集合
  1. 質問＜３８４４＞dyq「集合」
    座標平面上の集合Mを M=｛(x,y)|x,yは整数で、3x+yは8の倍数である｝と定める 平行四辺形ABCDの頂点A,B,C,DはすべてMに属する。この平行四辺形をQとし、その面積をSとする
  2. 質問＜３８０８＞kjh「数学A集合と論理」
    下の証明は正しいのでしょうか。 問題　a,bが有理数で√3が無理数であるとき、 a + b*√3 = 0 ならば a=b=0
  3. 質問＜３７２８＞Ｗｅ「写像」
    ｆ：Ｒ＾２→Ｒ＾２、ｆ（ｘ、ｙ）＝（ｘ＋ｙ、ｘｙ）とするとき、ｆ（Ｄ）を求めよ。 Ｄ＝｛（ｘ，ｙ）｜ｘ＞０，ｙ＜０，ｘ＾２＋ｙ＾２＜１｝ 解
  4. 質問＜３６９５＞小豆「集合」
    ｎ個の要素からなる集合の部分集合の個数をＳｎで表す。 (１) Ｓ１,Ｓ２,Ｓ３　を求めよ。 (２) 　(１)の結果からＳｎを予想し,帰納法を用いて証明せよ。
  5. 質問＜３６３９＞とっちょ「写像」
    １　　f:B→C, g:A→B, h: A→Bについて 　　　「fg=fh, fは単射⇒g=h」を示せ。 ２　写像f:A→Aが全射であるとき
  6. 質問＜３６２７＞GT「写像」
    写像ｆ：B→C、ｇ：A→B、ｈ：A→Bについて 「ｆ。ｇ=f。hかつｆは単射⇒g=h」　を示せ。
  7. 質問＜３６２２＞みのる「乗法に関して閉じている」
    Ａ＝（０、１，ｗ、ｗ＾2)は乗法に関して閉じていることを確かめよ。 但しｗは１の３乗根　ｗ＝（－１＋√３ｉ）／２である。
  8. 質問＜３６０７＞小豆「写像」
    写像ｆ：Ｒ^2→Ｒ^2,ｆ(ｘ,ｙ)＝(ａｘ＋ｂ，ｃｘ＋ｄ)が逆写像をもつ ための必要条件「逆写像をもつならば,ａｄ－ｂｃ≠０である。」 を詳しく説明せよ。
  9. 質問＜３６０４＞マサヤン「全単射について」
    写像f:R^2→R^2，f(x，y)=(ax+by，cx+dy)が逆写像を持つための必要十分条件を求めよ。 ただし，a，b，c，d∈Rとする。 という問題で、過去にも同じ質問があり、質問3308番を参照させて頂いたのですが、
  10. 質問＜３５５９＞こうすけ「写像について」
    ①ｘ+ｙ＝6を満たしながら動くときｚ＝ｘ2乗+ｘｙ+ｙ2乗のとり得る値の範囲をもとめよ。 ②ｘ2乗+ｘｙ+ｙ2乗＝6を満たしながら動くときｚ＝ｘ+ｙのとり得る値の範囲をもとめよ。
  11. 質問＜３５１９＞春風「逆写像と逆行列」
    逆写像⇔逆行列 　つまり逆写像が存在するならば逆行列が存在することは、 どのように説明（証明）すればいいのですか？
  12. 質問＜３５１８＞カノン「楕円と放物線の式の導き方」
    質問１７４４のＢｏｓｓＦ様の回答について 楕円と放物線の式の導き方を教えて下さい。
  13. 質問＜３５１６＞ゆりえ「群の証明」
    質問２８６９のUnderBird様の回答について 群の証明ですが ①～④までもう少し具体的に教えて頂けないでしょうか。
  14. 質問＜３５１１＞かえる「写像について再質問」
    質問＜３３６５＞への回答としてμG さんが参照された 質問＜２７９１＞におけるCononymous Award さんの回答 に対するKINOさんの訂正投稿(以下)について、教えていただきたいのでお願いします。
