数列
  1. 質問＜３８３９＞ajakong「数列」
    数列｛a_n｝があって、全てのnについて、 初こうa_1から第nこうa_nまでの和が(a_n+1/4)^2に等しいとする (1)a_nが全て正とする。一般こうa_nを求めよ
  2. 質問＜３８３３＞yamada「数列」
    1) 不等式 log(n＋1) ＜ ∑[n,k=1] 1/k ＜ 1＋log n(n≧2)を示せ。
  3. 質問＜３８１３＞ＺＭＳ総長「二乗の漸化式」
    ａ_（ｎ＋１）＝（ａ_ｎ）^２＋１ の一般項を求めよ。ただしａ_１＝２
  4. 質問＜３７９０＞御手洗「数列」
    規則性を見つけよ。 (1) 1/(1-x-x^2)＝Σ(n=0～∞)a_n（x^n)
  5. 質問＜３７５２＞ナスビ「数列」
    aは7で割ったときの余りが3になる自然数とする。 (1)a^nを7で割った余りをa_nとするときa_6を求めよ。 (a)Σ_(k=1からn)a_kを7で割った余りをb_nとするとき、b_100を求めよ。
  6. 質問＜３７３８＞なな「Σ計算」
    　n 　Σ　nＣk
  7. 質問＜３６４５＞satochan「数列（漸化式）」
    次の漸化式で与えられた数列｛a_n｝の一般項をもとめよ。 ①a_1=１、a_（n+1）=５a_ｎ＋3n－2（ｎ＝ １、２、３、・・・） ②a_1=３、a_２=１１、a_（n+２）=２a_（ｎ＋１）－a_ｎ＋５
  8. 質問＜３６２０＞みのる「数列」
    平面上にどの２本も平行でなく、どの３本も１点で交わらないｎ本の 直線がある。これらの直線が平面をａｎ個の部分に分けているとする。 ①ａ１、ａ２、ａ３、ａ４を求めよ。
  9. 質問＜３６１７＞ひで次郎「特殊化と一般化」
    (1)　 (a)　円に内接する三角形のうち、面積が最大となるものを求めよ。 　　　(b)　円に内接する四角形のうち、面積が最大となるものを求めよ。 　　　(c)　円に内接するｎ角形のうち、面積が最大となるものを求めよ。
  10. 質問＜３５４８＞ココ「複素数列の証明問題」
    １．数列{(-z)^n}について次のことを証明せよ (1)|z|＜1のとき、（-z）^n→0（n→∞） (2)|z|＞1のとき、（-z）^n→∞(n→∞)
  11. 質問＜３４９２＞四国「数学的帰納法」
    正の整数からなる整列{a_n}をa_n=(13)^n+2*(23)^(n-1)で定める。 ①　a_1,a_2を求め、それぞれを因数分解せよ ②　a_n(n=1,2,3,・・・)のすべてに共通する素因数が存在することを、数学的帰納法を用いて示せ。
  12. 質問＜３４９１＞GLKA「(tanx)^n の定積分→漸化式の質問」
    In＝∫[0→4/π](tanx)^n dx　をnで表せ。ただし，答えに∑ を用いてもよい。 という問題なのですが，In＋In+2＝1/n+1は導いたのですが，
  13. 質問＜３４６９＞やぁこ「∑の計算の仕方」
    n ∑(2j-1)=5+7+9+・・・+(2n-1)= j=3
  14. 質問＜３４５３＞あい「平面上の線」
    次の問いについて教えて下さい。 平面上にどの二本も平行でなく、どの3本も１点で交わらないｎ本の直線がある。 これらの直線が平面をａ（ｎ）個の部分に分けているとする。
  15. 質問＜３４１７＞リッツ「漸化式」
    次の条件を満たす数列｛a_n｝，｛b_n｝がある。 a_（n+1）=a_n^2＋3b_n^2 b_（n+1）=2a_n^2＋b_n^2
  16. 質問＜３３９２＞kaoru「数列」
    平面上にどの２本も平行でなく、どの３本も１点で交わらないｎ本の直線がある。 これらの直線が平面をＡｎ個の部分に分けているとする。 ①　Ａ1，Ａ2、Ａ3，Ａ4を求めよ。
  17. 質問＜３３４４＞maro「漸化式」
    質問〈２３９０〉の解答の中で a(n+1)-2=√(a(n)+2)-2 　ここで、分母分子に√(a(n)+2)+2を掛けると
  18. 質問＜３３２７＞LN「数列の和」
    1+1/2+1/3+1/4+…+1/nの和を求める式は、ないと聞きました。 でも、Sn=an/n!(anは、an-1=1,an=an-1*n+(n-1)!で表される漸化式） というのを見つけたんですが、これは意味がある式なのでしょうか。
  19. 質問＜３２８３＞riyu「数列」
    数列１，３，５，・・・・，２ｎ－１において次の積の和を求めよ。 (1)異なる２項の積の和
  20. 質問＜３２７６＞riyu「漸化式おしえてください」
    n+1(２の上にくっついている） A1=2,An+1=2An+2 　（1は小さい1だとして下さい） n（２の上にくっついている）
  21. 質問＜３２６４＞春菜「群数列」
    次のように自然数の列を順に１個、３個、５個、…の群に分ける。 {2}､{3,4,5}､{6,7,8,9,10}､{11,12,13,14,15,16,17}､… (1)第n番目の群の中央の数を求めよ。
  22. 質問＜３２５８＞元ちゃん「数列」
    数列の１からｎまでの自然数の平方の和を求めるときに、 等式（ｋ＋１）３－ｋ３＝３ｋ２＋３ｋ＋１をなぜこのようなものがでるのか？
  23. 質問＜３２２０＞祥「群数列」
    数列　1分の2、2分の4＋6、3分の8＋10＋12　4分の14＋16＋18＋20、・・・について、 （1）第n項の分子の最初の数をnで表せ。 （2）第n項を求めよ。
  24. 質問＜３１６８＞高校生「漸化式・数列の積の極限」
    a_0=0 a_n=√{(a_(n-1)+1)/2}のとき、 lim[n→∞]a_1*a_2*・・・・*a_nを求めよ。
  25. 質問＜３１６１＞けん「等差数列の和」
    初項a、公差dの等差数列の、初項から第m項までの和SmはSm＝n、また初項から第n項 までの和SnはSn＝mであるという。このとき、初項から第(m＋n)項までの和をm、nで 表せ。ただし、m≠nとする。
  26. 質問＜３１４０＞雷帝神「数列の問題」
    等差数列anと等比数列bnがある。cn=an+bnとおくとc1=2、c2=4、c3=7、c4=12 となる。cnの一般項を求めよ
  27. 質問＜３１３１＞ZELDA「漸化式」
    A(n+1)=pA(n)+qα^n+rβ^n (p,q,α,βは実数） の形の漸化式をどうやって解くのでしょうか？
