質問＜２９９１＞２００６／２／２７
from=ひさえ
「確率変数について」

離散型確率変数Ｘ、Ｙの分布はＰ（Ｘ＝ｘｉ）＝ｐｉ（ｉ＝１，２）、
Ｐ（Ｙ＝ｙｉ）＝ｑｉ（ｊ＝１，２）である。
（１）Ｐ（Ｘ＝ｘｉ、Ｙ＝ｙｉ）＝ｒｉｊ（ｉ、ｊ＝１，　　　２）とするとき
　　　ｒｉ１＋ｒｉ２＝ｐｉ（ｉ＝１，２）
　　　ｒ１ｊ＋ｒ２ｊ＝ｑｉ（ｊ＝１，２）
　　　が成立することを確率の公理を用いて示せ。

　　　（Ｘ＝ｘ１）∪(x=x2)=（Ｙ＝ｙ１）∪（Ｙ＝ｙ２）　　　　＝Ω
　　　（Ｘ＝ｘ１）∩(x=x2)=（Ｙ＝ｙ１）∩（Ｙ＝ｙ２）　　　　＝Φ
　　　（Ｘ＝ｘｉ）＝(Ｘ=xｉ)　Ω∩
　　　（Ｙ＝ｙｉ）＝(Ｙ=ｙｉ)　Ω∩
　　　等を用いること。

（２）（１）の結果を利用して
　　　Ｅ（Ｘ＋Ｙ）＝Ｅ（Ｘ）＋Ｅ（Ｙ）を示せ。

教えて下さい。　

★希望★完全解答★

お便り２００６／３／１６
from=亀田馬志

既出問題です。
質問する前にまずは過去ログを良く確認しましょう。
質問＜１９５４＞　質問＜２３３２＞　質問＜２４６２＞　
質問＜２４８１＞　質問＜２５８７＞辺りを参照して下さい。