質問＜２８２６＞２００６／１／７
from=yasu
「行列の積」

(1)２次行列の集合

        a b
Ｘ＝｛[    ]|a,b,c,d∈Ｒ,ad-bc≠0}
        c d

は、行列の積について群になることを示せ。

(2) ４つの元からなる群をすべて決定し,それぞれの乗積表を書け。

(3) Ｃの４つの元からなる集合Ａが,乗法について群に
　　なるという。Ａを求めよ。

以上です。分かりにくいかもしれませんが、宜しくお願いします。

★希望★完全解答★

お便り２００６／１／１２
from=Cononymous Award

 (1) 群の公理。二項演算、結合法則、単位元、逆元。
 (2) Z/4 と Z/2 x Z/2. 場合分けして調べる!
 (3) 場合分けして調べる。