  28. 質問＜３０９９＞マッツー「二項間漸化式」
    an1＝1/（an＋2）のanを求めなさい。 an1はanの次の項を表しています。n＋1
  29. 質問＜３０９１＞みや「分数のΣ計算」
    分数のΣ計算って、出来るんですか？ １＋１/２＋１/３＋……１/nとか その二乗の和とか。。
  30. 質問＜３０７９＞hide「部分平面の数」
    平面状にどの２本も平行でなく、どの３本も１点で交わらないｎ本の直線がある。 これらの直線が平面をa_n個の部分に分けているとするとき、 a1,a2,a3,a4,anをそれぞれ求めよ。
  31. 質問＜３０７１＞ちゃあ「数列」
    （１）（３＋４）/５＋（３＾２＋４＾２）/５＾２＋・・・・＋（３＾n＋４＾ｎ）/５＾ｎ の値をもとめよ。よろしくおねがいします！！ （２）１＾２/１・３＋２＾２/３・５＋３＾２/５・７＋・・・・＋ｎ＾２/(2n-1)(2n+1)
  32. 質問＜３０６６＞ガイル「階乗の不等式」
    1/1!+1/2!+1/3!+1/4!+・・・+1/n!＜２を証明せよ
  33. 質問＜２９８７＞ぷっくりミケちゃん「複利計算」
    1000万円を年利率8％で借り、返済後は1年後を第一回とし、その後 毎年等額ずつ支払い、10年間で返済を完了する。毎年支払う金額はいくらか。 ただし、1.08^10=2.159とし、100円未満は切り上げよ。
  34. 質問＜２９７６＞ビッキーズ「群数列」
    {２},{４,６},{８,１０,１２},{１４,１６,１８,２０},・・・・・ (１)第ｎ群の最初の項を求めよ。 (２)第ｎ群に含まれる数の和を求めよ。
  35. 質問＜２９５５＞美鈴「数列」
    a1+a2+a3+・・・+a10=3 ・・・（１） 1/a1+1/a2+・・・＋1/a10 ・・・（２） である。
  36. 質問＜２９５３＞カノン「数列について」
    漸化式ａ（１）＝ｃ、ａ（ｎ＋１）＝√ａ（ｎ）＋２ （ｎ＝１，２，・・・）によって定まる数列｛ａ（ｎ）｝ を考える。但しｃはｃ≧－２をみたす定数とする。
  37. 質問＜２９５１＞もと「等比数列」
    ある等比数列｛an｝の初項から第ｎ項までの和が２０、初項から第２ｎまで の和が３０である。 ①｛an｝の公比をｒとしてｒ＾ｎの値を求めよ。
  38. 質問＜２９４３＞ふみ「一般項」
    a1 = 1 , a2 = 1/2 , an = {2a_(n+1)a_(n-1)} / {a_(n+1)+a_(n-1)} （n=2,3,・・・） をみたす数列｛an｝の一般項を求めよ。
  39. 質問＜２９３５＞Saku「数列の極限」
    a_n=cos2nπ/3+Σ{k=1,n}1/2^(k-1)のとき、 lim{n→∞}1/nΣ{k=1,n}a_kの値を求めよ。
  40. 質問＜２９３４＞漸化式か？「数列」
    ２組の数列｛an｝,{bn}(n=0,1,2,・・・)を a_0=1, a_n+1 = -an-√3bn b_0=1, b_n+1 = √3an-bn
  41. 質問＜２９３０＞苦手「数列」
    ①次の数列｛an｝は等差数列であることを示せ。 　an=(a_(n+1)+a_(n-1))/2 (n=2,3,・・・)
  42. 質問＜２９１５＞嵐「数列の和」
    数列１／（１・２・３），１／（２・３・４），１／（３・４・５）・・・ の第ｎ項までの和を求めよ。
  43. 質問＜２８８３＞あーあ「数列」
    ｎを自然数として、ｎ＋３が５の倍数、ｎ＋５が３の倍数のとき、 これを満たす最小のｎの値を求めよ。 また、小さい順に並べたとき、１０番目の値を求めよ。
  44. 質問＜２８７５＞NNN「数列」
    等差数列{an}があり、a3=8,a7-a5=6を満たしている。 また、数列{bn}があり、b1=5,bn＋1=2bn-3を満たしている。 Sn=∑_k=1^n(1/ak・ak+1+1/2bk-6)とするとき、
  45. 質問＜２８２７＞yasu「Σ」
    (1)① n ∑k=1/2n(n+1)を示せ k=1
  46. 質問＜２８２４＞つにゃ「直線による平面の分割……の発展問題？」
    （問題）ｎ本の異なる無限直線によって、無限平面は幾つに分割できるか？ 最大幾つか、という問題なら解けるのですが。 平行な直線が存在する場合や、３本以上の直線が１点で交わることが
  47. 質問＜２７８６＞ＴＫ「数列」
    A(1)=4、A(n+1)={A(n)}^2-2 で定義される数列の一般項を求めなさい。
  48. 質問＜２７６２＞ノッチ「差分方程式」
    差分方程式　f(n+2)+f(n+1)-12f(n)=20について、答えよ。 (1)f(n)=c(cはnに依らない定数)が1つの特殊解としてcをもとめよ。 (2)一般解を求めよ。
  49. 質問＜２７６０＞鰯「数列」
    初項a,公比r(≠1)の等比数列{a_n}がある。 この数列の最初の３項a_1(＝a),a_2,a_3は次の性質（１）,（２）を持つものとする。 （１）a_1＋a_2＋a_3＝6
  50. 質問＜２７３８＞西湖「数列（2005年度入試問題）」
    先頭車両から順に１からｎまでの番号のついたｎ両編成の列車がある。 ただし、ｎ≧２とする。 各車両を赤色、青色、黄色のいずれか1色で塗るとき、隣り合った車両の
  51. 質問＜２７０８＞アナザヘヴン「数列」
    x≠1のとき、1+2x+3x^2+……+nx^(n-1)を求めよ。
  52. 質問＜２６９０＞ＴＫ「等差数列」
    ３＾ｋ＋１個の連続した整数から、（２＾ｋ）＋２個を選らぶ。 この時、どのように（２＾ｋ）＋２個の整数を選んでも、 その中には必ず等差数列をなす三数が存在することを示しなさい。
  53. 質問＜２６７０＞太郎「数列の極限」
    漸化式 a(1)=0 a(n+1)=√(2+a(1)) [n≧1]
  54. 質問＜２６６５＞柚月「大学数学ですが・・・」
    f(x)がＣ^2級で、f(c)=0、f'(x)＞0、f"(x)＞0が、x∈Ｉ(定義域)で成り 立っているとする。このとき、x_1∈Ｉに対して、 　　　　　　　　　　　f(x_n)
  55. 質問＜２６５８＞なおひ「数列の問題です。」
    (1)∑[k=1_n] (k!)k (2)∑[k=1_n] k/(k+1)!
