質問＜１４９８＞２００３／１１／２６
from=aaa
「二次関数」

教えてください。

＜問題＞
y=m(x+1)とy=nxの交点が-1≦x≦0の領域で
y=x(x+1)上を動くとき、
mnのとり得る値の範囲を求めよ。

1. -1≦mn≦1
2. mn≦-1, 1≦mn
3. -1/4≦mn≦0
4. -1≦mn≦0
5. -1/2≦mn≦0

お便り２００３／１２／１
from=taka

y=nxとy=m(x+1)の交点をy=x(x+1)に代入して
n-m=1を得る。また
-1≦x≦0
⇔-1≦m/(n-m)≦0
⇔-1≦m≦0
したがって
mn=m(1+m)
  =(m+1/2)^2-1/4
m=-1/2で最小値-1/4
m=-1,0で最大値0
∴3