  15. 質問＜３５００＞けろろ「合同変換の証明について」
    Ｔを平面の平行移動全体のなす集合、Ｈを平面における反転全体のなす集合とする。 Ｔ：＝｛τa|a∈Ｒ＾2｝ Ｈ：＝｛σa|a∈Ｒ＾2｝
  16. 質問＜３４９９＞柚月「写像」
    写像　w=f(z)=1/2｛z+（1/z）｝ による領域D=｛z∈複素数：0＜|z|＜1｝ の像を求めよ
  17. 質問＜３４７６＞柚月「閉集合の証明」
    曲線　Ｃ：　z=z(t)=x(t)+iy(t)　　（a≦t≦b） は閉集合であることを示せ。 教科書の問題なのですが、全く解答が思い浮かびません(＞_＜)
  18. 質問＜３４６５＞みかん「集合」
    集合A，Bに関し，ド・モルガンの法則(A∩B)^C＝A^C∪B^Cが成り立つことを示せ。 　この問題をベン図を使わずに示すにはどうしたらいいですか。お願いします。
  19. 質問＜３４５９＞はな「集合、写像」
    G＝｛ｘ｜ｘ∈R、｜ｘ｜＜１｝とする。ｘ、ｙ∈G　に対して ｘ。ｙ＝（ｘ＋ｙ）/（１＋ｘｙ） と定義する。
  20. 質問＜３４４３＞YuKaN「集合、写像」
    Ｇ＝{ x | x∈R , |x|＜1 }(Rは実数全体の集合) とする。x,y∈Gに対してx。y=(x+y)/(1+xy)と定義する。 (1)x,y∈Gについて、x。y∈Gを示せ。
  21. 質問＜３４４２＞YuKaN「写像」
    ｆ：A→Aが全射であるとき、 f。ｆ＝f ⇒ f＝ＩAであることを証明せよ。 （ただしＩAはAの恒等写像）
  22. 質問＜３４３６＞困ってます「写像」
    　写像Ｒの二乗→Ｒの二乗、Ｆ（ｘ，ｙ）＝（ａｘ＋ｂｙ、ｃｘ＋ｄｙ）が 全単射となるための必要十分条件を求めよ。 ただしａ、ｂ、ｃ、ｄ∈Ｒとする。
  23. 質問＜３４２９＞あい「合成写像」
    以下の問いについて過程を詳しく教えて下さい。 ｆ：Ｘ→Ｙ、ｇ：Ｙ→Ｚに対し、その合成写像をｇ。ｆ：Ｘ→Ｚとする。 ①ｇ。ｆが全射ならば、ｇが全射であることを示せ。
  24. 質問＜３４０９＞ｋ「群」
    ①４つの元から成る群をすべて決定し、それぞれの乗積表を書け。 ②上記の結果を用いて、Cの４つの元から成る集合Aが、乗法について群になるという。 　Aをもとめよ。
  25. 質問＜３３９１＞みんみ「集合」
    Ａ∩Ｂをｘｙ平面上に図示せよ。 Ａ＝｛(x,y）｜｜x｜+｜ｙ｜≦2｝ Ｂ＝｛(x,y）｜ｙ^2≦ｘ｝
  26. 質問＜３３８２＞ムー「集合の問題」
    加法定理を用いて、任意の事象A，B，Cに対して、 P(A∪B∪C）＝P(A)+P(B)+P(C)－P(A∩B)－P(B∩C）－P(A∩C）＋P(A∩B∩C) を示せ。
  27. 質問＜３３６５＞あい「写像について」
    次の写像ｆに対し、Ａ＝｛ｘ、ｙ｜ｘ＾２＋ｙ＾２＜１｝の像ｆ（Ａ）を図示せよ。 ①ｆ：Ｒ＾２→Ｒ＾２、ｆ（ｘ、ｙ）＝（２ｘ、３ｙ） ②ｆ：Ｒ＾２→Ｒ＾２、ｆ（ｘ、ｙ）＝（ｘ＋ｙ、ｘｙ）
  28. 質問＜３３０８＞数学は奥が深い「写像」
    写像f:R^2→R^2，f(x，y)=(ax+by，cx+dy)が逆写像を持つための必要十分条件を求めよ。 ただし，a，b，c，d∈Rとする。 答えad-bc≠0を求める導き方を教えていただきたいのですが，よろしくお願い致します。