  56. 質問＜２６４６＞もくり「∑の計算」
    ①∑_(k=1)^n (k!)k ②∑_(k=1)^n k/(k+1)!
  57. 質問＜２５９５＞ＫＭ「数列の問題」
    次の数列の１００項目と１００項までの和 １，２２，３３３，４４４４
  58. 質問＜２５９４＞まる「数学Ｂ　数列の群数列の問題」
    ※自然数の列を次のような群に分ける。 ｛1｝｛2、3｝｛4、5，6，7，｝｛8、9，10，11，12，13，14，15｝、・・・・ （1）第ｎ群の最初の数を求めよ。
  59. 質問＜２５９０＞ラン「数列の和と一般項」
    数列{an}の初項から第n項までの和Snが次のように与えられているとき、 一般項anを求めよ。
  60. 質問＜２５７０＞かねつぐ「等比数列」
    3^5・7^2の正の約数の総和を求めよ。
  61. 質問＜２５６３＞ぁき「平方数」
    １の二乗から１０００の二乗を加えるといくつになりますか？
  62. 質問＜２５５５＞ほりえもんた「数列の極限」
    xn+1=ksinxn+a ａは定数　ｋは０～１の数　のとき、 この数列の極限がケプラー方程式（x=ksinx+a) の解であることを示してください。
  63. 質問＜２５００＞ポン「数列」
    『xy-x-y=2^n-1を満たす(x，y)の個数をa_nとする。一般項をｎで示せ。』 という問題です。 解答はa_n=2(n+1)
  64. 質問＜２４５５＞kou「シグマの計算」
    ∑[k=0,n]nCk/n+1をおしえてください。
  65. 質問＜２４２６＞ちょうさん「漸化式」
    数列{an}の初項a1から第n項までの和Snが、 S1=0，Sn+1-3Sn=n^2(n=1,2,3,…)を満たす。 (1)数列{an}が満たす漸化式をanとan+1の関係式で表せ
  66. 質問＜２４１３＞もくり「漸化式の極限」
    漸化式a_1=c, a_(n+1)=√(a_n +2) (n=1,2,…)によって定まる数列{a_n}を考える。 ただし、c≧-2をみたす定数とする。lim[n->∞]a_nを求めよ。
  67. 質問＜２３９０＞漸化式苦手学生「漸化式の極限値」
    漸化式ａ（１）＝Ｃ，ａ（ｎ＋１）＝√〔ａ（ｎ）＋２〕　 〔ｎ＝１，２，３　・・・〕 ただし，ＣはＣ≧－２をみたす定数とする。
  68. 質問＜２３８５＞ピチョンくん「解析学で出された問題」
    {ａ_n}を非負単調減少数列とし、∑{n=1,∞}ａ_nが収束するとき、 ｌｉｍ{n→∞}ｎ・ａ_n＝０となることを示せ。
  69. 質問＜２３７４＞なお「漸化式の決定」
    漸化式ａ１＝Ｃ，ａｎ＋１＝√（ａｎ＋２）　〔ｎ＝１，２，３　・・・〕を 教えてください。ただし，ＣはＣ≧－２をみたす定数とする。
  70. 質問＜２３６４＞ピチョンくん「解析学で出された問題」
    （１）数列{ａ_n}がαに収束するならば、 ｌｉｍ{n→∞}(1/n)・∑{k=1,n}ａ_k＝０となることを示せ。 という問題なんですが、
  71. 質問＜２３５８＞butti「数列」
    1.　初項から第4項までの和が－45、初項から第8項までの和が－765である 　　等比数列｛An｝の一般項を求めよ。 2.　次の数列の初項から第ｎ項までの和を求めよ。
  72. 質問＜２３５５＞jim「幾何学の証明」
    数列｛Ａn｝が、Ａ(n+1)＝（Ａn＋Ａ(n-1)）／２　（n＝1,2,3,...）をみたす とき、ｌｉｍＡn（n→∞）を求めよ。
  73. 質問＜２３５４＞jim「幾何学の証明」
    Ａk=∑（i=k,n）ａi(k=1,2,…,n)とするとき 次式が成立することを示せ。 ∑(k=1,n)ａk・ｂk＝ＡnＢn－∑(k=1,n-1)Ａk(ｂk-1・ｂk)
  74. 質問＜２３１７＞nana「数列」
    Ｏを原点とする座標平面上に直線l：ｙ=－5/√3(x-3)がある。 点Ｏを通り傾き√3の直線と直線lとの交点をＡ1とし、 点Ａ1を通り傾き-√3の直線とx軸との交点をＢ1とする。
  75. 質問＜２３１３＞タケ「漸化式」
    1.ａ1＝２７　ａn+1＝1/3･ａn＾2 2.ａ1＝３　　（ｎ+１）ａn+1＝ａn＾2－１ この二つの漸化式を解いて下さい。全く解りません
  76. 質問＜２２８８＞タカ「数列」
    次の漸化式によって帰納的に定められた数列の一般項を求めよ。 (1)a_[1]=1, a_[n+1]=a_[n]+n (2)a_[1]=1, 2a_[n+1]=a_[n]+2
  77. 質問＜２２８２＞taka「数列の問題について」
    数列の問題で教えていただきたいことがあるのでお願い致します。 『s＝2・3＋5・3^2＋8・3^3＋…＋(3ｎ－1)・3^n』…① の解答で、①からsを三倍したものを引いた式、
  78. 質問＜２２４７＞あっぷる「等比数列」
    一般項がa_n=2^nで表される等比数列について、 1000以下の項はいくつあるか。 またそれらの項の和を求めよ。
  79. 質問＜２２４６＞ふぁい「等差数列の和」
    次の等差数列の和を求めよ． (1)初項15、末項91、項数21 (2)第3項20、公差7、項数10
  80. 質問＜２２４１＞亀田馬志「フィボナッチ数列?～ココモ式の一般項の謎～」
    初めまして。お邪魔します。 当方高校生ではありませんが、『フィボナッチ数列の一般項』についてネットで 検索してて、たまたまここのサイトに立ち寄らせて頂きました。
  81. 質問＜２２１７＞けいすけ「漸化式」
