質問＜３４６９＞２００６／１１／２５
from=やぁこ
「∑の計算の仕方」

n
∑(2j-1)=5+7+9+・・・+(2n-1)=
j=3

の続きのシグマの式が、解答を見ても分かりません。
最後の答えの(n-2)(n+2)への導き方の式を教えて下さい。

★希望★完全解答★

お返事２００６／１１／２５
from=武田

自然数の和の公式
n
∑ｋ=1+2+3+・・・+n=n(n+1)/2
k=1

数値１の和
n
∑１=1+1+1+・・・+1=n
k=1

上の二つの公式より、
n           n     n
∑(2j-1)=２∑ｊ－∑１=２{n(n+1)/2-1-2}－{n-1-1}
j=3        j=3   j=3

        =n(n+1)-6-(n-2)=n^2+n-6-n+2=n^2-4
        =n^2-2^2
        =(n-2)(n+2)……（答）