1つのサイコロを2回投げて、1回目に出る目の数をa、2回目に出る目の数をb
とする。このとき、次の確率を求めよ。

・放物線y=x2乗－(a+2)x+bがx軸と異なる2点で交わる確率。

よろしくお願いします！！

★希望★完全解答★

お返事２００５／８／２４
from=武田

サイコロなので、ａの出る目は６通り、ｂの出る目も６通り
したがって、全体は６×６＝３６通り

放物線がｘ軸と２つの異なる交点を持つのは、判別式が正の時だから、
Ｄ＝（ａ＋２）^2－４ｂ＞０
したがって、ｂ＜（ａ＋２）^2／４

ａ＝１のとき、ｂ＜９／４
したがって、（ａ，ｂ）＝（１，１），（１，２）
２通り

ａ＝２のとき、ｂ＜４
したがって、（ａ，ｂ）＝（２，１），（２，２），（２，３）
３通り

ａ＝３のとき、ｂ＜２５／４
したがって、（ａ，ｂ）＝（３，１），（３，２），（３，３）
　　　　　　　　　　　　（３，４），（３，５），（３，６）
６通り

以下、ａ＝４，５，６のときもそれぞれ６通り

したがって、
２＋３＋６＋６＋６＋６＝２９通り
確率は、２９／３６