行列
  1. 質問＜３８５３＞数学再勉強「行列」
    次の二次形式を回転による変数の変換で標準系に直す問題です (1)6x^2+2√3xy+4y^2 (2)4x^2-10xy+4y^2
  2. 質問＜３７９４＞御手洗「行列」
    小問で次の問題があるのですが，教えてください。 G=［cosθ　 　sinθ］ 　［sinθ 　-cosθ］としたとき，G^nをいくつかのｎで計算して，一般のｎ（正負とも）について，その形を証明せよ。
  3. 質問＜３７９３＞御手洗「行列」
    [cosφ -sinφ] [sinφ cosφ]=D(φ)，
  4. 質問＜３７７６＞としや「行列」
    A=　(a　b)　が次の等式を満たすとき、a+d、ad-bcの 　　(c　d) 値を求めよ。a,b,c,dは実数とする。
  5. 質問＜３７７５＞かずお「行列」
    Ａ＝　(4　-5)　のとき、次の等式を満たす行列Xをもと 　　　(-2　3) めよ。
  6. 質問＜３７２９＞SUWA「正方行列の反例と逆行列」
    ＜１＞同じ次数の正方行列で、各々の反例をつくりなさい。ただし、０はゼロ行列 １） （ＡーＢ）（Ａ－Ｂ）＝ＡＡー２ＡＢ＋ＢＢ ２） ＡＢ＝０ → Ａ＝０，Ｂ＝０
  7. 質問＜３５９５＞小豆「行列」
    行列　　(３　２　４) 　　Ａ＝(２　０　２) 　　　　(４　２　３) 　について
  8. 質問＜３５９２＞小豆「行列」
    以下の問題を教えて下さい。 　y_1=x_1－2x_2＋3x_3 　y_2=- x_1＋x_2－2x_3
  9. 質問＜３５８５＞赤だし「正則行列」
    ｎ次正方行列に関して次の[1]～[5]はすべて同値であることを証明せよ。 [1]Aは正則　[2] |A|≠０　[3] rankA＝ｎ [4]Aのｎ個の列ベクトルは１次独立
  10. 質問＜３５８１＞小豆「直交変換〔３５６５〕」
    Ｖ＝Ｒ＾２の線形変換ｆに関して、 次の（イ）、（ロ）、（ハ）は同値であることを （イ）⇒（ハ）⇒（ロ）⇒（イ）の順に証明せよ。
  11. 質問＜３５６８＞みのる「固有値」
    Ａ＝｜　７　　４　　－１｜ 　　｜　４　　７　　－１｜ 　　｜－４　－４　 　４ ｜ 　　とするとき①Ａの固有値と固有ベクトルを求めよ。
  12. 質問＜３５６６＞JUN*2「行列の対角化」
    A=( 7 4 -1) ( 4 7 -4) (-4 -4 4)とするとき、
  13. 質問＜３５６５＞みのる「線形変換」
    Ｖ＝Ｒ＾２の線形変換ｆに関して、 次の（イ）、（ロ）、（ハ）は同値であることを （イ）⇒（ロ）⇒（ハ）⇒（イ）の順に証明せよ。
  14. 質問＜３５３８＞aiko「一次変換について」
    「（x'、y'）=（x+ky、-kx+2y）によって直線3x-y-2=0は点（１、１）を通る直線 に移されるという。kの値を求めよ。」
  15. 質問＜３４１０＞たっくん「正則行列」
    Ａをｎ次正方行列とするとき、 次の４つの命題は同値であることを (a)⇒(b)⇒(c)⇒(d)⇒(a)の順に証明せよ。
  16. 質問＜３３８９＞まーや「正方行列」
    正方行列Ａに対してＡＸ＝ＸＡ＝Ｅ（Ｅは単位行列）をみたす行列Ｘが存在するとき、 Ａは正則であるという。またＸをＡの逆行列といいＡ^-1で表す。このとき、 次の問いに答えよ。
  17. 質問＜３３７０＞のん「代数学」
    （１　１　０） （０　１　１） （０　０　１）と可換な３次の行列を全て求めよ。」
  18. 質問＜３３２１＞みのる「行列について」
    ①Ａ＝｜１　０　１｜ 　　　｜０　２－１｜ 　　　｜３　１　３｜
  19. 質問＜３１７９＞あつし「トレース」
    行列式で、det(e^A) = e^(trA) (Aは任意のn次正方行列) の証明を教えて下さい。お願いします。
  20. 質問＜３１２９＞チャッピー「行列の問題」
