【書き方例】
①指数　　ｘ^2　とか　ｘ^(21)
②添え数　ａ_3　とか　ａ_(21)
③分数　　（ｘ^2＋２ｘ＋３）／（ｘ－１）
④和Σ　　Σ_(n=1)^(21)
⑤積分　　∫_a^b　ｆ（ｘ）ｄｘ
⑥累乗根　^3√（ｘ＋１）^2　とか　（ｘ＋１）^(2/3)

新書、文庫、単行本の3つの本があります。新書と単行本の定価の差は300円で、 文庫の定価は、新書の7分の6で、単行本の5分の3となっています。 これについて、次の各問いに答えましょう。

「１００円の両替方法は何通りあるか？？？」と言う問題が出題された のですが、解き方と答えを教えてください！！！

傍心の証明で二等分線が一点で交わることを証明して下さい。

　はじめまして。次の問題をお願い致します。 （問）確率変数Xの分布がP(X=k)=1/3(k=0,1,2)であるとき，Y=2X-1とおく． 　　　X分布関数Fx(x)と分布関数Fy(x)を求めよ．

男子４人、女子４人が長方形のテーブルの周りに１つの向かい合う対辺に３人 づつと、もう１つの対辺に１人づつ着席する時の座り方について考える。 ただし、１８０°回転して同じになる座り方は１通りと考える。

『-5abx二乗y３乗＋3axy二乗-4by+ab をxとyの文字に着目して次数と定数項を答えよ。』 という問題で単項式ごとに見てxとy両方が入っていないといけないのか、

y"+2y'+y=1/(1-x)^2

すみませんが、以下の問題をお願い致します。 （１）　M={0,1},N={a,b}とするとき 　　　　①　M^2,M×Nを求めよ。

aを定数、nを正の整数とする。 xの整式f（ｘ）＝xのn乗＋２xのn乗－１－aがx＋１で割り切れるとき、 次の問に答えよ。

この式の因数分解なんです. （ｘ＋ｙ）（ｙ＋ｚ）（ｚ＋ｘ）＋３ｘｙｚ ｘｙｚの係数が”３”っていうのが厄介なんです.

3次元空間において数点が与えられているときに、その点における 近似式（直線）の求め方を教えてください たとえば、A（22,59,83）、B(23,58,82）、C（24,61,85）、D(25,60,84)

次の漸化式によって帰納的に定められた数列の一般項を求めよ。 (1)a_[1]=1, a_[n+1]=a_[n]+n (2)a_[1]=1, 2a_[n+1]=a_[n]+2

球x^2+y^2+z^2≦a^2(a>0)と円柱x^2+y^2=axの内部にある部分 の体積Vを求めよ。

円に内接する三角形のうちで面積が最大になるのは正三角形のときである ことを論性せよ。

累乗根の性質の証明のところです。 n累乗根aのｍ乗＝np累乗根aのmp乗 っていうのなんですが！

(1)log√(x^2+y^2)=arctan(y/x)のときdx/dyを求めよ。 (2)∫∫D(x^2+y^2)dxdy 　D:x^2/a^2+y^2/b^2≦1

わかり易い解説をお願いします！！ Ｑ１　実数係数の三次方程式２x^3＋ax^2＋bx－６＝０の一つの解が 　　　１＋ｉである。残りの解を求めよ。

数列の問題で教えていただきたいことがあるのでお願い致します。 『s＝2・3＋5・3^2＋8・3^3＋…＋(3ｎ－1)・3^n』…① の解答で、①からsを三倍したものを引いた式、

a=cos(4π/5)+isin(4π/5)とする。 複素数平面上の５点 0,1,1+a,1+a+a^2,1+a+a^2+a^3

以前、次の問題に対し、 写像ｆに対し、Ａ＝｛(Ｘ，Ｙ）│Ｘ(２乗)+Ｙ(２乗）＜１｝の像ｆ(Ａ）を 図示せよ

①1辺の長さが1の正三角形ABCがある。辺BCの中点Mを中心とする半径rの円が 辺ABおよび辺ACと共有点をもつとき、ABとの共有点のうち頂点Aに近い方の点 をDとし、ACとの共有点のうち頂点Aに近い方の点をEとする。

a(n)=ルート（3n^2-2n+1)とする。 limit(n→∞）（a(n)-（pn+q)）=0を満たすｐとｑを求め、 limit 2/ルート3 a(n)を求めよという問題です。

