赤カード３枚、青カード３枚、白カード２枚の計８枚のカードがある。 このとき次の各問に答えなさい。 １）１列に並べるとき、すべての赤カードがすべての青カードより左に

半径１の４個の球が互いに他の球と接するように配置されている。 この４球を内部に納めることができる球のうち最小のものの半径は？

正の実数x,yに対して x+y+2/(x+y)+1/(2xy) の最小値を求めなさい。

長さ２の線分ＡＢを直径とする半円を考える。 円弧上の点Ｐに対して、∠ＰＡＢ＝θ（0°＜θ＜90°）とし、 △ＰＡＢの周の長さをd、△ＰＡＢの面積をＳとする。

平面上の四角形ABCDの内角はどれも180°より小さいとする. AB↑・BC↑＝BC↑・CD↑＝CD↑・DA↑＝DA↑・AB↑ が成立するとき,四角形ABCDは長方形であることを示せ.

原点を中心とする半径ｒの円に円外の点（ｂ、ｃ）から引いた二接線と 円との交点を点Ａ点Ｂとすると直線ＡＢはなんと　 bx+cy=r^2

次の等式が成り立つことを、 数学的帰納法によって説明してほしいです！

微分積分をつかいなぜ３分の１をかけるのか分かると言う事ですが 両親や兄弟に聞いても分かりません！

aは実数とする。連立方程式 ax+(a-1)y=1 (a+1)x+ay=3

実数x,yが －１＜＝x+y＜＝１ －１＜＝xーy＜＝５

a>0,b>0,c>0,a+b+c=1の時、(a^3)+(b^3)+(c^3)の最小値を求めよ。 という問題なんですが、教えてください。

任意の実数aに対して２つの曲線 ｙ＝(ax^2)-2x+2a+n+1 (ax^2)はaxの２乗 y=(x^2)-4ax-a+2n-1　　(x^2)はxの２乗

実数ｘ、ｙが（ｘ＾２）＋（ｙ＾２）＜＝８を満たす時、 Ｘ＝ｘ＋ｙ、Ｙ＝（ｘ＾２）＋（ｙ＾２）－８ とするとき、点（Ｘ，Ｙ）の存在する領域の面積を求めよ。

平地に 3 本のテレビ塔がある．ひとりの男がこの平地の異なる 3 地点 A，B，C に立って，その先端を眺めたところ，どの地点 でもそのうち2本の先端が重なって見えた．

トランプをシャッフルするアルゴリズムの一例。 場[1]～[52]にカードが置かれている。一様乱数1～52を生成して その位置にカードがあれば配る。カードがなければ乱数発生から繰り返し。

f(X,Y)で描かれるX,Yに関するグラフを、 Y=aX+b,X=cY+dに関して対象移動させたとき、 どのように表せるでしょうか？

一年前にてつやさんが質問していた二重積分の質問なのですが ∫∫Ｄ　ｘｙｄｘｄｙ　　　Ｄ：ｙ2＝２ｘ、ｘ＝２

２の2.1903乗はどうやって解くのですか？

ln R＋0.378R＝-0.674 Rの値は？

取得価格相当額よりリース料中の利息率をプログラム上で 求めたい。以下で示される式のrがそれにあたると思いますが、

数Ⅲのグラフの概形を書く問題で、漸近線をどうやって求めていいのか わかりません。

早速ですが、楕円体に近似した三次元実験データに、楕円体を フィッティングさせようとしております。 通常の楕円体の式である(x/a)^2+(y/b)^2+(z/c)^2=1をx軸、y軸、z軸に