  29. 質問＜３３０７＞数学は奥が深い「集合、論理」
    ①x,y∈Rとするとき，条件「x＞y⇒x＾2＞y＾2」が成り立つ点（x，y）の集合を図示せよ。 ②a，x∈Rとするとき，任意のxに対し，条件「x＞a⇒x＾2＞a＾2」が成り立つための 　必要十分条件を求めよ。
  30. 質問＜３２９６＞広「代数学」
    ｐを素数として、Ｑ（√ｐ）＝｛a+b√p|a,b∈Ｑ}とおく。 Ｑ（√ｐ）は体で、Ｑ”含まれない”Ｑ”含まれない”（√p)Ｒ. いまｑをｐと異なる素数とするとき、√ｑ”含まれない”Ｑ(√ｐ)を示し、
  31. 質問＜３２８８＞non「群」
    「４つの元からなる群を全て決定し、それぞれの乗積表を書け。」
  32. 質問＜３２８６＞ピンキー「幾何学」
    集合Xについて次の問に答えよ。 １　Xのべき集合の定義をもとめよ

  33. 質問＜３２８５＞ピンキー「幾何学」
    (1)集合Xが可算であるという定義を述べよ。 (2)整数の集合Zが可算であることを証明せよ。　
  34. 質問＜３２３２＞さくら「写像の証明」
    ｆ：M→N　ｇ：N→M　ｇ。ｆ＝im f。ｇ＝in とする時、ｇが全単射でｇインバース＝ｆを示す。 …という問題ですが解答でいきなりｇ。ｆが全射でｆ。ｇが単射と
  35. 質問＜３２０２＞ぴっころ「全単射」
    ｆが全射であること、および単射であることの必要十分条件は何ですか？
  36. 質問＜３１７８＞広「有理数と無理数」
    有理数を係数に持つ多項式全体の集合をＱ[X]とおく。即ち Ｑ［X］＝｛AnX＾(n)+An-1x＾(n-1)＋・・・＋A1X+A0|An,An-1,・・・,a0∈Q,n=0,1,2,・・・｝である。このときＱ[X]～Ｎを示せ。
  37. 質問＜３１５８＞真「写像」
    次の問題です。 　写像　ｆ：Ａ→Ｂ　、ｇ：Ｂ→Ｃについて次を証明しなさい。 １．ｇ。ｆが単射ならばｆは単射である。
  38. 質問＜３１２６＞とたん「集合の証明について」
    A∩(B∪C)＝(A∩B)∪(A∩C) この数式のベン図を使わない照明方法がわかりません。 図を使えば簡単に証明できるのですが…
  39. 質問＜３１０１＞mnmnmnmnmn0626「逆写像」
    写像f:Ｒ^2→Ｒ^2，f(x,y)=(ax+by,cx+dy)が逆写像を持つための 必要十分条件を求めよ。ただし，a,b,c,d∈Ｒとする。
  40. 質問＜３１００＞mnmnmnmnmn0626「集合」
    a,x∈Ｒとするとき， 任意のxに対し，条件「x>a⇒x＾2>a＾2」が成り立つための必要十分条件 を求めよ。
  41. 質問＜３０８６＞jyjyjyjyjy0703「集合」
    集合A，Bに関し，ド・モルガンの法則(A∩B)^C＝A^C∪B^Cが成り立つことを示せ。
  42. 質問＜３０７４＞大学生ですが「『群』について」
    （１）①群の定義を述べよ。 　　②2次行列の集合Ｘ＝｛〔a　 b〕｜a, b, c, d∈Ｒ, ad-bc≠0｝ 〔c d〕
  43. 質問＜３０７２＞kaoru「集合を図示」
    x,y∈Ｒ とするとき 条件「x＞y ⇒　x^2>y^2」 が成り立つ点(x,y)の集合を図示する問題が分かりません。
  44. 質問＜３０４１＞貴雄「全単射」
