質問＜６２９＞２００１／９／７
from=イヅキ
「数列の極限」

Cは０でない定数とする。
初項６　an+1=5/c an   (n=1,2,3,.....)
で定められる数列を{an}とする。

lim(n→∞) an が収束するようなＣの値の範囲を求めよ！

っト言う問題で、
・・・・・収束する条件は、－Ｃ＜５≦Ｃ
(１)Ｃ＞０
(２)Ｃ＜０
っと、場合わけをしています。
その理由がわかりません。教えて下さい。
宜しくお願いします。

お返事２００１／９／１０
from=武田

　　　５
ａn+1＝―・ａn　（ｃ≠０）
　　　ｃ

　　　　　５
　　　＝（―）n・ａ1
　　　　　ｃ

　　　　　　　５
　　　＝６・（―）n
　　　　　　　ｃ

　　　　　５
ａn＝６・（―）n-1
　　　　　ｃ

ｌｉｍ　ａn＝０（収束）するのは、
ｎ→∞

　　　５
－１＜―≦１のときだから、
　　　ｃ

（１）ｃ＞０の場合
　　　　　－ｃ＜５≦ｃ
　　　　　連立になおして、
　　　　　｛－ｃ＜５
　　　　　｛５≦ｃ



　　　　　∴ｃ≧５

（２）ｃ＜０の場合（不等号の向きが変わるから）
　　　　　－ｃ＞５≧ｃ
　　　　　連立になおして、
　　　　　｛－ｃ＞５
　　　　　｛５≧ｃ



　　　　　∴ｃ＜－５

（１）（２）より、
　　　　　ｃ＜－５またはｃ≧５………（答）