実数ｔ＞１に対し、ｘｙ平面上の点 　　Ｏ(０、０)　Ｐ(１、１)　Ｑ(ｔ、1/ｔ） を頂点とする三角形の面積をａ(t)とし、線分ＯＰ、ＯＱと双曲線ｘｙ＝１

次の円と直線の位置関係 (交わる・接する・共有点を持たない)を調べ、

S：ｘ＾２+ｙ＾２+ｚ＾２＝９（Z>0) F=２ｘi+２yj+zk ∫F・ｄｓ

e^x（ｅのｘ乗）＝a×(x-b)（aおよびbは定数） をxについて解く方法を教えていただけないでしょうか？

次の等式が成り立つとき、A,Bを求めなさい。ただし、答の分母は有理化すること。 １／(x２－３)＝A／(x－√３）＋B／(x＋√３）

質問633のことについてですが、 半楕円が上下半分の場合求めるのはｙ座標のみで

nが自然数であるとき、（a1>0）∧(a2>0)∧・…∧(an>0) ⇒(a1+a2+…+an)/n≧(a1×a2×・…×an)の1/n乗

Ⅰ正の整数m,n,lがmn／m+18＝l+1/3を満たすとき、 　１．ｍは３の倍数であることを示せ。 　２．ｍの最小値を求めよ。

これを理解するにはリーマン面を理解しなければ解けないと いわれました。↓ 「平面上に直線と少し離れた位置に点が一つある。この直線に

その頂点がｘ軸と接している放物線ｙ＝ａｘ2＋ｂｘ＋ｃ と直線

1,2,3,..........nの順列のＡ１、Ａ２、..............Ａｎのうち Ａｉ＜=ｉ+１（ｉ=１，２，３，４...........ｎ） を満たすものの個数を求めよ

→　　　　　　　　→　　　　　　 → a＝（２，－５）， b＝（２，１），C＝（３，－１）とす

マクローリンの証明が出来ないんですけど、教えてください。 急いでます。

積分で　ｈ→0　のｈとは何の略なのですか？。以前から気になっていた ので、教えて下さい。

関数f(x)＝ｘ＾3＋ax＾2＋（b-a-1)xについて次の問に答えよ。 （１）f(x)がｘ≧０で増加するような点（a，ｂ）の範囲Gをを図示せよ。

固有値がn（＝７）個存在する超楕円体の描写の仕方を教えてください。３次元楕円や考え方でも結構ですので何かヒントをいただけませんか？

男性３人(Ａ・Ｂ・Ｃ)と女性３人(ａ・ｂ・ｃ)が男女ペアで、 ３そうのボート(船体の色が赤、白、青と識別される)にのり、 川の流れに沿って一列なって川くだりを行う。

