質問＜２０９＞２０００／１／１０
from=キノトモ
「正弦定理と余弦定理の活用」

三角比の問題で、さっぱりわからないものがありました。
誰か教えてください。もー、わからんです。

家Ａから、川の対岸にある木Ｐまでの距離を求めたい。川に
並行にＡから５０m離れた地点をＢとして、角ＰＡＢ、
角ＰＢＡを測ったら、それぞれ82度、68度であった。
Ａ、Ｐ間の距離を小数点第一位まで求めよ。
必要であれば三角比の表を用いよ。

お返事２０００／１／１０
from=武田

三角形ＰＡＢの内角の和は１８０°だから、
∠ＡＰＢ＝１８０°－（８２°＋６８°）
　　　　＝３０°
正弦定理より、
　　５０　　　　　Ｘ
──────＝──────　より、
ｓｉｎ３０°　ｓｉｎ６８°

　　　　　ｓｉｎ６８°
Ｘ＝５０・──────
　　　　　ｓｉｎ３０°
　＝１００・ｓｉｎ６８°

三角比の表または関数電卓より
Ｘ＝１００・0.927183……
　＝92.7183……
　≒９２．７
∴ＡＰ＝９２．７ｍ……（答）