質問＜１７０７＞２００４／５／２１
from=アキ
「加法定理の証明」

正接の加法定理
tan(α＋β)＝tanα＋tanβ／１－tanα＋tanβ
の証明のやりかたを教えて下さい。
数学が本当に苦手で簡単な問題もわからないんです。
お願いします。

お便り２００４／５／２２
from=BossF

正弦余弦の加法定理を使えば簡単
 
tan(α+β）をsin(α+β)/cos(α+β)になおし、
加法定理で開いたあと、
分母分子をcosα cosβで割ると、容易に求まります。
 
こまったときには、tanはsin/cosに…これ鉄則

お便り２００４／５／２２
from=下野哲史

正接の加法定理
tan(α＋β)＝tanα＋tanβ／１－tanα＋tanβ
の証明のやりかたを教えて下さい。
数学が本当に苦手で簡単な問題もわからないんです。
お願いします。

どこまで理解できているのかの前提が
分かりませんが、
正弦と余弦の加法定理が
理解できているとして説明します。

tan(a+b)=sin(a+b)/cos(a+b)
           sin a cos b + cos a sin b
        = ---------------------------
           cos a cos b - sin a sin b
        
 分母分子を cos a cos b で割って
           sin a     sin b
           -----  + -------
           cos a     cos b
        = -------------------
                 sin a sin b
            1 +  ------------
                 cos a cos b

             tan a + tan b
        = ------------------
             1+ tan a tan b

こんなもんでよろしいでしょうか。