質問＜７９４＞２００２／２／２２
from=Ｍ
「極と極線」

原点を中心とする半径ｒの円に円外の点（ｂ、ｃ）から引いた二接線と
円との交点を点Ａ点Ｂとすると直線ＡＢはなんと　
bx+cy=r^2
と表されるそうですが自分の力では証明できません
証明方法を教えてください

お返事２００２／２／２３
from=武田

原点を中心とする円  と点Ｐ（ｂ，ｃ）に関して、

直線Ｌ：  のことを極線という。逆に点Ｐを直線Ｌの極という。（定義）

（証明）

点Ａを接点とする接線の方程式は、  

これが点Ｐを通るから、  

この式から、極線Ｌの上に点Ａ（ｕ，ｖ）がある。同様に点Ｂも極線Ｌの上にある。

したがって、直線ＡＢと極線Ｌは一致する。