    a_1=2,a_2=4,2a_(n＋2)=a_n＋3 (n=1,2,3・・・) で求められる数列{a_n}の一般項を求めよ。
  82. 質問＜２２０３＞けいすけ「漸化式」
    a_1=2,a_2=4,2a_(n 2)=a_n 3(n=1,2,3・・・) で求められる数列{a_n}の一般項を求めよ。
  83. 質問＜２１７８＞名無し「数列の和」
    1,1+2,1+2+3,1+2+3+4,...の和が分かりません,教えてください。
  84. 質問＜２１７４＞虎丸「数列を用いた不等式の証明」
    次の問が分からないのでお願いします。 １．nを自然数とする時、次の不等式が成り立つことを証明せよ。 　(1)1+1/2+1/3+1/4+・・・＋1/n>2n/(n+1) (n≧2)
  85. 質問＜２１６２＞Taku「総和の計算」
    問）∑（k!）k　（ｋ＝１，２，…，ｎ）を計算せよ。
  86. 質問＜２１４０＞彩「等差数列の問題」
    等差数列で、最初の12項の和がそれに続く12項の和より３６だけ大きい時、 この数列の公差をもとめよ。
  87. 質問＜２０１４＞佐々木「漸化式」
    次の漸化式を解きなさい。 ｔｎ =２ｔn-１+ｎ （ｎ≧１） ｔ０＝０
  88. 質問＜１９８５＞こんぶ「数列の極限値」
    次の極限値を求めよ。 lim (n→∞)　｛1/n^2 Σ(k=1) √（ｎ^2-k^2）｝
  89. 質問＜１８２０＞ぽんち「収束」
    いきなりですが、質問です。 a_n=(2^n+3^n)のとき a_(n+1)/a_nの収束ってどうやって求めるんでしょうか?
  90. 質問＜１８０８＞UnderBird「漸化式について」
    漸化式a_n+1=(a_n)^2+1 , a_1=1　 で与えられる数列{a_n}の一般項を求めたいのですが・・・。 また、一般項を求められない場合にはその理由を知りたいのですが・・・
  91. 質問＜１８０６＞Always「数列」
    数Bの数列の問題です。 α1=5, 3αn+1=2-αn,(n=1,2,3)で定義される数列の　　 一般項αnをnで表せ。
  92. 質問＜１７３６＞たっち「数列の極限」
    （１）a>1のとき、lim(n→∞)a^(1/n)=1 をはさみうちを使わずに （ワイエルストラスの定理などで）証明する方法を教えてください。
  93. 質問＜１７３４＞数学苦手「数学的帰納法」
    問題：整数ａはａのp-1乗合同１（mod p）、 ａのｐ－１乗合同でない１（mod pの２乗）をみたすものとする。 このとき負でない整数mに対して、
  94. 質問＜１７３２＞あいちゃん「数列」
    数列｛A_n｝の各項に次のような関係があるとする。 A_1=1 , A_2=1 , A_(n+2)=A_(n+1)+A_n(n=1,2,,・・) lim_(n→∞) A_(n+1)/An
  95. 質問＜１７１８＞he「漸化式の一般項の求め方」
    A[n+2]=(-29A[n+1]+10A[n])/3,A[0]=1,A[1]=1/3が与えられているとき どうやって一般項を求めるのかおしえてください
  96. 質問＜１６８６＞のらいぬ「数列」
    数列{a(ｎ)}を、 a(１)＝２、a(ｎ＋１)＝a(ｎ)＾２－ a(ｎ)＋１（ｎ＝１，２，３，・・・）で与える． a(１)，a(２)，・・・a(ｎ)の積をＰ(ｎ)とおく．
  97. 質問＜１６６７＞あやめ「等差数列」
    初項a1から第n項までの和Snは、Sn＝an2（二乗）+bn（a bは定数）で表される。 この数列anは等差数列であることを示せ
  98. 質問＜１５８７＞タカ「数列の和」
    1.次の和Sを求めよ。 　S＝3・2＋5・2の2乗＋7・2の3乗＋・・・・・・＋（2ｎ＋1）・2のｎ乗 　A.　（2ｎ-1）・2のｎ＋1乗＋2
  99. 質問＜１５１６＞諒「数列の応用」
    自然数ｎに対して、 a（n）=∫from0toπ/４tan^2nx dxとおく。 （１）a（1）は？
  100. 質問＜１４７４＞あめ「数列」
    正の整数a,bに対して　n=2^a・3^b　とするとき （1）nの正の約数の個数をもとめよ （2）nのすべての正の約数全体の和Sをもとめよ
  101. 質問＜１４５９＞Ｑ．Ｅ．Ｄ「数列」
    ７，７７，７７７，７７７７の初項から第ｎ項までの和の 解法を教えて下さい。
  102. 質問＜１４５３＞よっしー「漸化式の答え方について」
    a1=1,an+1=2an-3で定義された漸化式の一般項を求める問題について、 a1=1,a2=-1,a3=-5,a4=-13,...より、 数列{an}の階差数列が-2,-4,-8,...なのでan=3-2^nとなることが予想される。
  103. 質問＜１４４４＞かおりん「分母が階乗の数列の和」
    　はじめまして。この問題わからなくて・・・ 　1/2!+2/3!+・・・・・・+n/(n+1)!を求めよ。 教えていただけませんか？
  104. 質問＜１４１８＞coco「複利計算」
    年利率5％、一年ごとの複利で、毎年のはじめに一定の金額を積み立てる。 10年後の元利合計を100万円にするには、いくらずつ積み立てればよいか。 ただし、1.05＾10＝1.629として計算し、1円未満は切り上げよ。
  105. 質問＜１４０２＞coco「等比数列の和」
    はじめまして。数学苦手なのでよろしくお願いします。 （１）初項32、公比－3の等比数列の初項から第10項までの和を求めよ。 (指数のままでよい）
  106. 質問＜１３９１＞１回生「数列の極限」
