質問＜２２７１＞２００５／４／４
from=はるな
「不等式」

次の不等式を満たすxの範囲を求めよ
3^2x-10･3^x+9＜0

★希望★完全解答★

お便り２００５／４／５
from=Bob

3^2x-10･3^x+9＜0

３＾（２ｘ）＝（３＾ｘ）＾２です。
３＾ｘ＝Ａ　とおくと
Ａ＞０です。・・・・Ⅰ
Ａ＾２－１０Ａ＋９＜０
（Ａ－９）（Ａ－１）＜０
　１＜Ａ＜９・・・Ⅱ

ⅠとⅡを総括して　１＜Ａ＜９
　　　　　　　　　１＜３＾ｘ＜９
これを解いて　　０＜ｘ＜２

お便り２００５／４／６
from=wakky

３^x＝ｔとおく。このときｔ＞０
ｔ^2－１０ｔ＋９＜０
（ｔ－１）（ｔ－９）＜０
１＜ｔ＜９
これはｔ＞０を満たす
ゆえに
１＜３^x＜９
０＜ｘ＜２・・・（答）