質問

実数ｘ、ｙが（ｘ＾２）＋（ｙ＾２）＜＝８を満たす時、
Ｘ＝ｘ＋ｙ、Ｙ＝（ｘ＾２）＋（ｙ＾２）－８
とするとき、点（Ｘ，Ｙ）の存在する領域の面積を求めよ。

という問題がわかりません。
よかったら明日ぐらいまでにしりたいんですが。

お返事２００２／２／２１
from=武田

の点（ｘ，ｙ）に対して、

Ｙ＝ｘ²＋ｙ²－８

によって、変換した点（Ｘ，Ｙ）が描く領域はどうなるか

プログラムを作り、グラフ化してみました。

左が元の（ｘ，ｙ）で、右が移った先の（Ｘ，Ｙ）です。

グラフから見ると、 となるようです。

式変形でこの式が出てこないかと、検討しましたが、

となり、ｘｙの項が消えないので、同僚の茂呂先生にアドバイスを求めた

ところ、これは受験テクニックでやり方があることを教えてもらいました。

変形して、

　と一緒に考えて、解の和と積と係数の関係より、

ｘ，ｙの解が存在する範囲で、上の式の判別式Ｄ≧０より、

∴

したがって、領域の面積は積分で求めると、

………（答）