    Ｆ：（Ｘ）＝（ａｂ）（ｘ） 　　（Ｙ）　（ｃｄ）（ｙ） となるＦが全単射であるための必要十分条件を
  45. 質問＜３０３０＞ハング「『代数の問題』がやっぱりわからない」
    　４数から成る集合Bが乗法と除法に関して閉じていれば，B=Aであることを証明せよ。 が相変わらずわかりません。自分でも重症だと悩んでます。
  46. 質問＜３０２６＞ゆうか♪「位数４の群」
    位数４の群は{１、－１、　◆ﾝ｡}と {（0,0）、（0,1）、（1,1）、（1,0）} の二つですよね？
  47. 質問＜２９８６＞飛鳥　涼「集合」
    写像ｆ：Ｒ2→Ｒ2（2は2乗のこと）,ｆ(ｘ，ｙ）＝ （ａx＋by，ｃx＋dy)が全単写となるための必要十分条件を求めよ。
  48. 質問＜２９７５＞ゆうか♪「集合＆単射の問題」
    ①集合A,B,Cに関し,次の性質が成り立つことを示せ。 　　　　(分配法則を用いてよい.) 　○C⊂A⇔A∩(B∪C)=(A∩B)∪C
  49. 質問＜２９６７＞飛鳥　涼「集合」
    問）４数からなる集合Ｂが乗法と除法に関して閉じて 　　いればＢ＝Ａであることを証明せよ。 　　※（1，ｂ，ｂ2，ｂ3，ｂ4，ｂ5）の5数を用いて
  50. 質問＜２８９６＞もく「群の証明」
    4つの元による乗積表のどの行、列も同じ元が2度以上使われないようにして 得られた集合{e,a,b,c}（eは単位元）が群になることを証明せよ。
  51. 質問＜２８７６＞あさるとＸ「濃度」
    単位円の濃度、実数で定義された実数値関数全体の濃度、 実数の冪集合の濃度、実数列全体の濃度は (１)整数の濃度に等しい
  52. 質問＜２８３３＞yasu「集合・分配法則等」
    (1)①ａ 集合A,B,Cに関して、分配法則 (ア) A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C) (イ) A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)
  53. 質問＜２７９４＞yasu「関係」
    （３）　Ｚの２元ａ，ｂの間に 　　　　ａ～ｂ⇔「ａとｂを７で割ったとき，それぞ 　　　　れのあまりが等しい」という関係を入れる。
  54. 質問＜２７９１＞yasu「写像」
    （２）①　Ａを有限集合とするとき、次の条件１°） 　　　　　２°）を満たす写像ｆ：Ａ→Ａは、全単射 　　　　　であることを示せ。
  55. 質問＜２７８７＞のらいぬ「集合」
    自然数を要素とする集合Aに対して、Aに属する偶数ｎをそれぞれｎ/2で置き換えて 得られる集合をA’とかく。 Aに偶数がひとつも含まれなければA＝A’とする。
  56. 質問＜２６１４＞さんさん「集合」
    ①Ａ＝{１，－１，i，-i}は乗法と除法に関して閉じていることを確かめよ ②４数から成る集合Ｂが乗法と除法に関して閉じていれば、 　Ｂ＝Ａであることを証明せよ
  57. 質問＜２５２０＞ききらら「関係～」
    Ｚの２元ａ，ｂの間に、 a～b⇔「aとbを７で割ったときそれぞれのあまりが等しい」という関係を いれる。また、k=1,2,3,4,5,6に対し、集合{x|x～k}をc(k)とあらわすこと
  58. 質問＜２５１１＞海「群」
    問題　４つの元から成る群をすべて決定し、それぞれの乗積表を書け。 完全解答を教えてください。お願いします。