    次の数列の極限値を求めよ。 ①｛a^n/n^k｝ a＞1 、k＞0 ②｛nx^n｝x＞0
  107. 質問＜１３７２＞ゆぃ「等差数列基礎の基礎」
    初項６、公差３の等差数列の第２０項の値 説明をきちんとできるような方法は無いでしょうか。 理解するのが苦手なのです。
  108. 質問＜１３１１＞受験生o.h「数列？」
    問１　ねずみは毎月１匹あたり２匹ずつの割合で増え、猫１匹は１日につき ねずみを７匹ずつ殺すものとする。月の初めに４８匹いたネズミが増え ないように、毎月ｘ匹の猫を月末に１日だけ放つ。ｘの最小値はいくら
  109. 質問＜１２８８＞シナプス「等差数列の階乗」
    等差数列の階乗について知りたいのですが。 式としては f(a,b,s)=a(a-b)(a-2b)(a-3b),,,,(a-sb)
  110. 質問＜１２７６＞ももっち「等比数列」
    等比数列{ａn}に対して 　　 n　 Ｓn＝Σkａk　とおくと k=1 Ｓ3＝２２、Ｓ4＝-８６
  111. 質問＜１２４６＞１１２「数列＋級数？」
    数列｛ａk｝において、 ａ1＝１、（ｋ－１）ａk＝２（ａ1＋ａ2＋・・・＋ａk－1）が成り立つとき （１）ａkをｋを用いて表せ．
  112. 質問＜１２１９＞エミイ「数列」
    ∑（ｋ＝１～８）２＾（ｋ－１）の計算方法を教えてください。
  113. 質問＜１２１８＞エリイ「数列」
    数列｛An｝は初項A、公差ｄの等差数列でA13＝０とし、 Sn＝∑（ｋ＝１～ｎ）Akとおく。 また、数列｛Bn｝は初項A、公比ｒの等比数列とし、
  114. 質問＜１２１３＞しょう「数列」
    1と85の間に6個の数を入れて、数列1,ａ1,ａ2,・・・, ａ6,85が等差数列をなすようにしたい。 この等差数列の公差を求めよ。
  115. 質問＜１２１２＞エリイ「数列」
    等比数列｛An｝は、初項から第ｎ項までの和Snが、Sn＝5/3An-4であり、 また、｛An｝の初項は６であり、公比は5/2である。 このとき、(An-1)-Sn≧１００となる最小の正の整数nの値を求めよ。
  116. 質問＜１１６７＞のは「等差数列」
    「直角三角形の３辺の長さが等差数列をなすとき、 その３辺の長さの比を求めよ。」 　という問題ですが、
  117. 質問＜１１１６＞saint「漸化式の解法の説明」
    An+1=pnAn+q型（ｐ,ｑ:定数） 漸化式の一般項の求め方の解法を 教えていただけませんでしょうか。
  118. 質問＜１１１５＞熊熊「Σ」
    関数　f(x)＝{－1／n(n＋1）}x~2＋{n（n＋1）－1／n(n＋1）｝x＋1　について、 　Ｓ＝ｆ(0）＋ｆ(1)＋ｆ(2）＋ｆ(3）＋・・・・＋ｆ(ｎ) をnを用いてあらわせ。
  119. 質問＜１０９８＞hiroto「フィボナッチ数列」
    以前、質問＜１０５７＞で 記号ｋ＞mでｋ≧ｍ＋２を表すとする。 このとき、全ての正整数ｎは
  120. 質問＜１０８９＞のっちん「数列」
    1,3,15,105,945,…の一般項は？
  121. 質問＜１０５７＞hiroto「帰納法」
    記号ｋ＞mでｋ≧ｍ＋２を表すとする。 このとき、全ての正整数ｎは ｎ＝Ｆk1+Ｆk2+……+Ｆkrの形に書き表せることを示せ。
  122. 質問＜１０５６＞のぶや「等差数列」
    １０００以下の自然数の数列がある。 その各項を１１で割れば５余り、７で割れば１余りとなる。 　（１）最小の自然数を求めよ
  123. 質問＜１０３７＞やましん「数列の発散について」
    発散する数列のうち、∞、-∞に発散するでもなく、 振動するのでもない数列の例を探しています。 　まずは振動の定義とはどんなものなのかを知るべきなのではと
  124. 質問＜１０３３＞あめちゃん「数列の問題での場合分け」
    等差数列の一般項を求めるときに、 例えばa(n)=a(1)+Σ{k=1→(n-1)}b(k)とか表せますよね。 このときn=1ではシグマの項がヘンになるので
  125. 質問＜１０２２＞hiro「数列」
    1.次の関係式で与えられる数列の一般項Ａnをｎの式で表しなさい。 　　Ａ1=3 Ａn+1=3Ａn +3・4^n
  126. 質問＜１０１７＞高１生「数列」
    等差数列１，４，７・・・・・・１０００と 等差数列１００１、９９１，９８１・・・・１の 両方に含まれる数の和を計算せよ　
  127. 質問＜１００８＞のなみん「等比数列の和」
    等比数列において、 はじめの１０項の和が２で、次の２０項の和は１２であるとき、 さらに、次の３０項の和を求めよ。
  128. 質問＜１００６＞祥「Σの公式」
    『１の３乗＋２の３乗＋３の３乗＋…＋ｎの３乗＝{ｎ(ｎ＋１)/２}の２乗』 『１の４乗＋２の４乗＋３の４乗＋…＋ｎの４乗＝{ｎ(ｎ＋１)/２}の２乗』 この２つの公式の帰納法以外での証明を教えて下さい
  129. 質問＜９５３＞片岡秀春「等差数列」
    （問題） 初項が－２８、公差３の等差数列の第n項から第（n＋１１）項までの和を Ｔnとする時｜Ｔn｜の最小値とその値を求めよ。
  130. 質問＜９５２＞片岡秀春「等比数列」
    等比数列の質問なのですが、この計算の仕方がわかりません。 何でこういう結果になるのか詳しく教えて下さい！お願いします。 －８｛（１／２)n乗×－１｝＝８・－（１／２）n-3乗
  131. 質問＜９１５＞ｓｓ「log-logの補完式について」
    初めて質問します。 「ｌｏｇ-ｌｏｇの補間式」とはどんなものなのでしょうか？ また，どのような補間に適用するのでしょうか？
