質問＜２６６５＞２００５／１１／５
from=柚月
「大学数学ですが・・・」

f(x)がＣ^2級で、f(c)=0、f'(x)＞0、f"(x)＞0が、x∈Ｉ(定義域)で成り
立っているとする。このとき、x_1∈Ｉに対して、

　　　　　　　　　　　f(x_n)
x_(n+1)　=　x_n　－　――――
　　　　　　　　　　　f'(x_n)　　(n=1,2,3…)

とおく。数列｛x_n｝_(n-1)^∞の極限値を求めよ。

★希望★完全解答★

お便り２００５／１１／８
from=UnderBird

ニュートン法で調べてみてください。きっと同じ問題にぶつかると思います。
y=f(x)上の点（x_n,f(x_n)）における接線の方程式を求め、
その接線とｘ軸との交点を(x_(n+1),0)とすれば問題の意味も見えてくるはず。
また、条件f''(x)>0は単調増加でないと困るからです。
最後の式の意味がよくわからないのですが、{x_n}の極限は、cとなります。