  59. 質問＜２４２８＞なお「代数学の問題」
    次の数の集合は整域であるかどうか、理由を明記して判定せよ。 『ａ+ｂ・３＾（１/３）』
  60. 質問＜２４０５＞やま「部分集合個数の予想」
    『ｎ個の異なる要素からなる集合の部分集合の個数を予想し その予想が正しいことを証明せよ』 の問題はどのようにして解くのでしょうか？
  61. 質問＜２４０４＞SV「写像fが全単射となる為の必要十分条件」
    写像f：R~2→R^2,ｆ(x,y)=(ax+by,cx+dy)が全単射となる為の必要十分条件 を求めよ。ただし、a,b,c,d∈Rとする。
  62. 質問＜２４０３＞♪「幾何学」
    ＃（Ｒ）＝＃（[0,1)）により、ｆ：Ｒ→[0,1)が存在する。 また、＃（Ｎ）＝＃（Ｚ）により、 全単射ｇ：Ｎ→Ｚが存在する。
  63. 質問＜２３４０＞☆★☆「幾何学」
    実数から実数への写像（関数）ｆ：Ｒ→Ｒが ｆ(x)＝|x|で与えられているとき次の集合をかけ。 （１）ｆ（[0,1]）＝
  64. 質問＜２２８０＞やま「写像」
    以前、次の問題に対し、 写像ｆに対し、Ａ＝｛(Ｘ，Ｙ）│Ｘ(２乗)+Ｙ(２乗）＜１｝の像ｆ(Ａ）を 図示せよ
  65. 質問＜２２３８＞やま「写像」
    問題） Ａ＝｛Ｘ│０＜ｘ＜１｝を｛Ｘ│－∞＜ｘ＜∞｝に対応させる写像の例 として、以前次のような解答がありましたが、少し詳しく説明してほしいと 思います。
  66. 質問＜２１８７＞ゆき「集合の問題ですが。」
    問題A.B２問の試験の結果、Aの正解者は35人。Bの正解者は24人、 １問だけの正解者は41人である。 2問とも正解した人は何人か。
  67. 質問＜２１７０＞ガックル「集合」
    集合A,B,Cの要素の個数はどれも１０であるとする。 A∩B、B∩C、C∩Aは空集合でなく、かつこれらの要素の個数は等しい。 このとき、A∪B∪Cの要素の個数は多くとも＿＿＿、少なくとも＿＿＿である。
  68. 質問＜２１２４＞たつたつ「左移動、右移動、写像」
    Ｓを単位元１を持つ乗法半群とする。 ａ∈Ｓに対して、ｘ→ａｘ、ｘ→ｘａ（ｘ∈Ｓ）によって定まるＳからＳへの 写像をそれぞれＳのａに対応する左移動、右移動といって、
  69. 質問＜２０６８＞yamachi「単射について」
    f;A→Bが単射であるとき、g:f(A)→Aが存在してg。 f=IAを証明の仕方を教えてください。
  70. 質問＜２０４８＞Yukarin「集合」
    集合A,B,Cに関し、分配法則 (1) A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C) (2) A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)
  71. 質問＜２０３４＞とまと「集合」
    A-Bを求めよ。 A={x| -3 ≦ (x+2)/x ≦ 3} B={x| 3 ＜ √(1-x)}
  72. 質問＜２０３０＞Recoba「写像」
    Aを有限集合とするとき、次の条件①または②を満たす写像 f:A→Aは、全単射であることを示せ。 ①fは単射　②fは全射
  73. 質問＜１９６７＞モモ「集合の問題」
