質問＜２５９４＞２００５／９／２３
from=まる
「数学Ｂ　数列の群数列の問題」

※自然数の列を次のような群に分ける。
｛1｝｛2、3｝｛4、5，6，7，｝｛8、9，10，11，12，13，14，15｝、・・・・

（1）第ｎ群の最初の数を求めよ。
（2）500は第何群の第何項か。
（3）第ｎ群に入る数の和を求めよ。

考え方と解法のポイント、手順を教えてください。お願いします。

★希望★ヒント希望★

お返事２００５／９／２５
from=武田

（１）各群の最初の数を取り出すと、
　　　①　②　③　④　………
　　　１　２　４　８　………
　　　等比数列２^(n-1)となる。

（２）ｎ＝９のとき、２^8＝２５６
　　　ｎ＝１０のとき、２^9＝５１２
　　　５００－２５６＋１＝２４５
　　　より、
　　　第９群の第２４５項

（３）　　２^n　－１
　　　Ｓ＝Σ　　　　ｋ
　　　　　２^(n-1)

　　　　　２^(n-1)｛２^(n-1)＋（２^n　－１）｝
　　　　＝――――――――――――――――――
　　　　　　　　　　　　　２

　　　　　２^(n-1)｛３・２^(n-1)－１｝
　　　　＝――――――――――――――
　　　　　　　　　　　２