    n,n1,n2,Lを自然数とし、n1+n2=nである。行列Aはｎ次正方行列、行列Bはｎ×L行列 である。A=A（k,L),A(k,L)はn(k)行n(L)列(1≦k,L≦2)であり、 B=B(i),B(i)はn(i)行L列（i=1,2)と言うようにAとBをそれぞれ分割する。
  21. 質問＜３０５９＞美咲「行列ベクトル」
    R^2上の線形変換fによって f(1)=(2), f( 1)=( 0) (1) (0) (-1) (-2)
  22. 質問＜３０４２＞カラズ「行列」
    Aは行列です。 rankA=nのときAは正則であることを証明せよ。
  23. 質問＜３０１４＞ピロシキ「ｆに対応する行列の定義」
    問題は R^2上の線形変換fによって f(1)=(2), f( 1)=( 0) (1) (0) (-1) (-2)
  24. 質問＜２９９８＞ＡＩ「行列の証明」
    Aをn次正方行列とするとき，次の４つの命題は同値であることを 　　　(a)→(b)→(c)→(d)→(a)の順に証明せよ。 (a) Aは正則
  25. 質問＜２９６９＞かおり「正則行列について」
    ①Ａ＝｜１　０　１｜ 　　　｜０　２－１｜ 　　　｜３　１　３｜
  26. 質問＜２８７０＞洸祐「行列について」
    ＜問題＞　Ａを正方正則行列としｔをＡの固有値とすると 　　　①ｔ≠０ 　　　②Ａの－１乗の固有値はｔの－１乗
  27. 質問＜２８６９＞miki☆「行列」
    2次行列の集合 　X=｜a b｜a,b,c,d∈R、ab-cd≠0 　｜c d｜
  28. 質問＜２８２６＞yasu「行列の積」
    (1)２次行列の集合 a b Ｘ＝｛[ ]|a,b,c,d∈Ｒ,ad-bc≠0} c d
  29. 質問＜２７９０＞迷えるひろちゃん！「行列の除算は？」
    行列の除算を解きたいです。 |L11 L12|　÷　|C11 C12| |L21 L22| 　|C21 C22|
  30. 質問＜２７８８＞美智子「行列」
    GL(n,C)に値をとる微分可能関数U(t)に対して (U(t)^-1)'=-(U(t))^-1*(U(t))'*(U(t))^-1をしめせ。
  31. 質問＜２７８０＞ひろ「行列の指数関数」
    A∈M(n,C)ならば １、λがAの固有値ならe^λはe^Aの固有値である ２、det(e^A)=e^tr(A)
  32. 質問＜２７６３＞右京「行列の問題なのですが…」
    ｜３　-2　４　０｜ ｜１　-1　０　５｜ ｜２　-5　６　０｜
  33. 質問＜２７５０＞作ちゃんです「行列の連続関数」
    正方行列A=[aij]の各成分aijが開区間I上の連続関数であれば、 Aの行列式はI上の連続関数だろうか？
  34. 質問＜２５４０＞ウイルソン「ｎ×ｎの行列式の値」
    次の行列式の値が分かりません。 下の行列式は、 ①ｎ×ｎの正方行列式
  35. 質問＜２４９２＞kazuu「代数学」
    　 |1 0 1 | ①　A=|0 2 -1|は正則であることを確かめよ． 　 |3 1 3 |
  36. 質問＜２４８２＞二重とび「固有値を求めたい」
    次の行列の固有値をどのように導くのか分かりません。 お願いします。 (1 1 0)
  37. 質問＜２４７１＞苦手さん「行列の方程式に対する固有値・固有ベクトル」
    行列AとBが次のように与えられている。 方程式（A－λB）X＝0に対する固有値と固有ベクトルを求めよ。 行列AとBはこちらです↓
  38. 質問＜２４６４＞けいすけ「行列の計算」
    (A)　　｜３　２　　１｜ 　　｜２　７　　４｜ 　　｜１　１　－２｜
  39. 質問＜２４４０＞主夫「正則行列」
    Ａをｎ次正方行列とするとき、 次の４つの命題は同値であることを (a)⇒(b)⇒(c)⇒(d)⇒(a)の順に証明せよ。
  40. 質問＜２４００＞ちこう「θ回転について」
