質問＜２５６９＞２００５／８／３１
from=かねつぐ
「三角関数」

次の関数の最大値と最小値を求めよ。

　(1)12sinθ-5cosθ
　(2)2sinθ＋3cosθ
　(3)4sinθ＋cosθ 

★希望★完全解答★

お返事２００５／９／１
from=武田

三角関数の合成より、
（１）Ｐ＝１２sinθ－５cosθ
　　　　　　　　１２　　　　　５
　　　　＝１３（――sinθ－ ――cosθ）
　　　　　　　　１３　　　　１３
　　　　＝１３（sinθcosφ－cosθsinφ）
　　　　　　　　　　　　　１２
　　　　　　ただし、cosφ＝――
　　　　　　　　　　　　　１３

　　　　　　　　　　　　　　５
　　　　　　　　　　sinφ＝――
　　　　　　　　　　　　　１３
　　　　＝１３sin（θ－φ）

　　　－１≦sin（θ－φ）≦１より、
　　　－１３≦Ｐ≦１３
　　　したがって、
　　　最大値１３、最小値－１３……（答）

以下同様にして、
（２）最大値√１３、最小値－√１３
（３）最大値√１７、最小値－√１７