X=AcosX+B においてA,Bが定数の場合Xは求められるのですか？

この問題は、円錐の頂点から原点までの距離がわからないととても ややこしい式になりますが、高校の範囲ではそれらに定数が定まっ

（１）ａを正の定数とするとき、０＜＝ｘ＜＝ａにおける関数　　　ｙ＝ｘ＾２-２ｘ+３の最大値、最小値をもとめよ。

A君、B君がサイコロを１つずつ投げ、次の規則によって２人の得点を決 める。 Ⅰ、２人の出した目が異なるときは、大きい方の目を出した人はその目

合同式はどのように定義されているのですか？ 参考書に書かれている内容はいまいちよく理解

日本語で読んでみたいのですがどうすればいいのでしょうか？

Ａｎ+１＝ｐｎＡｎ＋ｑ型 　　　　 （ｐ,ｑ:定数） 漸化式の一般項の求め方を教えて

∑計算の練習やってるうちに、このような法則があるのではないかと思 ったのですが、真偽を証明することはできるでしょうか。

☆２つの２次関数f(x)=x^2-2kx、g(x)=2x^2-4kxがある。ただし、 ｋは０＜ｋ＜1/2の定数である。 関数h(x)を次のように定義する。

放物線ｙ＝－２ｘ②＋ｘ＋１上の１点における接線と放物線ｙ＝ｘ②で 囲まれる図形の面積の最小値を求めよ。

[1,2,2,2,2,2,2・・・・]の漸化式は An+1=1+1/(1+An) limAn（n→∞）が収束する証明で、

漸化式の問題なんですけど、 An+1=An^An　(A1=2) で、Anを求めることはできますか。

大学範囲の問題で申し訳ないのですが、 rank A≦l ⇔ n×l行列B，l×m行列CでA＝BCとなるものが存在する。

△ＡＢＣにおいて、ＢＣ＝２、∠Ａ＝９０°とする。 辺ＢＣの延長上の点Ｃの側に、∠ＡＢＣ＝∠ＣＡＤとなるように 点Ｄをとる。

高さ900mm幅520mm奥行300mm重さ60kgの上に 高さ560mm幅520mm奥行300mm重さ100kgのもの を置いた時の重心高さを教えて下さい？

　　　 2　　　　　　　　　 2 ｙ＝２x －７x＋８、ｙ＝－ｘ ＋5x－1とで囲まれた部分の面積を求めよ。２つの放物線の交点を求める。

Y＝√￣￣ 　　 2 　 X ―1 　　――― 分数の式でルートは全ての式にかかっています

＜等差数列＞ 等差数列5、11、17、・・・・・・(第27項)、の一般項、及び かっこ内に示された項までの和を求めよ。

　Cosθ　　 Cosθ ――――+――――を簡単にせよ。　 1+Sinθ　 1-Sinθ

原点を中心とし、点P(-3,1,-2)を通る球の方程式を 求めよ。

3点A（2,3）、B(3,5)、C(0,2)を頂点とする三角形は どのような三角形か。

　　　　　2　　　　　2 方程式（x　+８x+7)(x　+８x+15)+15＝0を解け。

　　　　　　　　　　　2　2 　　　2x　　2ｙ　　ｘ+ｙ 　　　――＋――＋―――　　　を計算せよ

うろこ模様（各点からは６本の線が出ており、各面は３本の境界線で囲 まれている。割り込み線はない。）の線をどのように歪めてみても、上 の括弧内の特徴が保たれている限り、この模様で球面を覆うことが出来

正比例関数ｆは一般に a=f(1)とおいてf(x)=ax と表せることを次の手順 で示せ。 　（1）任意の自然数ｎに対して f(n)=an　が成り立つ。

a,b,c,d (∈Ｚ)、d>c>b>a>0 s.t. ac+bd=(b+d-a+c)(b+d+a-c) →ab+cd は素数にならないことを証明せよ。

コンピュ－タの演算のしくみ（レジスタと記憶番地の内容とPCの値の関係）がよくわかりません。例えば　主記憶装置の30番地に置かれた減算命令は， 演算レジスタとしてGR3を指定し，番地部には40が置かれている。

４種類のボールが中身が見えない状態で多数袋に入っています。 ４種類全てのボールをサンプリングするには最低何個ボールを採取すれば よいでしょうか？この場合母集団の数は関係ないと思うのですが。

１つのサイコロを５回投げるとき、次の確率を求めよ。 （１）５回目にはじめて１の目が出る確率 （２）１の目が２回出て、５回目は１以外の目が出る確率

問題：ｘ＞０の範囲で、曲線ｙ＝ａｘ^3＋ｂが 　　　放物線ｙ＝ｘ^2より上側にあるための 　　　実数の定数ａ，ｂの条件を求めよ。

(x^2+y^2)^2-2a^2＊(x^2-y^2)=b^2-a^2(カッシーニの卵形線)で a=4，b=0.2の場合の図形をｘ軸に関して回転させたときの体積を求めたい