    分配法則を用いて、集合Ａ，Ｂ，Ｃに関し、次の性質が成り立つことを示しなさい。 （１）　C⊂A⇔A∩(B∪C)=(A∩B)∩C （２）　A=B⇔A∪C=B∪CかつA∩C=B∩C
  74. 質問＜１９６６＞Feynman「べき集合の濃度」
    空でない任意の集合Ａから、Ａのべき集合ＰＡの上への関数Ｆが存在しない ことを証明せよ。
  75. 質問＜１９１１＞ゆうや「集合」
    ①３個の異なる要素から成る集合について、 　それぞれの長所と短所を明確にして解説せよ。 ②ｎ個の異なる要素からなる集合の部分集合は、
  76. 質問＜１８８１＞hitomi「集合」
    次のことが成り立つようなa、bの値を求めよ。 （１）２つの集合Ａ＝｛Ｘ｜ａ＜Ｘ＜ｂ｝、Ｂ＝｛Ｘ｜－３＜Ｘ＜２｝の 交わりは集合｛Ｘ｜－１＜Ｘ＜２｝であり
  77. 質問＜１７９９＞climber「集合論」
    関数ｆ：Ｚ→Ｚについて単射・全射になるか調べよ　 ｆ（ｎ）＝2Ｎ+1　 という問題がわかりません。　
  78. 質問＜１７４５＞かばちゃん「集合」
    Ｚの二元a．bの間に a～b⇔「aとbを７で割ったとき、それぞれの余りが等しい」 という関係をいれる。
  79. 質問＜１７４４＞かばちゃん「写像」
    次に写像ｆに対し、 Ａ＝｛(Ｘ，Ｙ）│Ｘ(２乗)+Ｙ(２乗）＜１｝の像ｆ(Ａ）を図示せよ 　ｆ：Ｒ(２乗)→Ｒ(２乗），ｆ(X，Y）＝（２X，３Y）
  80. 質問＜１６９７＞Ｋ「集合」
    問題 　すべての集合Ｙのすべての部分集合を要素とする集合２＾Ｙは 集合とならないことを証明してください。
  81. 質問＜１６３６＞ノラ「可測分割」
    ｛E1、E2、E3......En｝がΩの可測分割であるとは、 ①Ei≠φは事象である（i=1～n) ②Ei∩Ej＝φ　(i≠j）
  82. 質問＜１５９９＞koube「集合の要素」
    （１）M＝｛a,b｝、N={1,2}であるとき、 ①Ω＝M×Nの要素をすべて書き上げよ。 ②２^Ωの要素をすべて書き上げよ。
  83. 質問＜１５８４＞ノラ「実数」
    　実数の積について、次の性質がある。 　ab =0 ならば、　a=0 または　　b=0 　と教科書に書いているのですが、
  84. 質問＜１５０２＞さち「全射・単射・全単射」
    　ｆ(x)＝Ｘ＾３－Ｘについて、全射、単射、全単射であ 　るかどうか調べよ。
  85. 質問＜１５０１＞かつ「同値関係」
    　集合Ａにおいて関係Ｒが反射律を満たしているとする。 　「aＲb、bＲc　⇒　cＲa」が成り立つとき、関係Ｒは、 　Ａにおける同値関係となることを示しなさい。
  86. 質問＜１５００＞みき「補集合ｘの範囲」
    　次の時、Ａの補集合（＝Ｒ-Ａ）を求めなさい。 　（1）Ａ＝｛ｘ｜√（ｘ-２）＜＝５｝ 　（2）Ａ＝｛ｘ｜-1＜＝（ｘ－１）/（ｘ－３）＜＝２｝
  87. 質問＜１４９９＞みき「写像」
    　写像　ｆ：Ａ→Ｂ　、ｇ：Ｂ→Ｃについて次を証明し 　なさい。 　ｇ。ｆが全射かつｇが単射ならばｆは全射である。　
  88. 質問＜１４７２＞てれび君「集合」
    M=｛a,b｝、N=｛1,2｝であるとき、 ①Ω＝M×Nの要素をすべて書き上げよ。 ②２のΩ乗の要素をすべて上げよ。
  89. 質問＜１３８７＞しゅうん「集合の問題について。」
