質問＜１６６３＞２００４／４／７
from=ハム太朗
「三角関数」

教えて下さい。
①θ－２／３πについてsinθ,cosθ,tanθを求めよ。
②θの動径が第３象限にあり、
　sinθ＝－１／３のときcosθ,tanθの値を求めよ。

お便り２００４／４／７
from=wakky

①
2/3πを(2/3)πラジアン(=120°）と解釈します。
θ-(2/3)π=xとおくと
θ=x+(2/3)π
加法定理で
sinθ=sin{x+(2/3)π}
    =-1/2sinx+√3/2cosx
    =-1/2sin{θ-(2/3)π}+√3/2cos{θ-(2/3)π}
cosθも同様にやればいいと思います。
tanθ=sinθ/cosθで計算すればいいと思います。

（別解）
複素平面上で
cos{θ-(2/3)π}+i・sin{θ-(2/3)π}に対して
cosθ+i・sinθ
=[cos{θ-(2/3)π}+i・sin{θ-(2/3)π}]{cos(2/3)π+i・sin(2/3)π)}
とやってもいいと思います。
あとは右辺と左辺の実部・虚部の係数比較でいいと思います。

②
θが第３象限ならば
-1＜cosθ＜0  tanθ>0 が条件になります。
あとは三角関数の相互関係でいけると思います。