質問

f(X,Y)で描かれるX,Yに関するグラフを、
Y=aX+b,X=cY+dに関して対象移動させたとき、
どのように表せるでしょうか？
できればグラフ等を添えて説明していただけると幸いです。
日本語や表記がおかしかったらすみません、
教えてください、よろしくお願いします

お返事２００２／２／１５
from=武田



問題をｆ（ｘ，ｙ）＝０とｙ＝ａｘ＋ｂとして、
線対称移動したグラフをｆ（Ｘ，Ｙ）＝０と大文字で表すとする。
点（ｘ，ｙ）が点（Ｘ，Ｙ）へ移るとすると、

直交条件より、

変形して、 ………①

中点が直線上にあるから、

変形して、 ………②

①②を連立して、

①に代入して、

したがって、

元の点（ｘ，ｙ）を回転した後、平行移動して新しい点（Ｘ，Ｙ）になる。

これがｙ＝ａｘ＋ｂに対する線対称となる。

ｘ＝ｃｙ＋ｄも同様にやる。