ルート（2のｎ乗＋2の100乗)が整数となるような整数ｎを求めよ。 をといてください。

△ABCにおいて、ａ＝8，ｂ＝6，Ａ＝70°，Ｂ＝50°の △ＡＢＣの面積Ｓを求めよ。

私は、春から高校二年生なのですが、とにかく数学が苦手です!! でも受験の際には必須の科目なんで少しでも得点源にしていきたいんですが、 どのように勉強していいのかさっぱりわかりません。

ある都市の人口x(万人)は時間t(年)の関数で、xの増加する速度は その年の人口に比例し、平成m年にa万人であった人口が 平成n年にb万人になった。(0＜m＜n,0＜a＜b)

①sinθ=1/2 ②cosθ=-1/√2 ③tanθ=-1/√3

　４２kmのサイクリングコースの出発点から、Ａは自転車で時速１８kmで スタートしゴールまで向かった。 途中で速度を２割増しにして休むことなく進んだところ、

次の不等式を満たすxの範囲を求めよ 3^2x-10･3^x+9＜0

θが０≦θ＜２πを満たすときのθの値を求め、 θが一般角であるときの値を求めよ。 （１）ＣＯＳθ＝－１／２　（２）ｔａｎθ＝√３

基礎的な問題で恐縮ですが、微分を用いた問題の回答をお願いします。 容量が一定の円柱状ブリキ缶を作るとき、材料の表面積を最小にしたい。 半径をｒ、高さをｈとするとき、半径と高さの比はいくらにすればよいか？

分かりません…ヒントを下さい◎ y軸と平行な軸をもつ1つの放物線があり、 直線l:y=kx+k2+1（k2はkの2乗です）は

　すみませんが次の関数の極値を教えてください。 　y=1/3x^2/3(2-x) 　極値が存在するのでしょうか？

　すみません、前回下記の問題の解答を頂きましたが、①の除法わかりません。 　詳しく教えてください。何卒よろしくお願い致します。 　①　A=｛1，-1，i，-i｝は乗法と除法に関して閉じていることを確かめよ。

放物線y=x^2-xと直線x=aはa>2において交わるものとする。 放物線と直線y=xで囲まれた部分の面積をＳ1、放物線と2直線y=x、x=aで 囲まれた部分の面積をＳ2とする。

放物線y=kx^2(k>0)上に異なる2点P(a,ka^2)、Q(b,kb^2)(a>b)がある。 (1)点Pにおける接線l、および点Qにおける接線mの方程式を求めよ。 (2)lとmの交点Rの座標を求めよ。

4月から高校1年生です。解き方を教えてください。 ①　2a^3bc+4ab^2c+6ab^2c^2 ②　4x^2y^4-6x^3y

（１）y=tan^-1xのn次導関数について次に答えよ。 　(a) y'=sin(y+π/2)cosyを示せ。 　(b) y''=sin(2y+2×π/2)cos^2yを示せ。

簡単な公式の証明なのですが、教えてください。 ｜a｜－｜b｜≦｜a＋b｜≦｜a｜+｜b｜

f(x)=x3乗+x2乗とする。 曲線y=f(x)上の点(a,f(a))における接線と平行な接線をmとする。 ただし、a≠-1/3とする。

初めまして。変な質問かもしれませんが、傍心って何に使うんですか？ いろいろ調べてみたんですが、どこにも書いてありません。 教えてください、お願いします。

x+2y=6,x≧0,y≧0のとき、 x３乗+2y３乗の最小値およびそのときのx,yの値を求めよ。 わからないので教えて頂けたら嬉しいです。。。

曲線y=x3乗-3ax+16が直線y=3xに接する時の接点の座標とaの値を求めよ。 わからないのでアドバイスを下さい。

f(x)がxの整数で、任意の実数xに対して 関係式f(2x)=2xf`(x)を満たす時、f(x)を求めよ。 任意の実数というのもよく分からないので、

(1)x^5+x^4+x^3+x^2+x+1 (2)xy^2-2xyz+xz^2+yz^2+y^2z-yz^2 (3)x^6-7x^3-8

(ｘｙ＋１）（ｘ＋１）（ｙ＋１）＋ｘｙ という問題なんですが、教えてもらえないでしょうか？

　3　　　3 (Ｘ-８)(Ｘ+１)