    「θ回転の行列の逆変換の行列(自分が思うに逆行列のことだと思います) を求めよ」という問題の答えが分かりません。
  41. 質問＜２１６１＞叶野兄弟「行列」
    正方行列A,Bにおいて、行列AはE+Aが逆行列を持つものとする。 また、行列BをB=（E-A)(E+A)^-1とおく。 Eを単位行列とするとき、
  42. 質問＜２１４５＞ski「行列式の計算」
    ①基本変形ではない、行列式の性質を用いて逆行列を求めよ。 |10 5 3 | | 3 2 1 |
  43. 質問＜２１３９＞さっさ「固有値・固有ベクトル」
    Ａ＝（０，－１，－２）（１，２，２）（１，１，３）とし、 ①Ａの固有値、固有ベクトルを求めよ。 ②１次独立な３つの固有ベクトルが選べることを確かめよ。
  44. 質問＜２０６０＞crazy☆sachiko「行列」
    Ｇ={(a b)la,b,c,dは実数、ad-bc≠0} 　　(c d) Ｔ={(1 t)ltは実数｝
  45. 質問＜２０４４＞ゆうた「行列」
    ３次正方行列Ａ＝1 0 0 a 1 0　b -a 1　について （１）Ａ~2を求めよ。
  46. 質問＜１７００＞１年生「正則行列」
    n次正方行列Ａについて、次の（１）～（５）は同値であることを （１）→（２）→（３）→（４）→（５）→（１）の順で示せ。 （１）Ａは正則
  47. 質問＜１５６３＞及川「クラーメルの公式」
    －3x＋1/2ｙ＋4z=16 5y＋8z=34 x＋2y=3
  48. 質問＜１５１９＞けーご「行列で」
    行列を習い始めたのですが、消去法がよく分かりません
  49. 質問＜１４８２＞みっくん「連立１次方程式」
    　ｘ+ｙ＋ｚ＝1 　ｘ+ａｙ＋ａｚ＝１ 　ｘ+ａｙ＋ｂｚ＝ｂ　をクラーメルの公式を利用して解きなさい。
  50. 質問＜１４７３＞jomo「行列の問題」
    行列A=（a b) の時、Aの3乗=Aの2乗を証明せよ。 (c d) という問題がわかりません。
  51. 質問＜１３３９＞とも「三角形の重心」
    三角形の重心を行列を用いて求めたいのですが、 どうすればいいですか？
  52. 質問＜１３０９＞EMI「行列の問題」
    3行3列の正方行列の2つの固有ベクトルが ｜１｜　｜１　｜ ｜１｜と｜－１｜であるとき、この固有ベクトルに属 ｜０｜　｜０　｜
  53. 質問＜１２９６＞EMI「行列の問題」
    行列 | 1 0 0 a | | 2 1 0 0 | | 3 2 1 0 | | 4 3 2 1 | の実数の固有値を　a→±０、a→∞　の場合に ついて調べよ。
  54. 質問＜１２９１＞トシ「行列のｎ乗」
    Ｂ＝Ｐ－1ＡＰ、 Ａ＝（３　－２）、Ｐ＝（１　２）とする。 　　（１　　０）、　　（１　１） 次の行列を求めよ。ｎは自然数とする。
  55. 質問＜１２６７＞ミカ「行列に関する問題」
    aを任意の実数とするとき、 ｜ 1 2 3 4 | ｜ 2 5 6 7 |
  56. 質問＜１２５７＞あすか「行列数について」
    行列数の役目が何かを知りたいです。操作としての意味だけでなく、 他に重要な位置づけがあったら教えて下さい。
  57. 質問＜８９１＞老朽化「Vandermondeの行列式」
    問題：次の式が成り立つことを証明せよ。 det| x0^n x0^(n-1) ... 1 | | x1^n x1^(n-1) ... 1 |
  58. 質問＜７４８＞とむ「行列の積への分解」
    大学範囲の問題で申し訳ないのですが、 rank A≦l ⇔ n×l行列B，l×m行列CでA＝BCとなるものが存在する。
  59. 質問＜６５５＞たくや「行列（連立方程式の問題）」
    連立方程式が解けません。解き方を教えてください。 ┌７ｘ＋２ｙ＋４ｚ＋　ｗ　＝１
  60. 質問＜３７７＞かず「行列！基本！」
