質問＜１０５６＞２００３／１／２
from=のぶや
「等差数列」

１０００以下の自然数の数列がある。
その各項を１１で割れば５余り、７で割れば１余りとなる。
　（１）最小の自然数を求めよ
　（２）このような自然数は何個あるのか。

考え方を教えてください

お便り２００３／１／３
from=phaos

求める数列の各項を a_n と置く。
a_n + 6 は 11 でも 7 でも割りきれる。
そこで, m を整数とすると
a_n + 6 = 11*7m
即ち a_n = 77m - 6.
a_n は 1000 以下の自然数だから
0 ＜ a_n ≦ 1000
つまり
0 ＜ 77m - 6 ≦ 1000
ということから m の範囲を求めれば出来るはず。