次を　basicでプログラムしたいのですが　解りません。 教えて下さい。（１）ｎ個のa(0),a(1),・・・・,a(n-1)が与えられてい

なぜ関数の積分は面積になるのですか？ 詳しく解説して頂けたら幸いです。

微分で関数の最大値、最小値を求める問題で、 例えば ｆ（ｘ）＝３ｘ③－ｋ②ｘ＋２の０≦ｘ≦１における最大値、最小値を

問　半径ｒの球に内接する直円柱のうちで体積の最も大きいものの底面 の半径、高さ、およびそのときの体積を求めよ。

　（２α－３ｂ）^10の展開で、α^6ｂ^4の 　係数の求め方がわかりませんｏ

f(x)を周期１の周期関数とする。 すなわち、ｆ(x＋1)＝ｆ(x)（－∞＜ｘ＜∞）とする。ａを実数とし、

問１：次のように帰納的に定義される数列｛ αn ｝の 　　　第n項を求めよ。

①２直線ｘ＋2ｙ＝3，ａｘ＋5ｙ＝7の交点を通る直線が 2点（1,0）、（0,1）を通るとき、ａの値を求めよ。

項数が１００で、一般項が5n＋２/３(3分の５n＋２）で表される数列の 整数項はいくつあるか。また、それらの整数項の和を求めよ。

lim n√ｎ(N乗根N） ＝１ となる、求め方がいまいちわかりません

∑（ｋ＝1～ｎ）ｋの2乗＝ｎ（ｎ＋1）（2ｎ＋1）/6となる公式ですが、 証明方法がわかりません。教えていただけないでしょうか？

１から１０までの数字から異なる６個の数字をえらんで作る円順列は いくつできるか？

△ABCにおいて線分ABを2：1に内分する点をMとし 線分ACを3：2に内分する点をNとするまた２つの線分 CMとBNとの交点をPとし直線APと辺BCとの交点をQとする

（Ａ）ｙ＝3－｜ｘ　－1｜とｘ軸で囲まれた部分の面積を求めよ。

各自然数nに対し An：＝[1,2,2,2,2,2,・・・・・]（連分数） と定義するとき

r=5の球に内接する直円柱の面積が最大のときの、 底面の半径，高さ、体積を求めよ。

1000より小さい正の整数のうち、次のものの和を求めよ A．3で割り切れる数の和

５桁の正の整数のうちで、５４３２１より大きいものは いくつあるか。ただし、各位の数字は異なるものとする。

（１）長さが２，３，５，６，１１である５本の線分から任意に３本選ぶ。 　　　そのとき選んだ３本が、三角形の３辺となる確率を求めよ。

三角形ＡＢＣの辺ＡＢ，ＢＣ，ＣＡの各中点の座標が、そりぞれ Ｄ（－1，5），Ｅ（0，2），Ｆ（3，4）であるとき、この三角形の頂点Ａ，Ｂ，Ｃの座標を求めよ。

高１の問題なのですが、「２直線ｙ＝ｘ、ｙ＝３ｘのなす角を２等分する 直線の方程式を求めよ。」 がわかりません。教えてください。

logは自然対数とし、自然対数の底をｅで表す。関数 f(x)＝２ｘ－ｘｌｏｇｘ（ｘ＞０） について、次の問いに答えよ。

任意の実数aに対して、2つの曲線 　　y=ax^2-2x+2a+n+1 y=x^2-4ax-a+2n-1

９個の要素をもつ集合｛a1、a2．．．．．．a9｝の部分集合のうち、 ｛a1、a9｝を含む集合は全部でいくつあるか。

放物線ｙ＝ｘ2を頂点が直線ｙ＝－ｘ－２上にあるように平行移動した 放物線がある。平行移動した放物線の頂点のｘ座標をａとする。

領域の内外で、点Pが単純多角形の内部であるか外部であるかを判定するとき、 「点Pを原点として多角形の頂点を順に眺めたときの偏角の和が２πであれば 内部、０であれば外部である」という定理は存在するのですか？

男子５人と女子３人の系８人が、 丸いテーブルのまわりに座るとき、

1／(ｘ^2＋1)を０から１までで積分する問題が わかりません。

複素数は大小関係を考えないとのことですが， α＝１＋５ｉ，β＝２＋４ｉとすれば |α|＝√２６，|β|＝√２０だから

① x^2-2x+4＜0 (x-1-√3i)(x-1+√3i)＜0 1-√3i＜x＜1+√3i