  132. 質問＜８９６＞hajime「数列の応用？」
    x≧0 y≧0 z≧0 x+y+2z≦2n (nは0以上の整数）を満たす x,y,zの組(x,y,z)の個数。 xとyだけなら何とか分かるんですがzが入ってくるとわけが
  133. 質問＜８９２＞老朽化「ラグランジュの補間公式」
    ”老朽化”と申します。 もう一問教えていただきたい問題があるのですが、 よろしいでしょうか...
  134. 質問＜８６７＞ダンク「漸化式」
    （問１） 2項間漸化式の問題なんですが Ａ1＝2,Ａn＋1＝Ａn－3 (n＝1,2,3,...)
  135. 質問＜８５２＞ゆっこ「数列の問題」
    ★数列{An}に対してSn=∑(k=1),n,(k+1)Akとおくと、すべての　 自然数nに対して、Sn=(n+1)(n+2)(n+3) が成り立つものとする。 　　　n≧2に対するAnをnの式で表し、∑(k=1),n,Akをもとめよ。
  136. 質問＜８４７＞まぐ「数列の極限」
    次の問題をお願いします。 （１） 正三角形ＡＢＣの内接円Ｏ1の半径をｒとする。
  137. 質問＜８３７＞元３－１０－１１「Σについて」
    n-1 1 n(2)-1 Σ ------------ = ------- を証明せよ。 k=1 sin(2)kπ/n 3
  138. 質問＜８３２＞ひでぶ「漸化式」
    漸化式　x[n+1]=x[n]^2 + 3 / 2x[n] の値が、右辺の分子の第２項の平方根に収束する理由が分かりません。 この場合だと値は√3に収束します。よろしくお願いします。
  139. 質問＜８２０＞しおり「項を具体的に求めるとき」
    　一般項が　an=(n^2-1)(n+2) (n=1,2,3,...) で与えられる数列{an}について、5で割り切れない項だけを順に取り出し てできる数列を{bn}とする。
  140. 質問＜８１７＞ｙａ「Σの計算」
    n 1 Σ　───　を解くことができるんでしょうか？ k=1 ｋ
  141. 質問＜８１４＞Syun「フィボナッチ数列」
    C(1):(x+1)^2+(y-1)^2=1 C(2):(x-1)^2+(y-1)^2=1とし、 以下円C(n)をC(n-2)とC(n-1)とｘ軸に接するように描いていくとする。
  142. 質問＜７５４＞Syun「漸化式の解法」
    Ａｎ+１＝ｐｎＡｎ＋ｑ型 　　　　 （ｐ,ｑ:定数） 漸化式の一般項の求め方を教えて下さい。
  143. 質問＜７５３＞Syun「∑計算の法則」
    真偽を証明することはできるでしょうか。 n m+p n+p+1 ∑ (Πｋ)= Π k /p+2 (pは0以上の定数） m=1 k=m k=n
  144. 質問＜７４９＞サスケ「漸化式」
    漸化式の問題なんですけど、 An+1=An^An　(A1=2) で、Anを求めることはできますか。
  145. 質問＜７４３＞イオ「数列」
    ＜等差数列＞ 等差数列5、11、17、・・・・・・(第27項)、の一般項、及び かっこ内に示された項までの和を求めよ。
  146. 質問＜７２１＞mika「等差数列」
    項数が１００で、一般項が5n＋２/３(3分の５n＋２）で表される数列の 整数項はいくつあるか。また、それらの整数項の和を求めよ。
  147. 質問＜７１９＞akiko masuda「Σの証明」
    ∑（ｋ＝1～ｎ）ｋの2乗＝ｎ（ｎ＋1）（2ｎ＋1）/6となる公式ですが、 証明方法がわかりません。教えていただけないでしょうか？ （帰納法以外で）
  148. 質問＜７１３＞蒼炎「等差数列」
    たびたびすみませんが。。。 1000より小さい正の整数のうち、次のものの和を求めよ
  149. 質問＜６８０＞ゆうき「郡数列」
    郡数列の意味がよく分りません。 詳しく教えて下さい。 ①数列1,1,2,1,2,3,1,2,3,4,1,2,3,4,5・・・がある。この数列の第100項、
  150. 質問＜６７８＞ゆうき「数列」
    初項から第ｎ項までの和をもとめよ。 4のn乗ー3のｎ乗／5のｎ乗
  151. 質問＜６７２＞はな「シグマの計算」
    ４００ 　∑ （√ｋ＋１ー√ｋ）のとき方がわからず解説をみた k=1
  152. 質問＜６６７＞忘れな草「数列」
    等比数列Ａｎで、 ａ1＋ａ2＋・・・＋ａ10＝3 1/ａ1＋1/ａ2＋・・・＋1/ａ10＝3の時、
  153. 質問＜６５０＞ゆうき「等差数列」
    ①数列｛ａｎ｝，｛ｂｎ｝が等差数列ならば、次の数列も等差数列で あることを証明せよ。 （1）｛ａ4ｎ｝
  154. 質問＜６４９＞ゆうき「数列」
    ①初めの10項の和が4.その次の20項の和が24である。さらにその次の 30項の和を求めよ。ただし、公比は実数とする。 ②初項ａ、公差ｂの等差数列の第5項までの和が10であり、初項a，
  155. 質問＜６４３＞バナナ「数列」
    ＜1＞第6項が17、初項から第6項までの和が57の等差数列がある。この とき、初項aと公差dを求めよ。また、この数列の初項から第20項までの和は？
  156. 質問＜６２９＞イヅキ「数列の極限」
    Cは０でない定数とする。 初項６　an+1=5/c an (n=1,2,3,.....) で定められる数列を{an}とする。
  157. 質問＜５９８＞バナナ「数列」
