質問＜４０４＞２００１／２／６
from=affine
「式の変形」

θ を t = tan( θ / 2 ) とおくことにより、

sinθ = 2 * sin( θ / 2 ) * cos( θ / 2 ) = 2t / ( 1 + t^2 )

  となる。
　この時の途中式の変形の流れが分からないのですが
　ご教授願えないでしょうか？
　
  t^2 は、ｔの二乗の意

お返事２００１／２／７
from=武田

　　　θ
tan　──＝ｔとおくと、
　　　２

半角の公式より、

　　　θ　　１－cosθ
tan2 ──＝─────＝ｔ2 
　　　２　　１＋cosθ

１－cosθ＝ｔ2 （１＋cosθ）

変形して、

　　　　１－ｔ2 
cosθ＝─────　……①
　　　　１＋ｔ2 

半角の公式より

　　　　　　　　θ　　　　θ
sinθ＝２・sin　─・cos　──
　　　　　　　　２　　　　２

　　　　　　　　　θ　　　　θ
　　　＝２・tan　──・cos2 ─　……②
　　　　　　　　　２　　　　２

半角の公式より、

　　　θ　　１＋cosθ
cos2 ──＝─────　……③
　　　２　　　　２

②に条件と③を代入し、そして①を代入すると

　　　　　　　　１＋cosθ
sinθ＝２・ｔ・─────
　　　　　　　　　２

　　　　　　　　１－ｔ2 
　　　＝ｔ（１＋────　）
　　　　　　　　１＋ｔ2 

　　　　　　１＋ｔ2 ＋１－ｔ2 
　　　＝ｔ（─────────　）
　　　　　　　　　１＋ｔ2 

　　　　　２ｔ
　　　＝────　……（答）
　　　　１＋ｔ2