(1)原点から直線(x-p)/a=(y-q)/b=(z-r)/c へ下ろした垂線の足の座標を求めよ。

(2a-3b)^7におけるa^6bの係数を求めよ

If f(x) is everywhere differentiable on the closed interval [a,b], then A) f'(x) is Riemann integrable B) f''(x) exists

limx→±∞（１＋１／ｘ）＾ｘ＝e は用いてよいとして、 ①limx→±∞（ｘ／ｘ－１）＾２ｘ

直径10cmの円に内接し、周囲の長さが28cmである長方形を作るには、 縦と横の長さを何cmにすればよいか。

一般項がa_n=2^nで表される等比数列について、 1000以下の項はいくつあるか。 またそれらの項の和を求めよ。

次の等差数列の和を求めよ． (1)初項15、末項91、項数21 (2)第3項20、公差7、項数10

　①　（x-1+2/x）^10の展開式において、定数項を求めよ。 　②　x^4+x^3+x^2+x+1=0を解け。 　③　x^96+x^95をx^4+x^3+x^2+^x+1で割った余りを求めよ。

　すみませんが、多項定理について詳しく説明してください。 お願い致します。

a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b) という問題なんですが、教えて下さい。

またまたお邪魔致します。確率についての質問です。 ある出現確率pがあるとします。コイントスでも何でもイイんですが、 pは充分大きな試行回数Nを取って、出現回数nにより、

初めまして。お邪魔します。 当方高校生ではありませんが、『フィボナッチ数列の一般項』についてネットで 検索してて、たまたまここのサイトに立ち寄らせて頂きました。

　　　sin２乗θ　　　　　１ ――――――――――＝―――― tan２乗θ－sin２乗θ　tan２乗θ

　①　A=｛1，-1，i，-i｝は乗法と除法に関して閉じていることを確かめよ。 　②　４数から成る集合Bが乗法と除法に関して閉じていれば，B=Aであることを 　　　証明せよ。

問題） Ａ＝｛Ｘ│０＜ｘ＜１｝を｛Ｘ│－∞＜ｘ＜∞｝に対応させる写像の例 として、以前次のような解答がありましたが、少し詳しく説明してほしいと 思います。

(x+y)2乗-3(x+y)+2を因数分解せよ。

4000＜　(4/59)^n　＜5000 のnの値を答えなさい。

０から1/2までの数字からランダムに選ばれると仮定するとき、 次のうちのどの数字の間からもっとも多く選ばれるか？ A) 0 - 3/20 B)3/20 - 1/5 C)1/5-1/4

　三点Ｏ（0.0）、Ｐ（ｘ0.ｙ0）、Ｑ（ｘ1.ｙ1）の作る三角形の面積を 　ｘ0、ｙ0、ｘ1、ｙ1のみを用いて表せ。

|x＋2|＋|y|=6のグラフをかけ。

a,b,cの長さの辺をもつ三角形内部の点をPとするとき、 Pから三辺に至る距離の平方の和の最小値を求めよ。

a＞0,b＞0,c＞0のとき ①√a^2+b^2/2≧a+b/2 ②√a^2+b^2+c^2/3≧a+b+c/3を証明せよ。

はじめましてよろしくお願いします。 a,b,cは相異なる複素数である。 a/1-b=b/1-c=c/1-aのとき、この式の値を求めよ。

|a|＜1,|b|＜1のとき,|a＋b|＋|a－b|＜2を証明せよ。 分からないのでおしえてください。

対数の連立方程式の解き方が分かりません。 解き方を教えてほしいのですが・・・

６の８０乗の最高位の数字を求めよ。 ただし、log10の2＝0.3010,log10の3＝0,4771とする。 さっぱりわかりません↓

ｘ、ｙは次の不等式 0＜x, 0＜y,y≦ｘ2乗,（log2xy）２乗≦(log2x)(log2y2乗)＋20 をすべて満たしている。

逆函数の微分の問題らしいですが、解き方を教えて下さい。 ＜問題＞つぎの関係からｄｙ／ｄｘを求めよ。 ｘ（ｘ＋１）（ｙ＾２＋２ｙ）＝１

Ak(k＝1～n､n≧1）は自然数であり、条件 1≦Ak≦6、A1＋A2・・・・・+An＝4M(Mは自然数） を満たす。 Ｕ＝{A1､A2､・・・・・､An}とするとき、集合Ｕは何通り考えられるか。nを用いて表せ。