    ［１］等差数列{ａｎ}を2,5,8,11,14,･･･,等差数列{ｂｎ}を3,7,11,15,19,･･･, とする。{ａｎ}と{ｂｎ}に共通に現れる数を小さい順に並べてできる数列の 第n項は□である。
  158. 質問＜５６５＞ojachu「Σ^n_{k=1} (1/k) の計算」
    Σ^∞_{k=1} (1/k) は収束しないそうですが， Σ^n_{k=1} (1/k) は計算できるそうです．Σ^n_{k=1} (1/k) の計算 方法を教えてください．
  159. 質問＜５６２＞薫「等差数列について」
    こんばんはっ！ 初項が－５８、公差が３の等差数列について、 初項から第ｎ項までの和Ｓの求め方が解りません。
  160. 質問＜５６１＞歩美「等比数列について．．」
    初めまして、こんばんは。 初項と第３項との和が３０、 第２項と第４項との和が１５である等比数列について、
  161. 質問＜５２０＞Kanjist「3項間漸化式の虚数解」
    はじめましてKanjistと申します。 3項間漸化式は 特性方程式
  162. 質問＜５１０＞ももっち「Σの計算」
    Σ　の　（i C k） ・(n C ２i) の　i が　ｋ　から　ｎ/２　まで を計算すると、 ｎ*（ｎ－ｋ　　C　　ｋ）/（ｎ－ｋ）*２＾（ｎ-２*ｋ-１）になることを示せ。
  163. 質問＜５０４＞キヨ「数列」
    初めまして２次数で戸惑ったとので調べてたらいいとこあったので 質問します。どーしてもわかりません。おしえてください
  164. 質問＜５００＞1年Ａ組「等差数列」
    一般項がａn＝ｐｎ＋ｑで表せる数列が等差数列であることの証明
  165. 質問＜４７３＞しゅんぼ「Σ計算の真偽」
    　ｎ　　　n　　　　ｎｎ　　　ｎｎ　　　ｎｎ （ΣAj）(Σ1/Ak）=ΣΣAj/Ak=ΣΣAk/Ak=ΣΣ1=ｎの二乗 　j=1　　k=1　　　j=1k=1　　j=1k=1　　j=1ｋ=1
  166. 質問＜４６５＞ももっち「Σの計算」
    次の数列の初項から第ｎ項までの和を求めよ。 １＋３，１＋３＋９，１＋３＋９＋２７，・・・ という問題なんですが、
  167. 質問＜４５０＞のえ「数列」
    この問題がわからないのでおしえてください。お願いします。 数列｛ａn｝の初項から第ｎ項までの和Ｓnが，　
  168. 質問＜４４４＞リサ「数列」
    こんばんは。 いよいよ課題も大詰めです。 この時期になると、わからない問題がぞくぞくでてきます・・・。
  169. 質問＜４４３＞ゆか「等比数列」
    この問題の解き方を教えてください。 次の各数列は等比数列である。各項を実数として、（　）の中に適する
  170. 質問＜４４１＞リサ「数列」
    たて続けに質問してしまってすみません。 休み明けにテストがあるので、課題のわからないところをなくしたいん です。
  171. 質問＜４３４＞村上　剛「Σとは何ですか？」
    初めてお便りします 私は大検取得したのですが数1しか勉強していません。 今度力学を学ぶ必要が生じたので一番簡単そうな参考書を読んだところ
  172. 質問＜４３３＞Ｔ．Ｋ「確率漸化式」
    質問をお願いします 実は大変恐縮なのですが 特性方程式⇒漸化式⇒確率を背景に
  173. 質問＜４１６＞みゃん「数列」
    5+5^2+5^3+5^4+5^5+5^6をΣを使って表す方法を教えてください。
  174. 質問＜４０９＞瀬能結城「数列の一般項」
    宿題なのですが、持っている参考書にも類題が載っていなくて、 さっぱりわかりません。よろしくお願いします。
  175. 質問＜４０８＞ぷりん「漸化式について」
    こんばんは。ぷりんです。早速ですが漸化式の質問をさせてください。 Ｑ，次のように定められた数列｛Ａｎ｝の一般項を求めよ。
  176. 質問＜４０７＞凍夜怜邑「数列の和・群数列の和」
    宿題なのですが、数列ってさっぱりわかりません（爆） 問１
  177. 質問＜３９５＞川口「特性方程式とは何ですか?」
    特性方程式というものについて質問させてください。 高校で漸化式を解くとき『特性方程式』をとくとできるからこれは覚え
  178. 質問＜３８８＞ももっち「Σの計算」
    Σの意味さえ知っていれば解ける様なのですが・・・。 　　ｎ Ⅰ．Σ２のk+1乗／３のｋ乗 の値を求めよ。
  179. 質問＜３７８＞やん「数列」
    どうしてもわかりません。教えてください ある等比数列において第２項と第４項の和が２０、第４項と第６項の和
  180. 質問＜３７５＞ハナ「等比数列の和」
    初めてここのホームページ来ました。 早速ですが、質問します。 分からない問題があるのでぜひとも教えて欲しいです。
  181. 質問＜３３６＞正人「数列の応用問題」
    ２直線　ｙ＝ｘ、ｙ＝－ａｘ（ａ＞１）を考え、 ｙ＝ｘ上の点をＰ１、Ｐ２、Ｐ３、・・・・・ およびｙ＝－ａｘ上の点Ｑ１、Ｑ２、Ｑ３・・・・・を次のように作る。
  182. 質問＜３３２＞ひかり「等差数列」
    以下の問題がわかりませんので教えてください 2つの等差数列の第n項までの和の比が　(pn+q):(p'n+q')であるとき　
  183. 質問＜３２４＞２年１０組１２番「円と漸化式」
    この前はどうも有難うございました。 おかげさまで難なく理解する事が出来ました。 今回は、今週の週末課題として出されているプリントからの出題なんで
  184. 質問＜３１９＞金子「幻の0番法???」
    北moriさんの質問の数列のところで 武田先生が使われた幻の0番法というやつですが あれは一体どういうものなのでしょう?
