質問＜６１０＞２００１／８／２２
from=稍
「整式の乗法」

初めまして。この問題おしえてください。お願いします。
１．（ーａ）＾2（４ａ＾3ｂ）（ー２ａ＾2ｂ）＾3

２・（－２x＾2＋５y＾2）（－６x＾3y）

３．－３xy＾2（２x＾2－３xy－y＾2）

４．（x＾2－１）（x－１）

５．（２x－５）（４x＾2－x＋２）

６．（x＋１－x＾2＋x＾3）（x＾2＋x＋１）

７．次の式を展開した時、x＾5の係数とx＾2の係数を求めよ。

（５x＾3－６x＾2＋３x－４）（２x＾4＋３x＾3－x＾2－７x＋８）

お願いします。教えてください。

お返事２００１／８／２７
from=武田

①（－ａ）2 （４ａ3 ｂ）（－２ａ2 ｂ）3 
　＝ａ2 ・４ａ3 ｂ・（－８ａ6 ｂ3 ）
　＝－３２ａ11ｂ4 ………（答）

②（－２ｘ2 ＋５ｙ2 ）（－６ｘ3 ｙ）
　＝（－２ｘ2 ）（－６ｘ3 ｙ）＋（５ｙ2 ）（－６ｘ3 ｙ）
　＝１２ｘ5 ｙ－３０ｘ3 ｙ3 ………（答）

③－３ｘｙ2 （２ｘ2 －３ｘｙ－ｙ2 ）
　＝（－３ｘｙ2 ）（２ｘ2 ）＋（－３ｘｙ2 ）（－３ｘｙ）＋（－３ｘｙ2 ）（－ｙ2 ）
　＝－６ｘ3 ｙ2 ＋９ｘ2 ｙ3 ＋３ｘｙ4 ………（答）

④（ｘ2 －１）（ｘ－１）
　＝（ｘ2 ）（ｘ－１）＋（－１）（ｘ－１）
　＝（ｘ2 ）（ｘ）＋（ｘ2 ）（－１）＋（－１）（ｘ）＋（－１）（－１）
　＝ｘ3 －ｘ2 －ｘ＋１………（答）

⑤（２ｘ－５）（４ｘ2 －ｘ＋２）
　＝（２ｘ－５）（４ｘ2 ）＋（２ｘ－５）（－ｘ）＋（２ｘ－５）（２）
　＝８ｘ3 －２０ｘ2 －２ｘ2 ＋５ｘ＋４ｘ－１０
　＝８ｘ3 －２２ｘ2 ＋９ｘ－１０………（答）

⑥（ｘ＋１－ｘ2 ＋ｘ3 ）（ｘ2 ＋ｘ＋１）
　＝（ｘ3 －ｘ2 ＋ｘ＋１）（ｘ2 ＋ｘ＋１）
　＝ｘ3 （ｘ2 ＋ｘ＋１）－ｘ2 （ｘ2 ＋ｘ＋１）＋ｘ（ｘ2 ＋ｘ＋１）＋１（ｘ2 ＋ｘ＋１）
　＝ｘ5 ＋ｘ4 ＋ｘ3 －ｘ4 －ｘ3 －ｘ2 ＋ｘ3 ＋ｘ2 ＋ｘ＋ｘ2 ＋ｘ＋１
　＝ｘ5 ＋ｘ3 ＋ｘ2 ＋２ｘ＋１………（答）

⑦（５ｘ3 －６ｘ2 ＋３ｘ－４）（２ｘ4 ＋３ｘ3 －ｘ2 －７ｘ＋８）を展開したときのｘ5 とｘ2 の係数を求める。
　（ア）ｘ5 の係数は、ｘの指数が足して、５となるものを調べれば
　　　　良いから、
　　　　０＋５＝５は、右に５乗はないので、なし
　　　　１＋４＝５より、３ｘ・２ｘ4 ＝６ｘ5 
　　　　２＋３＝５より、－６ｘ2 ・３ｘ3 ＝－１８ｘ5 
　　　　３＋２＝５より、５ｘ3 ・（－ｘ2 ）＝－５ｘ5 
　　　　４＋１＝５は、左に４乗はないので、なし
　　　　したがって、ｘ5 の係数は
　　　　６＋（－１８）＋（－５）＝－１７………（答）

　（イ）ｘ2 の係数は、
　　　　０＋２＝２より、（－４）・（－ｘ2 ）＝４ｘ2 
　　　　１＋１＝２より、３ｘ・（－７ｘ）＝－２１ｘ2 
　　　　２＋０＝２より、－６ｘ2 ・８＝－４８ｘ2 
　　　　したがって、ｘ2 の係数は
　　　　４＋（－２１）＋（－４８）＝－６５………（答）