質問＜２１６２＞２００５／１／１４
from=Taku
「総和の計算」

次の問題をどのようにして解けばいいのかわからなくて困っています。
どなたかアドバイスをしていただければと考えています。

問）∑（k!）k　（ｋ＝１，２，…，ｎ）を計算せよ。

★希望★完全解答★

お返事２００５／１／１４
from=武田

ｎ　　　　　　ｎ
Σ（ｋ！）ｋ＝Σ（ｋ！）｛（ｋ＋１）－１｝
k=1　　　　　k=1

　ｎ
＝Σ｛（ｋ＋１）！－ｋ！｝
　k=1

＝（２！－１！）＋（３！－２！）＋………＋｛（ｎ＋１）！－ｎ！｝
＝（ｎ＋１）！－１！
＝（ｎ＋１）！－１………（答）