質問

f(x)=x^2-2ax-a+1（１≦x≦３）の最大値を求めるモンダイで　

a＞2のときと a＜2のときに場合わけする理由はわかったのですが、
何故a＝2にも分けることができるのかがわかりません
　どうして軸x=a=2になるかもいまいちよくわかりません

　教えて下さい　お願いします

お便り２００２／６／８
from=ｄ３

f(x)＝x^2－2ax－a＋1をまず考えましょう．
f(x)＝(x－a)^2－a^2－a＋1から，
頂点の座標は(a，－a^2－a＋1)で軸の方程式は直線x＝aです．
この放物線は下に凸なので，
（ここら辺りはグラフを簡単にかいて考えてください！）
この１≦x≦３の範囲で切り取られた放物線では，
軸からもっとも離れたところで，最大値をとることになります．
したがって，
軸がちょうどど真ん中のとき，すなわち，a＝2の場合は，
x＝1，3のときに最大になります．
軸がx＝2より左にあれば，a＜2のとき，x＝3で最大です．
軸がx＝2より右にあれば，2＜aのとき，x＝1で最大です．
「最大値だけを求めよ」なら，場合分けは，
（あ）a＜2，a＝2，2＜a　でも，
（い）a≦2，2＜a　としても，
（う）a＜2，2≦a　でもどれでもいいです．
しかし，最大とさせるxの値を合わせて答える必要があるなら，
（あ）としないと正確ではありません．