質問＜７８８＞２００２／２／１９
from=Ｔ２
「２次関数の問題」

任意の実数aに対して２つの曲線
ｙ＝(ax^2)-2x+2a+n+1  (ax^2)はaxの２乗
y=(x^2)-4ax-a+2n-1　　(x^2)はxの２乗
が常に共有点を持つ時の整数ｎの個数を求めよ。

という問題ですが....

お返事２００２／２／２２
from=武田

この２つの曲線が常に共有点を持つには、

この連立の解が必ずあるわけだから、判別式Ｄ≧０となる。

すべての実数ａに対して成り立つためには、

 より、 

∴－１≦ｎ≦３

ｎは整数より、－１，０，１，２，３

したがって、５個ある。………（答）