質問＜６１５＞２００１／８／２３
from=すいか
「三角比」

初めまして。
夏休みの宿題なのですが、三角比はどうも分からなくて。
教えてください。お願いします。
ある建物の高さを知るために、建物の真西の地点Ａから仰角
を測ったところ４５度であり、真南の地点Ｂから仰角を測った
ところ３０度であった。また、ＡＢ間の距離を測ったところ
２０ｍであった。建物の高さを求めよ。

お返事２００１／８／２７
from=武田

　　　　　　　　　　　　　　ｈ　　　　　　　　　　　ｈ
△ＡＣＨより、tan４５°＝―――　したがって、ＡＨ＝――＝ｈ
　　　　　　　　　　　　　ＡＨ　　　　　　　　　　　１

　　　　　　　　　　　　　　ｈ　　　　　　　　　　　ｈ
△ＢＣＨより、tan３０°＝―――　したがって、ＢＨ＝―――――＝ｈ√３
　　　　　　　　　　　　　ＢＨ　　　　　　　　　　　１／√３

△ＡＢＨにおいて、三平方の定理より、
ＡＨ2 ＋ＢＨ2 ＝２０2 
代入して、
ｈ2 ＋３ｈ2 ＝４００
４ｈ2 ＝４００
ｈ2 ＝１００
ｈ＞０より、
ｈ＝１０（ｍ）………（答）