質問＜２２５４＞２００５／３／２９
from=ょォ
「因数分解」

(ｘｙ＋１）（ｘ＋１）（ｙ＋１）＋ｘｙ
という問題なんですが、教えてもらえないでしょうか？

★希望★完全解答★

お便り２００５／４／２
from=KINO

A=xy+1 とおくと (x+1)(y+1)=xy+x+y+1=A+(x+y) で，

(xy+1)(x+1)(y+1)+xy=A{A+(x+y)}+xy=A^2+(x+y)A+xy
=(A+x)(A+y)=(xy+x+1)(xy+y+1).

お便り２００５／４／２
from=UnderBird

　(ｘｙ＋１）（ｘ＋１）（ｙ＋１）＋ｘｙ
＝(ｘｙ＋１）（ｘｙ＋１＋ｘ＋ｙ）＋ｘｙ
＝(ｘｙ＋１)^2＋(ｘ＋ｙ)（ｘｙ＋１）＋ｘｙ
＝{(ｘｙ＋１)＋ｘ}{(ｘｙ＋１)＋ｙ}
＝(ｘｙ＋ｘ＋１)(ｘｙ＋ｙ＋１)