質問

相次いですみません。
もう１つわからない問題があったので、お願いします！！

・(x+1)の4乗(x+2)の5乗の展開式におけるx3乗の係数

答えが968なのですが、途中式がまったくわかりません。
わかりにくい問題の書き方ですみません・・・。

★希望★完全解答★

お返事２００５／８／２４
from=武田

（ｘ＋１）^4（ｘ＋２）^5　の左右の（　）の展開のときのｘの次数を組み合
わせて、ｘ^3となるようにすると、
左　右
０＋３＝３
１＋２＝３
２＋１＝３
３＋０＝３
の４つの場合の二項係数を計算する。
０＋３＝３のとき、4Ｃ0ｘ^0（１）^4・5Ｃ3ｘ^3（２）^2
　　　　　　　　　＝１・１０ｘ^3・４＝４０ｘ^3
１＋２＝３のとき、4Ｃ1ｘ^1（１）^3・5Ｃ2ｘ^2（２）^3
　　　　　　　　　＝４ｘ・１０ｘ^2・８＝３２０ｘ^3
２＋１＝３のとき、4Ｃ2ｘ^2（１）^2・5Ｃ1ｘ^1（２）^4
　　　　　　　　　＝６ｘ^2・５ｘ・１６＝４８０ｘ^3
３＋０＝３のとき、4Ｃ3ｘ^3（１）^1・5Ｃ0ｘ^0（２）^5
　　　　　　　　　＝４ｘ^3・１・３２＝１２８ｘ^3
したがって、
４０＋３２０＋４８０＋１２８＝９６８