    A=(３　２）について、AX=O(零行列)となる二次の正方行列Xを求めよ！ 　(６　４）
  61. 質問＜３７４＞智也「行列」
    [1997　弘前大学]行列の問題は対角比によって解決されることが多い 対角比とは行列Aに対し逆行列を持つ行列Bをみつけ {(B^-1)・AB}の(1.2)(2.1)成分を0にすることである
  62. 質問＜３５５＞もあい「入試問題・行列」
    行列Ａ＝（a b）は、ある自然数ｎに対してＡn ＝０ 　　　　（c d) となるとする。ただし、０は零行列である。
  63. 質問＜２９８＞北島王子「行列２」
    k を実数とします。 det(kA) = k^2 detA det(AB) = det(BA)
  64. 質問＜２９７＞北島王子「行列」
    二次の正方行列 X, Y, A, B　について以下の問いに答えよ。 なお一般に 　　（ｘ　ｙ）Ｘ＝（　　　）　　（ｚ　ｗ） に対して、xw-yzをdetX , x＋wをtrX　と表し零行列をOで表す。
  65. 質問＜２４１＞oono「行列の対角化」
    毎回丁寧に答えていただいてありがとうございます。 二次の正方行列Αについてその固有値をα,βとし、α,βに対応する 固有ベクトルをそれぞれ(p),(r)として
  66. 質問＜２２３＞kucyami「行列」
    （A+B）C＝AC+BC 行数列で上のことが成り立つことを証明しなさい。 ッテ言う問題なんですが　高校でなくて実は大学で勉強して
  67. 質問＜１９４＞坂田「３×３行列」
    ３×３行列Ｓを次のように定義するとき、 連立方程式ＳＸ＝０（Ｘ＝Ｏを除く）を解け。 Ｓ＝（cos2A　cosA／sinA　１）　Ｘ＝（ｘ）
  68. 質問＜１８０＞すみだ　ゆうすけ「行列と積分」
    線形代数学（行列）と微分積分学の積分を教えてください
  69. 質問＜１５７＞坂田「行列式の定義」
    ｎ次正方行列Ａ＝（ａij）について、 ｄｅｔ（Ａ）＝Σsgn（σ）ａ1σ（１）・・・ａnσ（n）　　　　　　　σ が行列式の定義ですが，こんな複雑なものを
  70. 質問＜１５６＞坂田「ｎ次正方行列」
    こんにちは。 Ａをｎ次正方行列とし、ｒａｎｋ（Ａ）＝ｎとする。 このとき、ｎ次の単位列ベクトルｅkに対して
  71. 質問＜１５５＞mebius「一次変換[回転]」
    行列の一次変換にでてくる回転で質問があります。 f:|x| = |cosθ -sinθ| |x|
  72. 質問＜１５２＞Bugman「点、曲線の回転移動　２」
    点と曲線の回転移動の結果がなぜ違うのでしょうか？ どこで違ってくるのでしょうか？ 線も点の集まりですよね。
  73. 質問＜１５１＞Bugman「点、曲線の回転移動」
    原点Ｏ周りにθだけ回転すると、点、曲線は次のようになる。 証明せよ。 P(x,y) --> Q(xcosθ - ysinθ , xsinθ+ ycosθ)
  74. 質問＜１３７＞mebius「n行ｎ列の逆行列の求め方」
    タイトルどおりなのですが、これに悩まされております。 参考書などでは２＊２の例があり、こういうものかとサクっ と解けるのですが、３＊３、４＊４(今回教えていただきたい
  75. 質問＜１２６＞坂田「行列の掃き出し法」
    行列の掃き出し法のようなやり方がなぜできるのかわかりま せん。説明をお願いします。（特に逆行列です。）
  76. 質問＜８３＞坂田「行列のｎ乗」
    　　（α　０）　　　　　　 （αn 　　０） Ａ＝（　　　）のとき、Ａn＝（　　　　　） 　　（０　β）　　　　　　 （０　　 βn）
  77. 質問＜８１＞河野「行列」
    　　　　　　　　ｌP　1-Pｌ行列Ａ　　　Ａ＝ｌ　　 ｌ　　　　　　　　ｌ1-q　qｌ （端の線はカッコです）のとき、１　行列Ａの固有値を求めよ。 ２　lim　Ａnを求めよ。　　n→∞