質問＜１９６７＞２００４／９／２７
from=モモ
「集合の問題」

分配法則を用いて、集合Ａ，Ｂ，Ｃに関し、次の性質が成り立つことを示しなさい。
（１）　C⊂A⇔A∩(B∪C)=(A∩B)∩C
（２）　A=B⇔A∪C=B∪CかつA∩C=B∩C
具体的に説明していただけるとわかりやすいので、
よろしくお願いします。

★希望★完全解答★

お便り２００４／１１／３
from=加茂康伸

1967のももさんの『集合の問題』こんな解答でどうでしょうか
（２）の解答
A∪C＝B∪Cより
（A∪C)－C＝（B∪C）－C
A∩[Cの補集合]＝B∩[Cの補集合]
また
A∩C＝B∩Cより
[A∩[Cの補集合]]∪[A∩C]＝B∩[Cの補集合]∪[B∩C]
A∩[[Cの補集合]]∪C]＝B∩[[Cの補集合]∪C]より
A=Cとなる
自信ないのですが、どうでしょうか。