質問＜１４９２＞２００３／１１／２２
from=703
「三角関数の質問」

三角形ABCにおいて、次の等式を証明せよ。
①(b-c)sinA+(c-a)sinB+(a-b)sinC=0
②a(bcosC-ccosB)=b2(←二乗）-c2（←二乗）

お便り２００３／１２／１
from=taka

1, (b-c)sinA+(c-a)sinB+(a-b)sinC
  =(b-c)a/2R+(c-a)b/2R+(a-b)c/2R(正弦定理より)
  =0

2,a(bcosC-ccosB)
  =ab(a^2+b^2-c^2)/2ab-ac(a^2+c^2-b^2)/2ac
  =(a^2+b^2-c^2)/2-(a^2+c^2-b^2)/2
  =b^2-c^2