質問＜７４３＞２００１／１２／２２
from=イオ
「数列」

たびたびスミマセン、2問目ですがよろしくお願いします。
＜等差数列＞
等差数列5、11、17、・・・・・・(第27項)、の一般項、及び
かっこ内に示された項までの和を求めよ。

＜等比数列＞
等比数列1、0.5、0.25、0.125、・・・・・・の一般項と、初めから
第n項までの和を求めよ。

＜数列の和＞
次の数列1・3・5、2・5・9、3・7・13、4・9・17、
・・・・・・の初めから第n項までの和を求めよ。

お返事２００１／１２／２７
from=武田

問１

５，１１，１７，………

初項５、公差６より、一般項ａｎ＝５＋（ｎ－１）６＝６ｎ－１

等差数列の和の公式より、

 ………（答）

問２

1,０．５，０．２５，０．１２５，………

分数で表すと、

初項１、公比より、一般項

等比数列の和の公式より、

 ………（答）

問３

１・３・５、２・５・９、３・７・１３、４・９・１７、………

各項の１番目だけ取り出して、

１，２，３，４………より、一般項ｎ

２番目だけ取り出して、

３，５，７，９………より、一般項３＋（ｎ－１）２＝２ｎ＋１

３番目だけ取り出して、

５，９，１３，１７………より、一般項５＋（ｎ－１）４＝４ｎ＋１

したがって、

元の数列の一般項は、ａｎ＝ｎ（２ｎ＋１）（４ｎ＋１）

初項から第ｎ項までの和は、Σの公式より、

       ………（答）