    ①f(x)=lim(cosπx)^2n　(x→0)　とおく、f(x)=0または1である 　事を示し、f(x)=1となる集合を求めよ。 ②g(x)=limf(m!x)　(m→∞)とおく。g(x)=0または1であることを
  90. 質問＜１３８４＞しゅうん「集合の問題について。」
    A=｛0,1,2,3,4,5,6,7,8,9｝,B={x｜xは実数でx≧１} C=｛x｜x＝2n;nは整数｝,D={1,3,5},E={x｜x=2n+1,nは自然数} ①他の集合の部分集合になっているものがあるか、
  91. 質問＜１３３５＞英二「位相」
    Ｘ＝｛a,b,c}とするとき、次のＸの部分集合からなる集合族は 位相かどうか述べよ。 1.｛｛a,b}}
  92. 質問＜１３３３＞大学生の純一「集合論」
    Ｘを任意の非空な集合とする。そのとき次の２つのＸの部分集合から なる集合族が位相であることを確かめよ。 １．τ１＝ρ（ｘ）（すなわちｘのべき集合）
  93. 質問＜１３２６＞ぺぺ「集合と証明」
    必要条件、十分条件、必要十分条件と集合を詳しく教えて下さい!! あと、証明の上手な解き方も教えて下さい!!
  94. 質問＜１３０２＞大学生の義男。「体の問題」
    (1) 集合:{a+bπ（←注:bパイ）|a,bは有理数}は体となる ことを示して下さい。 (2) 有理数a,bに対して,
  95. 質問＜１２９５＞EMI「集合論」
    正整数の集合Nは、開区間(0,1)と対等でないことを示す問題が解りません。 因みに、(0,1)は、0＜x＜1なる実数ｘ全体からなる集合です。
  96. 質問＜１２８３＞ミカ「集合の問題」
    Xを任意の集合とするとき、 ①　XからXへのべき集合P（A)へ単射が存在する。 ②　XからXへのべき集合P（A)への全射は存在しない。
  97. 質問＜１２３９＞こて「集合の問題について」
    問題1 {f|f:{a,b,c,d}→{1,…,8}} の要素の数を計算せよ。またなぜその計算式が妥当かを説明せよ。
  98. 質問＜１１１４＞ぱーまん二号「集合」
    すべての集合Ｙのすべての部分集合を要素とする集合２＾ｙは 集合とならないことを証明せよ。
  99. 質問＜１０３５＞ソーコム「集合」
    そんな急ぎじゃないんですが。 「集合の集合を集合と呼ぶと都合が悪いので…」 という文があったと知人が言ってました。
  100. 質問＜９７１＞tomomi「開集合」
    Ⅹ＝[a,b)　 Ｍ＝[a,c) Ｍ＝[a,c) はⅩの開集合であることを示せ。
  101. 質問＜８６１＞とーます「群について」
    Ｑを有理数の集合とする。集合Ｇ、Ｓをそれぞれ Ｇ＝｛α│α＝а＋ｂ√２，
  102. 質問＜７０６＞けん「部分集合」
    ９個の要素をもつ集合｛a1、a2．．．．．．a9｝の部分集合のうち、 ｛a1、a9｝を含む集合は全部でいくつあるか。
  103. 質問＜２１７＞畑井喜四郎「集合記号の読み方」
    和集合のＡ∪Ｂや共通部分のＡ∩Ｂなどの記号の読み方を 教えて下さい。
  104. 質問＜１３１＞コウスケ「集合と写像」
    「ｎ個の元を持つ集合は２＾ｎ個の部分集合を持つことを証 明せよ」という問題がありました。 解答は数学的帰納法で証明していました。