半径２の球に高さ３の円錐が内接している。 球と円錐の表面積の比を求めよ。

y=-x^3+x^2とx軸で囲まれた図形の重心を求めよ。 わからないのでどなたか教えてください。

ｔ＝cosXsinY=sinX+cosYであるとき sinXcosYをtで表せ。

Xの整式ｆ（ｘ）に対して、ｆ（α）＝ｆ’（α）＝0が成り立つとき、 ｆ（ｘ）は（X-α）＾２で割り切れることを示せ。 という問題で、教科書の答えと違う解答をしたので誰か間違ってないか

２次関数ｙ＝ｘ＾２＋（ｋ－２）ｘ＋ｋ＾２のグラフがある。 （１）このグラフの頂点が第１象限内にあるときのｋの値の範囲を求めよ。 （２）このグラフがｘ軸および直線ｙ＝２ｘ－５と接するときのｋの値を求めよ。

2sinθcosθ+3cosθ=1(0≦θ＜2π)

a_1=2,a_2=4,2a_(n＋2)=a_n＋3 (n=1,2,3・・・) で求められる数列{a_n}の一般項を求めよ。

二重積分なんですが、 \int_{-x_0}^{x_0} \int_{-y_0}^{y_0} \sqrt{(x-a)^2+(y-b)^2} dxdy って解析的に解けますでしょうか。

つぎのような実数ｘ、ｙを求めよ。 （ｘ+3i）（-2+i）＝1+2ｙi 答えがｘ＝2　ｙ＝-4となるはずですが、なぜそうなるかわかりません。

簡単なことかもしれませんが，教えてください ｆ（ｘ）＝ａ＾ｘ　とおくと ｆ’（ｘ）はどうすればａ^ｘ・ｌｏｇａと言えるのでしょうか。

∫(e^ax)(sinbx)dx (a,bともに0ではない）を求めるときに 積分定数はどうなりますか

ｆ（ｘ）＝ｘｃｏｓ１／ｘ　（ｘは０でない） ｆ（ｘ）＝０　（ｘ＝０）について ①ｘが０でないとき

ｘ→０のときｘｃｏｓ１／ｘ＝０になるわけをくわしく教えてください。

AB=6，ＡＣ＝４，∠BAC＝120°の△ABCがある。 ∠BACの二等分線と、辺BCの交点をDとするとき、次の問に答えよ。 （1）AD=ｘとするとき、△ＡＢＤと△ＡＣＤの面積をXで表せ。

ａ＝４，ｂ＝４√２、A＝３０°のとき、 B,Cを求めよ。ただし、Bは鋭角とする。

よろしく御願いします。途中からまったくわからないのですが、 △ABCにおいて∠A=120ﾟ,AB=4,AC=3の時∠Aの二等分線とACの交点をDとする。 この時ACの長さと△ABD,△ADCの面積を求めよ。

logx = x-3 のxの解はどうやって求めればいいのですか？ (底はeです。)

曲線y=f(x)のx=xなる点での曲率半径を与える公式の導き方を 教えて下さい！！！！！

三角形ABCの辺AB=4,AC=3 その間の角a=120ﾟのとき角aの二等分線と辺BCの交点を 点Dとしたとき△ABDと△ACDの面積及び辺DCを求めなさい。という問題ですが 余弦定理を用いると行き詰ってしまうのですが・・・よろしく御願いします。

６の３．５乗はいくつか？

a_1=2,a_2=4,2a_(n 2)=a_n 3(n=1,2,3・・・) で求められる数列{a_n}の一般項を求めよ。

x＞1のときx+1/（xー１）の最小を求めよ。

銀行のある窓口では、 1人の客に対してサービスに要する時間は、平均4分、分散3分です。 6時間で、100人以上にサービスできる確率はいくつになりますか。

y=4x^2-12x-1のグラフをx=5に関して対称移動した放物線の方程式を求めよ。 （y=4x^2-12x-1は点（２,１）を通る）