質問＜６０９＞２００１／８／２２
from=まり
「２次関数」

t-1≦x≦tにおける関数f(x)=2+2x-x2の最小値をｍ(t)とする。
ｍ(t)を求めよ。
　　　　３       
解答には―という数字があるんですけど、これはどこから
　　　　２　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
出てくるんですか？　

お返事２００１／８／２７
from=武田

ｆ（ｘ）＝－ｘ2 ＋２ｘ＋２
　　　　＝－（ｘ－１）2 ＋３
ｔ－１≦ｘ≦ｔの範囲での最小値だから
次のように場合分けできる。



①ｔ≦１．５の場合
　　　ｍ（ｔ）＝ｆ（ｔ－１）
　　　　　　　＝－（ｔ－１）2 ＋２（ｔ－１）＋２
　　　　　　　＝－ｔ2 ＋４ｔ－１
　　　　　　　－（ｔ－２）2 ＋３

②１．５＜ｔの場合
　　　ｍ（ｔ）＝ｆ（ｔ）
　　　　　　　＝－ｔ2 ＋２ｔ＋２
　　　　　　　－（ｔ－１）2 ＋３

したがって、①と②より、