質問＜３２８１＞２００６／７／２
from=あーちゃん
「三角関数の方程式」

  「数Ⅱの三角関数の合成と方程式」についてなんですが、
0≦θ＜2πの時、次の方程式√3sinθ－cosθ=1と解け。という問題で、
√3sinθ－cosθ=2(√3/2sinθ－1/2cosθ)
=2sin(θ－π/6)
よって、2sin(θ-π/6)=1
sin(θ-π/6)=1/2
ここで0≦θ＜2πより-π/6≦θ－π/6＜11/6π
(で、ここまでは解かるんですが、)
この範囲で方程式を解くとθ－π/6=π/6，5π/6
にどうしてなるのかが分かりません。
どこからπ/6，5π/6が出てきたのか教えてください。  

★完全解答希望★

お便り２００６／７／８
from=地蔵

sin(θ-π/6)=1/2
このときθ-π/6=Xとおくと、
・sinX=1/2…①
・-π/6≦X＜-11π/6…②
の2つの式が出ます。
①よりsinX=1/2となるXは３０度と150度なので
π/6と5π/6となります(②で範囲が区切られているからです)。
こんな感じでよろしいでしょうか。