質問＜２９１５＞２００６／２／５
from=嵐
「数列の和」

数列１／（１・２・３），１／（２・３・４），１／（３・４・５）・・・
の第ｎ項までの和を求めよ。

★希望★完全解答★

お便り２００６／２／６
from=angel

1/(1・2・3) = 1/2・(1/(1・2) - 1/(2・3)) の変形を利用。
n項までの和は、
1/2・(1/(1・2)-1/(2・3))+1/2・(1/(2・3)-1/(3・4))
　+ … + 1/2・(1/n(n+1) - 1/(n+1)(n+2))
= 1/2・(1/(1・2) - 1/(n+1)(n+2))
= n(n+3)/( 4(n+1)(n+2) )