  185. 質問＜３１５＞みかちん「漸化式」
    Ａ1＝３，Ａn+1＝２Ａn＋ｎ－１（ｎ＝１，２，・・・） で定義される数列｛Ａn｝がある。
  186. 質問＜３１４＞北 mori「数列&座標」
    ① Oを原点とする座標平面上の第一象限に点A, y軸の正の部分に点B.第二象限に点Cを、
  187. 質問＜２８２＞kaori「自然数の列？」
    三角数、四角数のａn＝ａｎ－１+ｎ，ｂｎ＝ｂｎ－１+（２ｎ－１） という関係の意味がよくわかりません。教えて下さい。 よろしくお願いします。
  188. 質問＜２７８＞muu「特性方程式」
    はじめまして。 数列の漸化式で使う特性方程式がよくわからなくて困っています。 A n+1　と　An　がどうして同じ文字で置き換えることができるの
  189. 質問＜２６８＞ゆうき「和からの等差数列の決定」
    -10と30の間に、ｎ個の数を入れた数列、 -10、a1,a2,……an,30が、初項-10、公差ｄの等差数列をなし、 この数列全体の和が190であるという。このときｎとｄの値を求めよ。
  190. 質問＜２４２＞だいすけ「数列＆関数」
    問１(1)ｘ＋２ｙ＋３＝０のとき、ｘｙの最大値を求めよ。 　　(2)ｘ≧０，ｙ≧０，ｘ＋ｙ＝４のときｘのとりうる値の範 　　　囲を求めよ。また、ｘ＾２＋ｙ＾２の最大値、最小値とそ
  191. 質問＜２３８＞oono「三項間の漸化式」
    初めて質問させていただきます。 全然わからなくて困っています。 Anって書きにくいのでf(n)と書きます。
  192. 質問＜２３７＞だいすけ「数列」
    A1=1/2/An+1=3/An+2によって定義される数列｛An}の一般項を求めよ。 次の展開式を求めよ。
  193. 質問＜２３６＞だいすけ「数列」
    数列｛An}において次の関係がある時、第ｎ項をｎの式で表せ （１）A1＝１、An+1 - An=3n （２）A1=1、An+1=An+3n -1
  194. 質問＜２２２＞Pucho「自然数と平方数の数列について」
    自然数の列(1,2,3,4,5…)の個数と 平方数の列(1,4,9,16,25…)の個数は 一致するのですか？
  195. 質問＜２１４＞ＭＩＧＯ「フィボナッチ数列」
    海鳴社出版の「オイラーの贈物」(吉田武著)の３０９ページに フィボナッチ数列の一般項が三角関数で表示されていした。 　　　　　　［(ｎ－１)／２］
  196. 質問＜２１３＞ゆかっぺ「数列」
    わからない問題があるので教えてください！！お願いします。 1から10までの自然数を適当な順序に並べる。
  197. 質問＜１１０＞みき「等比数列」
    もう１つお願いします！ 「初項が正の数である等比数列の第2項と第4項の和が６０で、
  198. 質問＜１０１＞田中敦也「シグマの計算」
    n+1 Σk^2 =((n+1)(n+2)(2n+3)/6)-1 k=1
  199. 質問＜９８＞教えて「黄金比」
    フィボナッチ数列と黄金比の関係を教えて下さい。
  200. 質問＜９７＞水の流れ「トリボナッチの一般項のつづき」
    　こんにちは。 トリボナッチの一般項の件ありがとうがざいます。 私も、ρ１、ρ２、ρ３　まで実際に計算しました。
  201. 質問＜９４＞水の流れ「トリボナッチ数列の一般項」
    　次のような漸化式で表される数列の一般項を求めてください。 ｆ（１）＝１，ｆ（２）＝１，ｆ（３）＝２、 ｆ（ｎ＋３）＝ｆ（ｎ＋２）＋ｆ（ｎ＋１）＋ｆ（ｎ）
  202. 質問＜８２＞まり「漸化式について」
    а1=１，аn+1=２аn＋ｎ＋１ である数列の一般項аnはどうやって求めるのですか。
  203. 質問＜２６＞坂田「Σの計算」
    （ΣＡｋ）＾２（ｋ＝１，２，・・・・・，ｎ）はどうやって 計算するのでしょうか？
  204. 質問＜２０＞坂田「数列の和」
    １＋１／２＋１／３＋・・・＋１／ｎの和を教えてください。 これは高校で習うものなのでしょうか？
  205. 質問＜９＞JAGER「分数式の漸化式について」
    １　A1=4　An＋１＝4An－９/An－2(n=1,2,3・・・)
    　　上の数列の一般項の求めかたを教えてください。
    　　（ 式の中の1,n＋１,n,nはAよりも小さい文字です）

  206. 質問＜３＞こうすけ「数列に関する質問」
  207. ｋ×ｋ！　の１からｎまでの和を教えてください。
  208. ｋ（ｋ＋１）×５＾ｋ×Ａｋ　の１からｎまでの和が、２（ｎ＋０．２５）＾２に 等しいとき，Ａｎをｎの式でどうやって表すのでしょうか。よろしくお願いします。